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【激論】√2cmってこの世に存在しないと思うんだが @ [数学板]


【激論】√2cmってこの世に存在しないと思うんだが @ [数学板]
1: 132人目の素数さん 2015/11/24(火) 20:24:56.48 ID:xAGs8c1x.net
2時間くらい悩んでる
3: 132人目の素数さん 2015/11/24(火) 20:37:31.72 ID:I69T+dZ0.net
原子の大きさ×整数倍しか存在しませんね
4: 132人目の素数さん 2015/11/24(火) 20:56:18.00 ID:ovzwmB0s.net
原子の大きさ…
管理人より:この「現実的な長さは、原子の大きさの倍数分しか存在できない」説でスレには大嵐が吹くことになります。「存在」っていったいなんなのか?…というけっこう哲学的なスレかと思います。後ほど。
5: 132人目の素数さん 2015/11/24(火) 21:01:40.72 ID:DElqADZw.net
そんなこと言ったら1cmも存在しないぞ。
7: 132人目の素数さん 2015/11/24(火) 21:30:43.22 ID:YffB0Uk6.net
>>1
存在しないのはおまえだ
8: 132人目の素数さん 2015/11/24(火) 21:55:07.28 ID:xAGs8c1x.net
みんなひどすぎわろた
11: 132人目の素数さん 2015/11/27(金) 23:27:35.65 ID:FLfnaDPO.net
1cmの正方形の対角線が√2

二つの1cmの正方形を対角線で切って、その対角線を一つの辺にして正方形ができる それが証明
55: 132人目の素数さん 2015/12/02(水) 02:46:05.55 ID:3fALzImJ.net
>>11
恐ろしく的はずれだな
12: 132人目の素数さん 2015/11/28(土) 23:26:06.69 ID:JMXSLXN2.net
それは、「数 a が存在する」ということを、平面上に単位長の線分を与えたときに、単位長の a 倍を持つ線分が存在すること
によって定義しようということだね。


興味深い考え方だが、それなら、正方形を使わずとも、代数的に1<√2<2を示したあと、コンパスを使って単位長の2倍が描けることと、中間値の定理から√2の「存在」を示してもいい。
13: 132人目の素数さん 2015/11/29(日) 00:36:23.10 ID:HQw/ERsE.net
言わせてもらうがルート2は無理数だから有理数で表せるわけない。
あくまで考え方として存在してたら色々都合がいいからあるだけ
26: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 16:25:56.51 ID:gw5AIZKT.net
円積問題が解けなかったギリシャ人は円が面積を持つことを認められなかったみたいなの思い出した
管理人より:「円積問題」というのは、
「与えられた長さの半径を持つ円に対し、定規とコンパスによる有限回の操作でそれと面積の等しい正方形を作図することができるか」という問題である。
近似値についてはかなり以前から知られていたらしい円積問題。古代ギリシャではこれに最初に挑んだのが、アナクサゴラスだそうです。1882年にフェルディナント・フォン・リンデマンが、π(パイ)の超越性を証明して、ようやく定規とコンパスでの作図は不可能ということで決着がつきました。
24: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 15:18:19.82 ID:u1RkY/XP.net
たとえば1cmの厳密な長さの2辺で直角を作る
斜辺の長さは√2だ


しかし無理数ということはこの世のものでは表せない
ということは斜辺の長さは√2ではない

斜辺が√2ではないということは、厳密なはずだった1cmの長さも1cmではなくなる
すべてのものが崩れてしまう
25: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 15:50:34.76 ID:F2Gs+i8j.net
>>24
直角が正確で直角を成す2辺が正確に1cmなら斜辺は√2cmだよ
理想としてsin45°=1/√2なんだよ
だからこの世では表せないとかじゃないんだよ。
√2が表せないんじゃなくて厳密な1cmがそもそも計れないんだよ
27: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 16:29:29.17 ID:u1RkY/XP.net
>>25
その理想論が通用するのはユークリッド空間上の話でありイデアの世界の話だ
今してるのはこの世の話


