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マイナス×マイナス=プラスになる理由を中学生に説明できる? @ [数学板]


マイナス×マイナス=プラスになる理由を中学生に説明できる? @ [数学板]
1: 132人目の素数さん 2016/02/13(土) 20:34:29.73 ID:/MKGjzXw.net
足し算、引き算は数直線使えば説明つくが、掛け算となると中学生に説明するのは厳しくないか?
6: 132人目の素数さん 2016/02/13(土) 22:03:39.48 ID:IibVMC5u.net
なんとか塾セミナーかよ。
3: 132人目の素数さん 2016/02/13(土) 20:39:56.20 ID:iOZQa3sI.net
一年で一万円ずつ借金が増えています。
さて、一年前は今よりもお金はどれくらい多かったでしょうか?
4: 132人目の素数さん 2016/02/13(土) 20:55:41.06 ID:/MKGjzXw.net
>>3
納得
同時に自分の発想力のなさを実感。
今度使ってみる。どもです。
28: 132人目の素数さん 2016/02/18(木) 01:55:25.77 ID:p5AAIut8.net
vやtが負のときでも等速度運動する物体をイメージすればxの値は直観的にわかるでしょ
それをx-t平面にプロットする
ここでは、vやtが負のときでもx=vtという関数形がそのまま成り立つ、という仮定(公理?)を置いている
ビデオの逆再生という説明もいいかもしれない


>>3と同じことではあるけど、こちらの方が視覚的に把握できる分、納得しやすいと思う
35: 132人目の素数さん 2016/02/20(土) 00:15:11.50 ID:BtB45+ax.net
マジレスすると、このスレのテーマは「中学生に説明できる?」だから、当然分配則を使ったら、「何故分配側則の成立が前提になっているの」という疑問が提示されるだろw
それに、哲学的なコトを言っても納得するわけもなし。

また、「2-4」みたいな二項演算子と、「-(+3)=-3」みたいな単項演算子、それと負数の乗法をごちゃまぜに扱っても、中学生が納得するわけもない。結果的に一緒くたにできるが、それは後の話。

俺も、>>3みたいな話で納得するよ。
そういう具体例を大量に行って検証した結果が、正負の数の演算の公理だと思っているしな。
37: 132人目の素数さん 2016/02/20(土) 02:11:59.19 ID:woMwn9Xd.net
>>35
>そういう具体例を大量に行って検証した結果が、正負の数の演算の公理だと思っているしな。
ダウト。
お前、そもそも「公理」が何者だか解ってないだろ。


例え話は証明じゃないし、公理は実験結果の報告じゃあない。
管理人より:「公理」というのは、その理論体系の基礎をなす、前提となる「仮定」のこと。
分配法則」とは、カッコの中の計算の規則と言えば良いのか…。
a x (b + c) = a x b + a x c
(a + b) x c = a x c + b x c
のような関係が成り立つ時「積は和に対して分配法則が成り立つ」という言い方をするようです。
9: 132人目の素数さん 2016/02/15(月) 05:28:30.56 ID:2ExBipcQ.net
1-1=0
1+(-1)=0
(-1)×{1+(-1)}=0
(-1)+(-1)×(-1)=0
(-1)×(-1)=1


そもそもマイナスの定義は足して0になるやつだから
-(-1)と(-1)を足すと定義から0
だから-(-1)+(-1)=0
ほんで-(-1)=1


小学生でも余裕で理解できる
10: 132人目の素数さん 2016/02/15(月) 07:55:43.23 ID:4/qtEzv7.net
>>9
-a=(-1)×a の証明が要る。
分配法則から導ける。
11: 132人目の素数さん 2016/02/15(月) 22:33:56.00 ID:Nj1JR4ux.net
後ろ向いて後ろ向きに歩くと前に進む
12: 132人目の素数さん 2016/02/16(火) 07:03:03.91 ID:3VcRYneH.net
>>11
これ大っ嫌い
後ろ向いて後ろ進んだら後ろ向いてるから後ろの前だからいみねーじゃん
13: 132人目の素数さん 2016/02/16(火) 16:15:07.20 ID:hA9Fco+n.net
>>12
あらかじめ決められた「前」と自分から見た「前」が逆(別方向)になるから嫌ってこと?
ま、気持ちは分かるけど、分かりやすい陳腐な例えを嫌う中二的な思想はそろそろ卒業しよう。
14: 132人目の素数さん 2016/02/16(火) 16:24:53.46 ID:PJre2dk4.net
>後ろ向いて後ろ向きに歩くと前に進む
これは -(-a)=a の説明であって、(-a)(-b)=ab や (-1)(-a)=a の説明にはなってないと思う
18: 15 2016/02/16(火) 18:01:23.30 ID:XvXHLIWM.net
つまりこれってさ、
×(-1)をどう表現するかだよな?

