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【悲報】フェルマーの最終定理の反例が見つかる(他小ネタ) @ [数学板]


【悲報】フェルマーの最終定理の反例が見つかる(他小ネタ) @ [数学板]
1: 132人目の素数さん 2017/04/03(月) 12:26:03.70 ID:i9wMzwN4.net
フェルマーの最終定理の反例
2: 132人目の素数さん 2017/04/03(月) 17:15:39.31 ID:5izl4eHw.net
ワロタ
3: 132人目の素数さん 2017/04/03(月) 20:00:19.70 ID:KwXK+uaa.net
sugeeeee
4: 132人目の素数さん 2017/04/03(月) 20:30:28.38 ID:tSzaVciQ.net
これはこれで凄いw
5: 132人目の素数さん 2017/04/03(月) 20:42:26.57 ID:ZBBHbqxI.net
こんなん、どうやって見つけたんや。
6: 132人目の素数さん 2017/04/03(月) 21:13:08.22 ID:IgwkFuGt.net
意図して探し出してきたなら凄い
マジで言ってんなら小1以下
7: 132人目の素数さん 2017/04/03(月) 21:17:03.51 ID:8lOYgWmb.net
アンドリュー・ワイルズワイルズの証明は不完全だったの?
8: 132人目の素数さん 2017/04/03(月) 22:05:18.59 ID:TCUn91RI.net
クソワロタ
9: 132人目の素数さん 2017/04/03(月) 22:18:53.06 ID:t0+UfZFE.net
前のスレで原始ピタゴラス数について考えてたらみつけた。

6^3+((√5136)/12-1)^3=((√5136)/12+1)^3
(ml)^3+((√12m^4l^3-3m^4)/6m-m/2)^3=((√12m^4l^3-3m^4)/6m-m/2+m)^3


で表せる。
a^3+b^3=(b+c)^3って形になって、aとcを意図して自然数にすることはできるが、そうするとbが必ず自然数じゃなくなる。
証明はしてない。すまんな。


お、面白いこと気付いた。じゃなあ。
10: 132人目の素数さん 2017/04/03(月) 22:51:25.58 ID:CsDhveHI.net
>>9
ガチで憧れる
39: 132人目の素数さん 2017/04/05(水) 13:33:54.51 ID:3AJhrVnD.net
さすがにフェルマーのn=3の定理はプロセス覚えきれないからメモしておいたけど、それでよかった。

>>9
この式になる厳密な証明だけど、まあ、今はやらなくていいかな。
二つの平方数の和についての何かがわかりそうだし。そっちに集中する。
反例の拡大
管理人より:ようするにこういうこと。今回は数学板の小ネタ連結記事です。
いちいち書かなくてもいいと思うけど、「フェルマーの最終定理」は、
「n > 2」のとき、「x^n + y^n = z^n」を満たす自然数の組(x、y、z)は存在しない
という16世紀の数学者フェルマーの予想。この一見簡単そうな問題は360年もの間数学者たちを悩ませましたが、アンドリュー・ワイルズによって、1994年にようやく証明されました。
11: 132人目の素数さん 2017/04/03(月) 22:59:20.86 ID:O2PZyQ5d.net
凄いな
新しい数学ジョークとして定着するんじゃね
12: 132人目の素数さん 2017/04/03(月) 23:51:45.69 ID:9aGuNP6c.net
>>1
馬鹿野郎!w足し算を間違えてるじゃんw
それともわざと?w
なので反例じゃありません!残念!www
13: 132人目の素数さん 2017/04/04(火) 13:18:20.07 ID:B8XGgEkn.net
ばかだなっあああ

3^3+0^3=3^3

でいいんだよ チミ
15: 132人目の素数さん 2017/04/04(火) 19:54:08.74 ID:RFF9G29z.net
N^3+0^3=N^3?は、
任意の全ての自然数Nについて成立する