1単位の長さを原子でもクォークでもプランク長かなんでもいいが、1辺をn個の長さの辺を直角三角形を作る
辺の長さは正確にもちろん表せる
n×p

では斜辺はどうだろう
n×p×1.41421356........
果たしてそんな長さが存在するのといえるのだろうか
28: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 16:41:24.92 ID:F2Gs+i8j.net
>>27
原子の大きさをnとしn=1atという単位を考える
直角を成す2辺が1atの斜辺は√2atである
これでおかしい点はない、原子が分けられるとかそういうのに関係なく√2atの長さなんだよ
29: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 18:06:45.47 ID:1v7iW4tL.net
原子が√2個存在しないとそれは意味ないじゃないですか
1cmの正方形を書いたら√2の斜辺になるというのとなにも変わりませんよ
管理人より:ここから大激論(という名の罵り合い)スタート。
30: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 18:35:51.87 ID:F2Gs+i8j.net
分けられようが分けられまいがそこに存在している長さは√2だろ
長さが分けられる必要があるのか


大きさのない点の集合が直線なのに、その線分の長さを決めるのになぜ大きさのある物質を用いるんだよ
細さ0長さ1cmの正方形の対角線は√2なんだよ
31: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 18:43:44.27 ID:1v7iW4tL.net
ならなぜ原子なんて持ち出したんですか?
現実世界の話をするためじゃないんですか?
√2atの長さはどうやったら作ることができるんですか?
32: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 19:04:03.57 ID:F2Gs+i8j.net
知らねーよ
>>27が原子の話をしだしたからだろうが
ちゃんと読めや
33: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 19:10:15.40 ID:1v7iW4tL.net
それでどうやって√2atの長さを作るんですか?
34: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 19:14:29.98 ID:F2Gs+i8j.net
は?
1atの正方形の対角線はすでに√2atだろ、馬鹿か。
35: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 19:23:47.52 ID:1v7iW4tL.net
そもそも1atの正方形なんて作れないじゃないですか
そういうところがイデアだの理想論だのとか言われてるんじゃないんですか?
36: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 19:49:02.92 ID:F2Gs+i8j.net
なんでだよww
1atの線分は存在するんだぞ?
てか線分に存在できないとかないんだよ
線分は数学上の話な?

そして長さも数学上の話な?
だから存在しえないとかないの。
あくまで理想の世界のお話だけどな。


ただ長さは数学上のものによってこの世に定義されている値なのね、だから限界点なんてないの。
10^-10000mだって存在する長さであって、それが原子より小さくても長さとして存在するの
ただそれをこの世で再現するには1番小さな単位の累乗でしか正確に表せないってだけ。
37: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 19:50:17.42 ID:F2Gs+i8j.net
>>31長さが現実世界によって定義されているっていう考え方がどうしようもないと思うけどね
38: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 19:53:06.30 ID:1v7iW4tL.net
そのこの世で√2を再現するにはどうしたらいいかって話をしてるんじゃないですか?
一番小さな単位を1としたら、どうやって√2を再現するんですか?


それが現実世界における長さというものじゃないんですか?
39: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 19:55:58.06 ID:1v7iW4tL.net
結局同じことしか言ってないじゃないですか
1cmの正方形書いたらその斜辺は√2cmになる
√2cmが現実世界でなんらかの対応物を持った実態として存在し得るかどうか、
皆さんこれを考えているのにそこを無視しているのがあなたですよ
40: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 20:16:08.67 ID:F2Gs+i8j.net
だから馬鹿か
1cm四方の正方形の対角線は√2cmなの

>>34は√2はこの世じゃ作れない、だから1cmという概念もめちゃくちゃになるって言ってんの
だから俺はそもそも厳密な1cmなんか存在しないんだから√2も存在しないって言ってんの。


1cmはあるよそりゃあ、光の速度の何とか分の1だろ?
だけど1.000000...cmがこの世に存在させられるわけないだろ?
ただ、基準を設けてるんだから正確な1.000000...cmは理想上は存在するの。
だから1cm四方の対角線は√2cmになるの
ただこの世では厳密な1cmですら作図できないのに√2cmなんか作れないの
ただ、ほぼ1cmの線を使ってほぼ√2は作れるの