-4なら「4足りない」でわかると思うし(ここの天才様は納得しないけど)
-4*4も、足りない4が4セットで済む


けど待てよ?
負の数なんて自然界には存在しないんだから、物理的に表現するのは適切じゃないな

アストラル界で考えよう
目をつぶって、第二の瞼だけを開くんだ…
すると見えてくる…りんごだ…リンゴがある…
真っ暗な世界に浮かぶ灰色のリンゴ。これを二個に増やそう…

*2だ…よし…これでいい…一つのリンゴが、若干大きくなった一つのリンゴになった
次は*3^3^3だぞぉ…ちょっちょっちょちょい!アカン!!戻そう!

よぉし…この若干大きいリンゴに魔力を込めるぞっ…(魔力じゃなくてEでも可)
*(-1)だっ…
こうして宇宙は生まれました。


つまり、(-1)には二種類ある。
かけられる(割られる)負の数と、かける(割る)負の数。
かけられる負の数は”定義”。大きさや範囲などを想定すること

かける負の数は”反転”。定規の中心を0として、真っ二つに折ったときの対応する数に代わる

よって、負の数+正の数は説明できない
17: 132人目の素数さん 2016/02/16(火) 17:05:27.16 ID:xDCpEFTI.net
裏の裏は表
敵の敵は味方
19: 132人目の素数さん 2016/02/16(火) 19:08:51.55 ID:uMRYKuoq.net
敵味方は向き付け可能なのか
20: 132人目の素数さん 2016/02/16(火) 19:47:43.14 ID:xDCpEFTI.net
>>19
おっ、話が通じそうな人が来た!
55: 132人目の素数さん 2016/02/21(日) 04:01:54.12 ID:3PtBIEyS.net
>>19
"敵の敵は味方"公理からコボルディズム理論っぽいものを構築してるんだな俺は。
メビウスの帯
管理人より:「向き付け可能性」というのは、ユークリッド空間における
曲面のすべての点で法線の方向を整合性を持って選択できるか否かという性質である。
例えばドーナツ型の「トーラス」は向き付け可能で、上図のようなメビウスの帯は向き付け不可能。
21: 132人目の素数さん 2016/02/16(火) 22:51:42.20 ID:B6chbGjG.net
言葉で何を言い抜けようとしても、結局、
∀a,-a=(-1)×a の証明は要るのだと思う。
それは、本質的に形式的なこと。
22: 132人目の素数さん 2016/02/17(水) 13:30:21.83 ID:IXbQKv+Y.net
掛け算の本質は分配則にある
実際に分配則と帰納法でa+a+...+a(aがn個)=n×aは簡単に証明できるし、環での掛け算の公理は実質分配律が支配してる

負の数に掛け算を拡張すれば分配律からそうなるとしか言えない
30: 132人目の素数さん 2016/02/18(木) 20:17:05.09 ID:9OiYr4+5.net
マイナスって実はディラックの海的な解釈がある訳で、p進数とかで補数表現もその仲間
139: 132人目の素数さん 2016/03/03(木) 03:20:06.40 ID:y3Yk7ZhL.net
小学生の時マシン語機械語の本で唯一概念的に難しくて腑に落ちなかった事項が補数表現だったんだよな
実際負の数を二進法で実装する手法そのモノだしな>>30
まぁ中学生ぐらいには意味が理解できたけど
143: 132人目の素数さん 2016/03/03(木) 03:45:17.45 ID:y3Yk7ZhL.net
>>30
うるう年以外の年に364日間寝過ごすと日付は昨日になる。
363日間寝過ごすとまさにおとつい来やがれ!
144: 132人目の素数さん 2016/03/03(木) 03:46:40.62 ID:y3Yk7ZhL.net
>>143
これが一番わかりやすい補数表現の説明
149: 132人目の素数さん 2016/03/03(木) 18:29:23.02 ID:y3Yk7ZhL.net
>>143
ワゴンホイール効果
管理人より:「補数」は、
ある基数法において、ある自然数 a に足したとき桁が1つ上がる(桁が1つ増える)数のうち最も小さい数をいう。
「10進数において、自然数61に対する10の補数は10^2 - 61 = 39である」のような使い方。2進数の場合は、「2の補数」参照。サブネットマスクみたいなアレか…。
ワゴンホイール効果」というのは、ビデオや映画などで、高速で回転する車輪などが、ゆっくり回転してるようにみえたり、逆回しに回転してるように見える現象。繰り返しの周波数と、その動画のサンプリング周波数が近い場合に起きる、ということです。「ストロボ効果」とも。
33: 132人目の素数さん 2016/02/19(金) 02:06:35.21 ID:McTcvRwz.net
いつものこれで十分だろ