Zeroって自然数かググってしまった
17: 132人目の素数さん 2017/04/05(水) 01:28:08.69 ID:oMK5P3YU.net
どうやって>>1を見つけ出したのかには興味あるな。
すげー
27: 132人目の素数さん 2017/04/05(水) 08:23:16.62 ID:STbxMwHK.net
結構な時間粘って証明無し(根拠無しに)に解ったこと。
三平方和で平方数を表したりする式を平方数和で自然数を表したり、二つの平方数の和と一つの平方数でない自然数の和で平方数を表したりする改変は効かないということ。
三平方和で平方数を表したりする式は、三平方和で平方数を表す、その事にしか使えないロジックになっている。
42: 132人目の素数さん 2017/04/06(木) 01:22:58.36 ID:DTPo5v9Q.net
このイグザンプルは日本数学会とかで発表したらそこそこうけると思うよ。
あくまで冗談という立場で。こういう数学ジョークは好まれる。
発表の主眼はどういう過程でこの計算結果を見つけたかに重点をおく。
43: 132人目の素数さん 2017/04/06(木) 02:45:31.89 ID:u6ey36BZ.net
>>1
おもしろい
44: 132人目の素数さん 2017/04/07(金) 00:04:31.79 ID:oKoN8JAr.net
いや、ほんま、どーやって見つけたのか知りたい。
45: 132人目の素数さん 2017/04/07(金) 07:46:56.29 ID:3i1j3+wt.net
ちょwww
46: 132人目の素数さん 2017/04/07(金) 21:43:19.09 ID:avSvqO13.net
>>1
私が数学板でこれまで見たジョークの中でも最上レベルのものの1つだと思うよ
ありがとう!
79: 132人目の素数さん 2017/05/13(土) 14:02:35.90 ID:5B0HhX2v.net
>>46
同感。
47: 132人目の素数さん 2017/04/07(金) 23:45:47.19 ID:JXvHAC03.net
案外スレ伸びないな
これ2ch発でそこそこの話題にならないと、その辺のハイエナ似非数学野郎が糞本に無断転用しそう
無断転用見つけたらこのスレを証拠に訴えてくれ
54: 132人目の素数さん 2017/04/11(火) 22:22:25.57 ID:LnuKkxMJ.net
いや、>>1のような馬鹿なものがどうやったら見つかるのか、タネアカシが是非聞きたい。
62: 132人目の素数さん 2017/04/16(日) 21:18:18.34 ID:YvY8c5N4.net
やべえ騙されかけた
67: 132人目の素数さん 2017/04/27(木) 03:18:13.13 ID:YN7sdB78.net
最初の式を概算してみると、左辺は右辺の十分の一くらいになってる気がするけど、たぶん桁の書き間違えじゃないかと思う。
68: 132人目の素数さん 2017/04/27(木) 10:28:03.59 ID:rZCaI2XT.net
>>67
数学ばかりやってるからそんなアホになるんだぞ
これ読んで勉強しろ

数学ジョーク(Wikipedia)

これは良いクソスレで数学板住人もニッコリなのですが、単発記事としてはやや不足なため、小ネタ集としました。
»1さんの見事な発想の転換で、盤石だと思われたフェルマーの最終定理についに反例が。フェルマーさんもワイルズさんも、あの世で苦笑いしておりましょう。
7.16追記:そうでした、ワイルズさんはまだ生きてました…('A`)

フェルマーの最終定理この先500マイル
トップ絵は、コチラより。

もしもフェルマーが作曲家だったら…
ついでに見つけたフェルマーの最終定理のネタ画像。「もしもフェルマーが作曲家だったら…」。
「カノン ニ長調」
すんごいキャッチーなメロディ思いついたんだけど、ここの余白が狭すぎる!
右側の五線譜に思う存分書けよー。

クソスレは続く!

話はπラジアン変わるけどさ~って言ったら「は?」って顔された @ [数学板]

「話はπラジアン変わるけどさ~」って言ったら「は?」って顔された @ [数学板]
1: 132人目の素数さん 2016/12/02(金) 20:35:34.56 ID:kOj6vIKO.net
高校で習うと思うんだけど忘れてる率高い部類なのかな
あとこの板雑談スレ無くね?
3: 132人目の素数さん 2016/12/02(金) 21:02:09.86 ID:IUFPoz+T.net
360度変わったら元に戻るだろ
90: 132人目の素数さん 2017/02/15(水) 10:16:21.53 ID:cj3AD/D3.net
>>3
いや180だろ
16: 132人目の素数さん 2016/12/02(金) 21:14:39.17 ID:PsniLRe1.net
ベクトルをマイナスにする。とか、iをにかいかけるとかの方がいいだろ!
64: 132人目の素数さん 2016/12/05(月) 23:42:09.29 ID:BnVM9HYJ.net
弧度法が出る科目は必修でないから、習わない人もいるよ。
特に、1994年度~2002年度高校入学者(1978年4月2日~1987年4月1日生まれ)の場合、数学IIIの範囲だったし。
ただし、当時の物理IBでも出てきた。