そんないうなら>>39さんよ
厳密な1.0000000000.....cmを作れよ
それで90.0000.....°を角を作れれば√2が出来るよ
管理人より:「センチメートル」は「メートル」の1/100。かつて「メートル」は地球の円周の1千万分の1とかいう数値でしたが、現在では真空中を光が1/299,792,458秒かかって進む距離、という定義になっています。
46: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 20:50:57.37 ID:1v7iW4tL.net
現実世界に存在する、というのは、再現できる、ということですよね?
さっき言ったじゃないですか
47: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 20:55:39.73 ID:F2Gs+i8j.net
え、なんでわからないの、、、
線分の定義を言ってみろよ
48: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 20:56:07.68 ID:F2Gs+i8j.net
そして存在する=再現できるなんて言ってませんが
49: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 20:56:35.62 ID:1v7iW4tL.net
今なんの話してるかわかってんですか?
50: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 21:13:34.04 ID:F2Gs+i8j.net
分かってるよ
√2が存在しているかだろ?

原子の精度でしか近似できない。それで終わりだろ


お前の頭が悪くて話長くなってんだよ
51: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 21:24:16.97 ID:1v7iW4tL.net
>>1がなにを聞きたかったのか理解してないのはあなたじゃないですか
再現できるかどうかという意味で、存在するか?と聞いてるんですよ
52: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 22:31:41.07 ID:F2Gs+i8j.net
>>51
そもそも>>1に対して言ってるんじゃなくて>>24にいってるんだよなぁ

>>1に対して言うのは有理数で無理数は作れないですだけです
53: 132人目の素数さん 2015/12/01(火) 22:49:30.06 ID:1v7iW4tL.net
同じことですよ
1at使って√2atが再現できないんじゃないですか

1at:√2at=1cm:√2cm
なるわけないじゃないですか
原子というこの世のもので表すことはできないわけです
54: 132人目の素数さん 2015/12/02(水) 00:13:37.74 ID:pa6c7h9s.net
現実世界に存在する とか、何言ってんの?
現実自体が、ただ実在するだけで、存在しない。

漠然と直感できるだけで、定義も検証もできないから。

√2 は、疑いようもなく、数学的に存在するが、√2cm の線分が実在するかどうかは、主観と多数決に寄るしかなく、肯定も否定も証明しようがない。
56: 132人目の素数さん 2015/12/02(水) 06:45:34.89 ID:tSLRKfuz.net
>>53
だからそう言ってんだろうがよ、読解力がないやつは帰って、どうぞ。

>>54の言葉を借りるなら、√2の長さは存在するの、だから√2atだって長さとして存在してるの。これは数学上のお話なの。理想論なの。

だけどこの世では原子より小さい長さを正確に表す術がないわけ。(原子を半分にした長さなどは除く)
だから√2は表せないわけ
1atは表せてるけど(正確には表せてない。)1cmは表せないの。
無理数を有理数で表せられない上に誤差0の1cmの線分だって長さだってこの世じゃ作り出せないの。
ただ原子の直径の√2倍の""長さ""ってもんは存在すんだよ
63: 132人目の素数さん 2015/12/02(水) 11:56:02.06 ID:sJ4lhvYw.net
>>56
言ってないじゃないですか

>>25
正確な1cmがあったとしても√2cmは存在しないのではないですか
145: 132人目の素数さん 2015/12/02(水) 12:50:57.18 ID:tSLRKfuz.net
>>63
正確な1cmが測れたなら√2cmも存在するよ
ただしこの世では正確な1cmが測れない
1at(長さ)を使って√2at(長さ)は測れます
原子1個から原子√2個分の長さを作ることはできません、原子が最小単位だから
57: 132人目の素数さん 2015/12/02(水) 07:57:56.41 ID:ookCGvRU.net
√2は数学の世界では存在する それは当たり前
それが数学というものだから
原子などをつかって線分を表現できるか という話をしているのでもない


これはこの宇宙は連続体なのかという問いでもある
エネルギーは整数倍でしか存在しないことが知られている
飛び飛びの値で中間値というものがない
1.5倍も√2倍もない
重さもそうであろう