(-1)*(-1)=(-1)*(-1)-1+1
=(-1)*(-1)+(-1)*1+1
=(-1)*(-1+1)+1
=(-1)*0+1
=1
36: 132人目の素数さん 2016/02/20(土) 01:44:51.06 ID:ntVwkUc+.net
演算法則を満たす現実のモデルも確かに大切だけど、概念を拡張しても形式は不変であるべき、というのが数学では非常に重要な動機
42: 132人目の素数さん 2016/02/20(土) 04:16:29.80 ID:cxJkr/su.net
アホな自分の文章では伝わらないかもしれませんが、自分は初めて習った時から、-1倍するというのは数直線上で0を中心にして反対の符号の方へ持っていくイメージで解釈しています。
44: 132人目の素数さん 2016/02/20(土) 10:16:19.22 ID:BtB45+ax.net
まあ、この「正負の数の乗法」の場合はそのユークリッド幾何的な、数学の外で経験されたモノによってもたらされた直観的なモノだろうな。

だからこそ、納得させるにはその数学の外のモノを提示して、「こいつをまねてますよ」と言えば良い。
54: 132人目の素数さん 2016/02/20(土) 23:16:50.41 ID:GX6rh7IC.net
中学生に説明するんだからちょっといい加減でもいいんだよ。
いや、むしろいい加減の方がいいな。
56: 132人目の素数さん 2016/02/21(日) 10:25:33.48 ID:IFkb0+O1.net
-1*(-1)=-1としたら矛盾おこりまくり
57: 132人目の素数さん 2016/02/23(火) 00:54:26.04 ID:573DFApH.net
数直線上で、正数にマイナスかけたら原点中心に反転して負数。
負数にマイナスかけても反転するから、今度は正数になる。
複素平面的な考えに繋がるかな


それともこういう機械的な操作が受け入れられないってことか
58: 132人目の素数さん 2016/02/23(火) 00:57:19.01 ID:GkyHVJyR.net
そもそも、なぜマイナスを掛けたら反転するのかってのがダメなんじゃないの?
59: 132人目の素数さん 2016/02/23(火) 01:09:53.77 ID:573DFApH.net
それまで数量の具体例で教えられてた正数は、スカラー的な理解なんだろうな。
そこにいきなり負数が来て、ベクター的理解が求められるのか。

もう正数の足し算の時点で、数直線に矢印書いて教え、引き算の時に逆向きの矢印を書いて…
60: 132人目の素数さん 2016/02/23(火) 01:12:40.92 ID:GkyHVJyR.net
その教え方は良いけど、実際に言葉にして納得させるときには綿密な組み立てが必要だよ。
内容が思いつき程度だと納得してくれない。


ちなみにベクトルなんてもってのほか。
64: 132人目の素数さん 2016/02/23(火) 01:29:02.92 ID:573DFApH.net
「ルートの中は正数」って条件をつけることによって、負数を入れられないのか少しは考えると思う。
それは虚数を知った時にかなり役立つんじゃないか。

同様に、「数直線の矢印は右向き」って教えると、無意識に左向きの数を期待するんじゃないか?
65: 132人目の素数さん 2016/02/23(火) 01:29:47.39 ID:573DFApH.net
説明方法じゃなくて教育論になってるな、すまん
66: 132人目の素数さん 2016/02/23(火) 01:37:06.28 ID:GkyHVJyR.net
表裏でもベクトルでも良いが、そもそも「なぜその操作がかけ算に結びつくのか」ってのを中学生に説明するのが困難なのであって…

>>65
教育論も含むんじゃないの?このスレ
70: 132人目の素数さん 2016/02/24(水) 21:31:21.24 ID:+ZsmLaqV.net
中学生に説明できる??ってスレなのにガチのやつおおすぎ
82: 132人目の素数さん 2016/03/02(水) 22:27:38.69 ID:+9M8B5Vq.net
もう自然数から整数を構成する時点で、グロタンディーク構成を使うから?理論の話になるのは必然なんだよね