>>3
360度=2πラジアン

>>16
「-1をかける」の方が分かりやすい。虚数やベクトルを習っていない人もいるわけだし。
14: 132人目の素数さん 2016/12/02(金) 21:12:02.50 ID:AJoeeadZ.net
「話はπラジアンかわって」も
「ミーはおフランスのエスプリざます」も
みっともないことに変わりはないな。
時と場所を選べと。
75: 132人目の素数さん 2016/12/06(火) 11:18:18.72 ID:3r8962Bk.net
今は弧度法は数学IIでやるけど、最近流行りの総合学科(科目選択できるやつね)だと、数学Ⅰだけしか履修しない(履修だけ、修得すらしない)で高校卒業する人もいるからね。
86: 132人目の素数さん 2016/12/27(火) 08:08:13.99 ID:T1Hn0uqH.net
コペルニクス、座右の銘は「回れ右」
88: 132人目の素数さん 2017/01/05(木) 19:03:02.77 ID:CCmBxqGd.net
まあ、ネタにしろマジにしろセンスはないよな
89: 132人目の素数さん 2017/01/13(金) 01:16:21.46 ID:3vtItftX.net
明石家さんまの父親曰く人生150度変わった。
53: 132人目の素数さん 2016/12/05(月) 06:20:28.26 ID:o67SUvdA.net
>>1の頭がsinπ(心配)
つまり0

一発目のスレとはπラジアン変わって、ボロクソに叩かれる»1さん、カワイソス。
クソスレはさらに続く!

【激論】サイコロはどの目も出る確率が6分の1←根拠は? @ [数学板]

【激論】サイコロはどの目も出る確率が6分の1←根拠は? @ [数学板]
1: 132人目の素数さん 2016/12/31(土) 14:19:50.49 ID:yZQiVstt.net
なし!w
3: 132人目の素数さん 2016/12/31(土) 15:06:47.57 ID:K7fCWUxC.net
>>1
おい、それはないだろ!w
4: 132人目の素数さん 2016/12/31(土) 22:21:26.17 ID:5EMKedfP.net
一の目がえぐれているから、一の目の方が軽くなって結果的に出やすい…のか?
6: 132人目の素数さん 2017/01/02(月) 02:14:08.66 ID:mJk7U8P3.net
そこに根拠が必要だとか思い込むような人たちが、ベイズ理論は確率が主観的だとか意味不明の批判をする。
仮定は仮定、主観で置くに決まってるじゃないか。馬鹿?
7: 132人目の素数さん 2017/01/03(火) 01:24:23.54 ID:btLKQApu.net
ベイズの問題じゃなくて、この問題は実験すればいくらでも正確に確率を求めることができるのに、それをやらんから問題だと言っているのかもよ。
8: 132人目の素数さん 2017/01/04(水) 00:52:19.07 ID:sgR+y8bf.net
>実験すればいくらでも正確に確率を求めることができる
ホントか?
中心極限定理の解釈として、気分的にはそうだが、どれだけ多くの実験をしても、予測値の誤差を不等式で見積もることはできないから、確率の近似値が求まったとは言えない。
頻度主義者は、定性と定量の区別がつかないから、、、
12: 132人目の素数さん 2017/01/05(木) 00:45:09.77 ID:R2jfYujX.net
>>8
実験で求めるコトができないとすると、なんで求めるの?
13: 132人目の素数さん 2017/01/05(木) 01:21:12.54 ID:AsovTHD3.net
>>12
「仮定する」んだよ。仮定して同意する。主観的だけどね。
命題が真であるかどうかと異なり、仮定が妥当であるかどうかは、主観的に同意するしか手がない。
仮定から結論までを論理的につなぐのが数学であって、仮定の妥当性はその外にある。
16: 132人目の素数さん 2017/01/05(木) 01:39:27.21 ID:R2jfYujX.net
>>13
その仮定の為の数値を実験で求めれば良いだけの話w
管理人より:早くも話題がループしはじめております。
11: 132人目の素数さん 2017/01/04(水) 19:51:04.89 ID:sgR+y8bf.net
対称だと、なぜ等確率なのか?
それは、数学じゃなく物理ではないのか。
15: 132人目の素数さん 2017/01/05(木) 01:29:19.43 ID:TttMQenZ.net
ということを中学生の頃に考えてたなーと思い出した
17: 132人目の素数さん 2017/01/05(木) 01:53:25.79 ID:TttMQenZ.net
無限回の実験ができるならね
中心極限定理が教えるのは収束することだけで、どのように収束するか、n回実験したときの誤差がどれくらいかを数値として知る手段がない
18: 132人目の素数さん 2017/01/05(木) 01:58:26.73 ID:TttMQenZ.net
間違えた
中心極限定理が教えるのはn^(-1/2)のオーダーで収束することだけで、n回実験したときの誤差がどれくらいかを数値として知る手段がない
19: 132人目の素数さん 2017/01/05(木) 02:50:24.19 ID:R2jfYujX.net
nを大きくしても数値が固定されたら、それを仮定に持っていけば良いだけだろ