では長さについてはどうか
空間に√2倍というものはありえるのだろうか
それには空間が無限に細分できなければいけない
58: 132人目の素数さん 2015/12/02(水) 08:09:25.17 ID:tSLRKfuz.net
>>57
この世の"線"というもので表せるかの話であって、それを作図できるかの問題なので原子の精度より細かいのは作図できない

空間を無限に分割できれば書けるから数学上、√2cmが存在するけど、目に見える形で表すには作図するとして、原子なり電子なりこの世を構成する最小の物質の整数倍でしか表せないんだから√2は存在しない。
もっというなら1cm四方の対角線は√2cmだって言うけど、1cmも上記の理由より正確でない、故に√2cmをこの世に作ることはできない


って何度言ったらわかるんですか、みんなクズなんですね
59: 132人目の素数さん 2015/12/02(水) 09:56:41.09 ID:ookCGvRU.net
さらっと流しているけど空間が無限に分割できるかどうかが大事だから

原子で作図するとかそういう幼稚な話はしていない
60: 132人目の素数さん 2015/12/02(水) 10:21:07.41 ID:tSLRKfuz.net
√2cmがこの世に存在しないというタイトル

√2cmが作図できないから1cmという単位もめちゃくちゃというレス>>24

そもそも1cmがこの世に作れないという俺のレス>>25

この流れできてるんだよな?
√2cmを作図したいんじゃないんだよな
>>24の返信してたら変なのが首突っ込んでくるから話広がるんだろ

空間に√2を作るには無限に空間を分割すればいいけどできないだろ
61: 132人目の素数さん 2015/12/02(水) 11:36:13.73 ID:sJ4lhvYw.net
>>59
現実的な最小単位を考えない「空間」なんてものはそれこそ理想論ではないですか
理想論なら√2cmは明らかに存在するただそれだけじゃないですか
そもそも分割とはどういうことですか?
何かしらの物体を対応させることが分割ではないのであれば、現実世界における空間を分割するとはどのようなことなのですか?
62: 132人目の素数さん 2015/12/02(水) 11:49:41.47 ID:sJ4lhvYw.net
現実世界における空間
数学世界における3次元空間
それぞれをまずは定義してください

それらの空間を分割するとはどういうことかも
146: 132人目の素数さん 2015/12/02(水) 15:16:06.10 ID:pa6c7h9s.net
>>61
物理板行って訊いてこい。
数学上存在することが自明なら、数学的には存在は自明ってことだ。


空間の分割て、「空間」の語義も数学と物理では違うしな。
150: 132人目の素数さん 2015/12/02(水) 16:06:13.26 ID:sJ4lhvYw.net
数学上の話なんてしてないってなんでわからないんですか?
151: 132人目の素数さん 2015/12/02(水) 16:13:06.23 ID:tSLRKfuz.net
>>150
え、数学上存在して世の中に存在しないものの話してるんですが、頭湧いてるんですか。
√2cmは数学上存在してこの世には存在しないものです。
152: 132人目の素数さん 2015/12/02(水) 16:16:16.22 ID:sJ4lhvYw.net
そうですよ
√2が世の中に存在するかしないかですよ
ですがあなたは存在するといいましたよ
153: 132人目の素数さん 2015/12/02(水) 16:19:45.25 ID:tSLRKfuz.net
いってねーよ
154: 132人目の素数さん 2015/12/02(水) 16:21:06.13 ID:sJ4lhvYw.net
1 cmが存在しないのはなぜですか?
原子を100000000個並べたらピッタリ1cmにならない保証はどこにあるんですか?
1cmが存在するならば√2cmも存在するのはなぜですか?
1atは存在しても√2atは存在しないのではないですか
155: 132人目の素数さん 2015/12/02(水) 16:21:27.30 ID:tSLRKfuz.net
正確には、ある点とある点との距離が√2はあるよ。
ただし正確な1cmがかけたらな。