数 下 (シュプリンガー数学リーディングス) 「数」 下 (シュプリンガー数学リーディングス)の第11章335ページ以降が答えだよね。
このスレの問いの包括的な。

負の数学―マイナスかけるマイナスはマイナスになれるか? じゃなきゃ
「負の数学―マイナスかけるマイナスはマイナスになれるか?」
を嫁
84: 132人目の素数さん 2016/03/03(木) 00:16:20.16 ID:nqJcVFGk.net
いくら煽っても普通の中学生にはちと無理な発言が延々とw
89: 132人目の素数さん 2016/03/03(木) 01:16:21.16 ID:HUOdwIx5.net
中学生にはできないことができる自分に酔ってるだけではないのでしょうか
管理人より:このあたりで、中学生には3Dゲームの作り方を教えれば良い、というような話題に。これはこれでおもしろいけど、スレチなので大幅カット。
148: 132人目の素数さん 2016/03/03(木) 12:55:22.49 ID:sn3zmoqf.net
簡単な例で説明するんじゃなくて、難しい概念中の単純なケースをやってると思わせればいい

複素平面での回転を説明して「中学生は180度の回転だけやってればいいんだよ」な感じ
150: 132人目の素数さん 2016/03/03(木) 19:27:09.95 ID:nqJcVFGk.net
>>148
普通の中学生が納得するわけもなし
151: 132人目の素数さん 2016/03/03(木) 20:29:06.80 ID:wAxuf3WN.net
「普通」って、何さ?
数学が苦手ってこと?
155: 132人目の素数さん 2016/03/03(木) 21:08:38.93 ID:y3Yk7ZhL.net
かなり出来の悪い子でも金の貸し借りで痛い目に合えばわかるよね?
出来の悪い子の気分は本人たちに聞けばわかるから答えてよw
161: 132人目の素数さん 2016/03/03(木) 22:51:43.31 ID:nqJcVFGk.net
>>155
分かると思うよ。

だが、金の貸し借りについての実例をかけ算に持って行くにはやはり準備が必要だったりする。
167: 132人目の素数さん 2016/03/04(金) 14:29:07.31 ID:Mf8pKxKy.net
おまえら中学生に説明する気あるのかと
172: 132人目の素数さん 2016/03/04(金) 16:41:19.52 ID:cP/Epa4m.net
ガウス分布の山の頂上とかm超関数のデルタ関数の山が左に数直線上を動くサンプルの取り違え方取り替え方

平均以下が居なくなるんじゃなくて、平均以上に変化するとサンプル数はプラスマイナスゼロで平均はプラス2じゃないけど、プラス2に相当する量左にシフトする
173: 132人目の素数さん 2016/03/04(金) 22:06:09.58 ID:CWffCwbc.net
中学生に、例え話で空想する癖をつけさしたらアカン。
公理に沿って (-a)(-b)=ab を示して見せて、こういう世界もあるんだよ…と教えるのが、教育的。


この式変形自体が解るとか納得するかとかの具体的な話より、そっちのほうが遥かに大切。
175: 132人目の素数さん 2016/03/04(金) 23:19:49.83 ID:cP/Epa4m.net
>>173
違う圏とその違う圏からの関手を考えるのは十分抽象論だろ。
抽象的アブストラクトナンセンスジェネエラルナンセンスすぎて厨小学生以下の>>173には意味が理解できないにしても。
174: 132人目の素数さん 2016/03/04(金) 22:20:28.38 ID:FxxOcM+q.net
公理を列挙しても、その公理を中学生が納得しないのだから、それは無意味
179: 132人目の素数さん 2016/03/04(金) 23:34:48.39 ID:g442uLkt.net
物理で例えるとわかりやいかもな
あっちでは正負は向きの要素だから
同符号は同じ向きだから足しても変わらん 和なら説明はそう難しくないが積はどう教えたらいいだろうか
180: 132人目の素数さん 2016/03/04(金) 23:38:42.21 ID:g442uLkt.net
>>179
これじゃあ振り出しに戻るな...
182: 132人目の素数さん 2016/03/04(金) 23:45:45.77 ID:CWffCwbc.net
>>179
そこで、分配則ですよ。
191: 132人目の素数さん 2016/03/05(土) 23:43:34.57 ID:lZGdgBYm.net
義務教育の意味わかってない上にスレ違なやつわいてんな
195: 132人目の素数さん 2016/03/09(水) 18:36:07.85 ID:12g+wksd.net
>>191
そうだな。中学が義務教育であることから言えば、
「考えるな。覚えるまで『負×負=正』と写経しろ」
が正しい。そんなの、数学じゃないけどね。
199: 132人目の素数さん 2016/03/10(木) 01:00:04.99 ID:Il+hnbVj.net
つーか、なんで過去ログ見ないで書き込む?
200: 132人目の素数さん 2016/03/10(木) 01:32:33.95 ID:bBN5rxg7.net
横からだが>>199の中学生がすべて納得できる形の説明を御教授願いたいな
201: 132人目の素数さん 2016/03/10(木) 15:26:33.05 ID:+CiabZD9.net
いや、だから、本物の中学生には>>195
疑問を持つには、3年~6年早い。覚えろ、と。
202: 132人目の素数さん 2016/03/10(木) 22:08:22.02 ID:Il+hnbVj.net
>>201
小学校で全て納得ずくで説明しているし、普通の教師も納得させるから、そういうコトを繰り返していると、総スカンを食らうのは必定。昔の指導法は通用しない。

>>200
全ての中学生を納得させられるモノは無い。
できるだけ多くの中学生を納得させるのはやはり具体例からの確認で良いだろ。ちなみに以下のような流れだ…

***
さて、我々は「負の数」という新しい数を導入した。
この「負の数」で、乗法のをどう決めれば良いかを今日は確認することにしよう。


→ 会話しながら具体例を提示する → その上でどう「負×負」を定義すれば良いかを考える
→ 決まりを確認する → 練習問題

***
以上の流れでは言ってはいないが以下のコトが隠されている。
つまり、「新しい負の数を導入したが、その時に定義を行う乗法規則は変更可能であること」
「しかし定義する、乗法規則は、実際の具体例に沿った方が役に立つし、より適切だろうということ」
「少数の具体例で演算規則を確認したが、その規則は多くの他の具体例でも成立すること」等々


これらを慎重深くスムーズに扱えば、普通の理解度の中学生は納得する。
205: 132人目の素数さん 2016/03/12(土) 01:05:04.76 ID:rMOGX7dM.net
>>202
そもそも、その考え方、教え方が間違っている。
そうやって教えられた最近の子供達は、最初から納得させてもらうことを求めるが、納得なんてものは自分でするものであって、させてもらうものじゃない。


意味づけや蘊蓄は、まず覚えて、使い方に慣れて、その後で自分なりの理解の体系として生じるもので、他人の体系を聞くにしても、自分の体系が無いと天下りにしかならないし、聞いたことも理解できない。

学習と習熟が先、蘊蓄は最後の仕上げであって、最初にすべきことではない。

ウーン、これはまた地味なスレですね!
どんな学問でもそうかもしれないですが、その学問を極めていけばいくほど、「素人にもわかりやすく専門用語を使わずに…」ってのは難しいんでしょうね、きっと。
数学板はわりとこういう場合、よく教育論の話題になります。ウチでもけっこうまとめてる。

一般的には「借金が積み重なって…」とか「後ろ向きに後ろに歩けば」…のような例えで語られる「マイナスxマイナス」がプラスになる理論。 かなり以前にこういうスレをまとめたこともありますが、今回はまぁまぁマジメなスレと言えるでしょうか。