正確な1cmは存在しないものです
故に√2cmも存在しない


ずっとこういってんだろ、くそが
180: 132人目の素数さん 2015/12/02(水) 17:15:48.77 ID:hmTTO9Ll.net
ピタゴラス学派の登場か
管理人より:この後もまだまだ続くんだけど、お前のカーチャンでべそ!ぽい流れになってきたので以後カット。なんとなく蓮舫の「2位じゃダメなんですか!?」を思い出した管理人です。
216: 132人目の素数さん 2015/12/07(月) 01:41:51.46 ID:F6ECrw2J.net
そもそも中学レベルの数学でこの世を説明しようとするのが間違い
原子は別に球じゃないからな
あれはただのモデルだ
それを並べて√2があるだのないだのいっても意味がない
217: 132人目の素数さん 2015/12/10(木) 09:27:15.35 ID:1cYo/G/V.net
>>216
マジで!
218: 132人目の素数さん 2015/12/30(水) 18:53:30.84 ID:rpjzzCQz.net
観念的なものはこの世に存在しないというのなら、整数もこの世に存在しない

要するに気にしない方が良いってことだな
219: 132人目の素数さん 2016/01/02(土) 23:15:47.85 ID:PlQiJUO6.net
ルート2がなければ面積2の正方形もないということ?
220: 132人目の素数さん 2016/01/03(日) 01:57:09.77 ID:iRoqPcKh.net
>>219
こういう意義も価値もない話は哲学者がやれば良いから、気にしない方が良いよ
221: 132人目の素数さん 2016/01/07(木) 08:31:46.24 ID:AXQtFJw3.net
x^2=2を満たす正の数xがただひとつ存在することが示されれば、そのxを√2と呼ぶのは構わないだろう
任意の線分に必ず「長さ」という正の数をひとつ対応させられるなら、直角を挟む2辺の「長さ」が1である直角二等辺三角形の斜辺の「長さ」は√2ということになる


しかし「長さ」とは何なのか?
「長さ」が数学的に定義できることと、この世に存在することとの違い
ここに>>1の疑問点があるようだ
224: 132人目の素数さん 2016/01/09(土) 00:12:37.45 ID:EKf9/frW.net
>>221
そうかなあ?
>>1の文章を読む限り、そんな高尚なことを
考えていたようには見えないが、、、


幾何学基礎論 (ちくま学芸文庫) もし、本当にソコではまっているとしたら、ヒルベルト「幾何学の基礎について」がお勧めだよね。ちくま文庫から邦訳がでている。
222: 132人目の素数さん 2016/01/07(木) 18:59:01.01 ID:gUhPLrNT.net
1は有理数だから、1cmという長さは存在して、√2は無理数だから√2cmという長さは存在しない>>1は思ってるんじゃないだろうか
223: 132人目の素数さん 2016/01/07(木) 20:28:18.44 ID:qfLNUEIV.net
>>222
素朴な疑問だし良いことだよね

なお、無理数や複素数の冪に至っては多くの理系が理解することを放棄したと思う

ピタゴラス学派かどうかわからないけど、ガンコ一徹な黄色枠さんが大いに盛り上げてくれたスレ。

かつて、ピタゴラスを始め彼の弟子たちは、「万物は数である!」とばかりに、数の織りなす神秘に夢中になっていた…。
ある日、弟子のひとりであるヒッパソスは、「2乗して2になる数は分数では表せない」ということに気づく。こ、これは大発見だ!
「先生!すごいことに気づきましたよ!」と大喜びで報告しに行くヒッパソス。
しかし喜色満面で説明する彼の表情とは裏腹に、ピタゴラス大先生の眉間には暗雲が漂っていく。
「ヒッパソスよ、お前は気づいてはならないことに気づいてしまったようだな…」ゴゴゴゴゴゴ…。
ピタゴラスはすべての数は整数と分数で示すことができ、それこそが美しいと思っていた。ゆえにヒッパソスの発見は到底看過できるものではなかったのだ…。

…というわけで、ヒッパソスはこの件で海に落とされ溺死したとかいう伝説があります。これには諸説あって、彼が死んだのは、単にボート遊びで溺死したとも、ピタゴラス学派が秘密にしていた秘儀のひとつ(球内の正十二面体の関係)をバラしたから殺されたとも。
まぁなにしろ、ピタゴラス学派にとっては無理数の発見というのは、大混乱があったのは想像に難くない…ということなんだそうです。