(-1)×(-1)=1の数学的証明が凄すぎて大草原
↑という記事を、こないだ「不思議.net」さんとこでやってましたが、結局こういうふうに1個1個公理を丁寧に説明しないと無理そうではありますね。まずは「掛け算」の定義とか、「マイナス」の定義から始めなくては…。
学校教育の限られた授業時間でできると良いんでしょうが、中学生に理解させるのはちょっと難しそう。スレで出てた数直線を使うアイデアは、その中では一番分かり良いかもしれませんが、マイナス同士の掛け算はやっぱり難しいかな。
「まずは覚えろ!」となるのはやむを得ないですかねー。
6.22追記:当記事を「朝目新聞」様でご紹介いただきました!巨人さん伝説…ワクワクする!
負の数学―マイナスかけるマイナスはマイナスになれるか?
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    • ※1 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.6.13 21:16
    借金が増えるのは損だけど、借金が減るのは得
    • ※2 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.6.13 21:18
    マイナス×マイナス=プラスになる「理由」を「納得」させる時の理由ってのを証明と考えたら納得するかどうかは教え方の問題でしかないように思う
    • ※3 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.6.13 21:56
    反対の反対はプラス
    これ以上の法則があるかって虚数を習った大学教授が言ってた
    • ※4 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.6.13 23:07
    分配法則で証明すればいいだけじゃん
    中学生は分配法則知ってるだろ
    分配法則が納得できないと言われたら分配法則を教える話にシフトするだけ
    スレタイは説明できている
    • ※5 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.6.13 23:20
    小学校の正数のかけ算から
    うまく拡張できなくてつまずく子供は結構いる
    • ※6 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.6.13 23:46
    (-a)(-b)=abの説明か…
    人は一人当たり3ℓの水を一日に飲みます。昨日4人の人がいなくなりました
    さて一日何ℓの水が浮いたでしょうか?
    とかかな
    問題文にそこはかとない狂気が混ざっちゃったけど
    • ※7 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.6.14 0:02
    素数に1が入らないのと理由は同じ
    すなわち
    そう決めないと面倒なことになるから
    • ※8 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.6.14 0:42
    高校の物理の教師が>>205みたいなことを言ってた

    公式は暗記→練習問題→理解と進むのが手っ取り早いと
    だから手を動かして問題を大量に解けと
    • ※9 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.6.14 0:51
    めんどくせぇし公理ってことにしちゃえばいいよ
    少なくとも中学校のうちは
    • ※10 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.6.14 2:15
    普通に学校で教える「掛け算『X*Y』はXがY個あるということ」を使っちゃダメなのか?
    -2*-3は-2が-3個ある、つまり-(-2+-2+-2)だから+6だよ
    • ※11 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.6.14 2:43
    (-1)×3 = (-1)+(-1)+(-1) = -3
    (-1)×2 = (-1)+(-1) = -2 ← -3より+1増えた
    (-1)×1 = (-1) ← -2より+1増えた
    (-1)×0 = 0 ← -1より+1増えた
    (-1)×(-1) = ? ← 0より+1増えた数字になるはず
    • ※12 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.6.14 2:45
    つい最近色々なまとめサイトでこの命題の簡単な証明がまとめられてたな
    • ※13 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.6.14 4:06
    大学で「できる」と「わかる」は別だと習った
    問題が解けても、なぜそうなるかは理解できない
    逆に言えば、理屈が分からなくとも処理できることはたくさんある
    分かっててもできないこともあるけど
      • ※14 : ドクター・ノオ・ネーム
      • 2016.6.14 18:58
      理論物理系だとそれだな
      イメージ出来ないけど状態方程式は出てくるんだよね
      一般人には結果からイメージするしかない
    • ※15 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.6.14 19:50
    マイナスはプラスの反対。
    +1に-掛けると-1になるやろ?-を掛けるということは反対の極性にするということ。
    -に-を掛けるということはマイナスの反対と言うこと。
    いくら小学生でもその先は言う必要ないですよね。
    • ※16 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.6.15 9:03
    納得する、と
    理解する、は別物なんだなとわかるスレ

    理解しなくても納得して腑に落ちれば明日からスッと使える
    逆に俺とかいくら証明見せられて理解しても、納得しないからいつまでも使えない、、、
      • ※17 : ドクター・ノオ・ネーム
      • 2016.6.15 16:57
      仲間ですね
      俺もくりこみ論が嫌いです
  1. おー盛り上がってる…。
    いくつか出てますが、

    >「理由」を「納得」させる時の理由ってのを証明
    >大学で「できる」と「わかる」は別だと習った
    >納得する、と理解する、は別物

    このへんが理系的適性の一番の特徴かなーという気がしますね。
    細かいところに疑問を持てるのは良いことだと思います。文系だとなかなかここまでこだわれないかも。
    ---------------
    >問題文にそこはかとない狂気が混ざっちゃったけど
    ワロタw
    サスペンス風味ですねー。
    ---------------
    >公式は暗記→練習問題→理解と進むのが手っ取り早い
    このへんは永遠の教育命題かなーと感じます。基礎が先か、応用が先か。
    ---------------
    >色々なまとめサイトでこの命題の簡単な証明が
    そうですそうです。なかなか複雑な証明なんだなーと感心したものです。
    • ※19 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.7.28 0:45
    単純に、東を+、西を-と仮定し、西へ向かう向きの逆だから東になる、でいいと思うけど、僕の友達にも「こういうの嫌い」って言っていた。
    今度は集合論で説明しようと思う(嫌がらせ)
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