現在では√2は整数比では表せない、どこまでいっても割り切れない数である無理数として認識されています。
「ひとよひとよにひとみごろに」…なんていう語呂合わせで覚えたものですが、さて、この「√2センチ」は存在するのか??というのが、現代のこのスレのテーマです。

スレでは「長さという概念」と「単位としてのセンチメートル」がごっちゃになっており、まず先に「存在とはなにか」を定義すればこんなに混乱しなかったかもしれないですが、1atなんていう架空の単位まで出てくる始末。
原子というのは細かく振動していて輪郭もボヤケて見える…と聞いたことがありますが、ビー玉のように正確に長さの測れるソリッドな球である…かのようなモデル図が混乱の大元でしょうか。なかなかカオスでおもしろかった。

これだから2chの学問板はやめられない魅力があるのでは、と思う管理人です。
無理数の話 √2の発見から超越数の謎まで
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    • ※1 : もぽもぽ
    • 2016.7.8 21:20
    ある分布の中には必ずあるよ(´・ω・`)
    • ※2 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.7.8 21:37
    >>1に「じゃあ1cmという長さはこの世に存在するか?」って聞けば定義されただろうに
    • ※3 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.7.8 21:56
    なんというピタゴラス学派の内紛と書こうと思ったら、既に突っ込まれてたでござる…。

    そもそも1メートルの定義からして中途半端な分数が出てくるのだから、実数であるだけ有難いと思うんですが。
    • ※4 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.7.9 1:48
    数学は哲学ってのは本当なんだなぁって 初めて数学板の内容見たけど数学者って四六時中こんなこと考えてんのな
    • ※5 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.7.9 2:12
    数学的には確実に存在するね
    πだろうがeだろうが、数直線上に絶対に存在する

    物理学的にと言うのならどうなんだろうね
    素粒子レベルまではいけるけど


    ※4
    そうでもないと思うけどね
    数学者と数学板は全然違うよ
    • ※6 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.7.9 3:42
    そもそも絶対的な長さが存在しないよね
    超加速した宇宙船が√2cmに縮む一瞬を観測できたりするのかな
    • ※7 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.7.9 4:20
    1メートル法と尺貫法を対照すればすぐ解ける問題だ

    メートルだって便宜的にメートル法で定義されている長さで定義されているから1メートルなだけであって
    仮に今の√2mを1mと定義すればそれが有理数になるだけの話
    • ※8 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.7.9 6:56
    とある物体の長さ√2なら原子云々となるのは分かるけど、点Aと点Bの距離√2であれば原子関係なくないですか?
    スレタイ的には前者である必要ないと思うのです
    とすれば計測はできなくても存在はしてそうな気がするのですが
    ド素人の素朴な疑問で申し訳ない
    • ※9 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.7.9 7:24
    これはこの世に完璧な球体は存在しないって話か
    • ※10 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.7.9 11:31
    イデア(我々の頭の中で理解できる理念)は現実に完全に投影できない。

    なんでもそうだよ。
    完全な球を物理的に想定して、完全な平面においたとしても、最終的に真実接触面積とかがあるわけじゃない。

    理念上では長さは無限に極小化して観測できることを前提としているから、それを現実で実装する時に、その理念の現実化が追いつかないだけなんだよね。
    • ※11 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.7.9 12:10
    これは昔疑問に思ってた
    直径が有理数で円周も有理数なのに
    なんで円周率が無理数になるんだよ、と
    • ※12 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.7.9 12:50
    >11
    >円周も有理数
    ?
    • ※13 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.7.9 16:13
    >原子の大きさ×整数倍しか存在しませんね

    ここから考え方が間違ってるだろ

    実際には原子が格子状に並んで物質ができているわけで、
    格子の並びに平行に切れば原子の大きさ×整数倍の長さになると言えるだろうけど
    例えば45度傾けて切れば原子の大きさ×整数倍×ルート2の長さになるわけで
    あと正確には原子の大きさじゃなくて原子間距離が最小単位な
    • ※14 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.7.9 20:24
    それで、自然界の集積っていうのは、結晶体だけじゃなくて、ほとんどが非晶質だからね。
    格子状の結晶体だけでできているのかって話を全体に進めると地球はなんで球形になるんだっていう。
    • ※15 : 名無し
    • 2016.7.10 4:31
    数学の世界はそれ自体完結した純粋理論の世界だから、原子が出てくる必要はないし原子を使わなくても証明や説明できるはず
    • ※16 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.7.10 11:13
    原子の大きさって関係あるの?
    遠く離れた場所にある2つの原子の距離は大きさと何も関係ない
    最小単位なんて無いと思う
    • ※17 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.7.10 16:32
    本スレ>>3は原子が物質の最小単位だと思ってたんだろうか
  1. >πだろうがeだろうが、数直線上に絶対に存在する
    >そもそも絶対的な長さが存在しないよね
    >今の√2mを1mと定義すればそれが有理数になるだけの話
    長さという概念ですからね。
    ----------------
    >点Aと点Bの距離√2であれば原子関係なくないですか?
    そゆことですが、長さを「再現する」ことを「存在」だと言い切っちゃった黄色枠さんが、スレを盛り上げてるわけですね。
    ----------------
    >あと正確には原子の大きさじゃなくて原子間距離が最小単位な
    >原子の大きさって関係あるの?
    >原子が物質の最小単位だと思ってたんだろうか
    結局そういうことになるんでしょうか。
    最小単位はいまんとこ「ヒモ」ってことになってるし…。
    • ※19 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.7.11 3:56
    √2cmは存在しない?
    →無理数は存在する

    1cmは存在しない?
    →最小単位は決定不能

    物理学……量子論ではミクロ世界は観測で位置が決まるらしい

    無理数を割り続けることと量子を観測することは似ている?
    宇宙が広がってるんじゃなく俺達がどんどん縮んでるのか?
    • ※20 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.7.12 22:09
    定規って別に端から端まで目盛りついてるわけじゃないんから
    定規そのものの長さが原子のN倍だったとしてもその上に書く目盛りの幅までそのルールに縛られる必要はないんだよね
    • ※21 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.7.15 9:07
    数学的には√2は、存在するのではなく
    存在するって事にしたって事だよね、そしたら実数が必要になったって事な訳で
    有理数だけだと書けないから
    じゃあ実数なら全部かけるんかよっていうとやっぱ書けない物に無限小とかを想定で来て
    たとえば ( 1 + 0.9999... ) / 2 が1と0.999...の間にある何かだという事にするなら
    実数でも書けないような距離とかあるよって事になって、それも存在するよって事にしたら存在するし、うるせーねぇよそんなもんって事したら存在しない事になる
    有理数絶対主義者が√2なんかねぇって言ったら、その人にとっては√2なんか無いんだよ、その人にとっては
    • ※22 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.7.19 13:49
    数学的には-1は、存在するのではなく
    存在するって事にしたって事だよね

    自然数絶対主義者が-1なんかねぇって言ったら、その人にとっては-1なんか無いんだよ、その人にとっては
    • ※23 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.12.18 1:06
    ・・・√は存在しないし
     ・・・2も存在しないし
      ・・・cmも存在しない。
         「・・・バナナはそんざいすルッキー」
    • ※24 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.4.6 21:45
    内容読んでて疑問に思ったんだが、1とかキッチリした数字が現実的に存在しない(でありえない)として、今現実にある物質があってその長さをLとした場合Lは計測できないとしても1,223344とかの長さは持ってるわけだよね?それが偶然1、とか2とか一致する数字で存在するとは考えられないのかな? 
    自分なんか根本的に勘違いしてるかな;;
    • ※25 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.8.2 16:34
    数学の範疇か実測性の範疇か云々とちゃんと断っておけばこんなアホなコメント出てこなかったろうに
    • ※26 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.8.8 23:33
    文系脳的には、
    夕日を見て胸の内に浮かぶ何とも言えない懐かしさ
    が上手く表現できないけど存在しているようなもんだと思うんだけどな
    • ※27 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2018.5.17 22:02
    現実現実と言いながら原子が剛体球だとでも思っているのかなぁ

    少しはケミストリーを勉強しなよ
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