文句は言わせない。
21: 132人目の素数さん 2017/01/05(木) 03:15:12.35 ID:R2jfYujX.net
うーん。分かりやすく言ってくれw
22: 132人目の素数さん 2017/01/06(金) 00:01:18.39 ID:NRhDJat2.net
>n^(-1/2)のオーダーで収束する
は、確かに解りにくいかも。

平均μと分散σ^2を持つ分布のn回独立試行の標本平均は、
n→∞のとき、分布が(平均μ分散σ^2/nのガウス分布)に漸近する。
これが、中心極限定理。
n回実験の誤差は、nが大きければ概ね(平均0標準偏差σ/√nのガウス分布)に従うようなもんだということ。

nが大きければ、誤差は比較的小さいことが期待できるが、それでも正の標準偏差を持ったガウス分布には違いないから、低い確率で大きな誤差も現れる可能性があり、誤差の範囲を不等式で見積もることはできない。
要するに、実験で得られた平均値からはμの値は解らない。
27: 132人目の素数さん 2017/01/06(金) 22:03:55.50 ID:NRhDJat2.net
とりあえず、>>22は読もうや。
どれだけnを大きくしても、実験結果の誤差は判らないんだよ。

中心極限定理から実験結果の標本平均が、もとの分布の平均に近いんだろうなあということは、定性的には想像できるけど、その誤差を見積もる方法が無い。
誤差が、どれだけ分散の小さいガウス分布に従うにしても、ガウス分布である以上、どんな大きな誤差も低い確率では起こってしまう。

目の前のデータを見て、今がその低確率大誤差が起こっている時でないかどうかを判断する材料が何一つ無い。
23: 132人目の素数さん 2017/01/06(金) 01:42:20.34 ID:Cjs1Od/Y.net
どうせ正確には分からないのだから、ある程度nをでかくして妥協して、これだって決めるのが筋だろw
29: 132人目の素数さん 2017/01/09(月) 03:32:32.71 ID:X5hOZBcs.net
>>1
まぁ確かにそんなサイコロも、そんなランダムにさいをふれるひともいないんだけど、同様に確からしいと言えば6分の1でいいんだよ
30: 132人目の素数さん 2017/01/13(金) 23:43:01.75 ID:I9elmAwH.net
そのとおり。同様に確からしいと言えば、6分の1でいい。
明示的に「同様に確からしい」と仮定することが大切。
サイコロだから各面が同様に確からしい…と推論したら、それはもう数学じゃない。
31: 132人目の素数さん 2017/01/14(土) 01:36:04.53 ID:+4LuTkPt.net
だから、実測してnを無茶でかくして、たとえば99%の確率でその1/6がわずかにずれている可能性もあるだろうにw
33: 132人目の素数さん 2017/01/14(土) 02:48:08.99 ID:e0+eBFbO.net
>>31
だから、そういうことを論じ始めたら、それはもう物理だか統計学だか何かであって、数学じゃない。
確率は、基礎分布を仮定して運用するから厳密で論理的に扱える。
実験だの現実の現象だのに関心があるなら、それはそれで学んだり研究したりすればよいが、そういうものを数学に持ち込むのは場違いでしかない。
32: 132人目の素数さん 2017/01/14(土) 02:03:29.89 ID:FHWSFP+C.net
そこが確率の胡散臭さ
実測ということは、頭の中の理想世界ではなく現実の現象を考えているわけだけど、仮想的としか言いようのない確率空間や確率変数という概念をでっち上げておいて、その仮想的尺度で正しさ99%なんて言ってるんだもの
34: 132人目の素数さん 2017/01/15(日) 03:15:10.07 ID:Ill3cSM5.net
場違いじゃないだろw
単に統計で調べたこういう確率で計算しましょうってだけの話。

たとえば、新生児で男女が生まれる確率は明確に男子が5%ほど多い。
数学やるときに仮定する確率を提示するときにも、それらの統計的に処理された数値で計算やれば良いだけ。
35: 132人目の素数さん 2017/01/18(水) 00:20:41.20 ID:Cj9eTrUC.net
>>34
場違いだろ。
新生児の男女比を 1:1 で計算するのと 55:45 で計算するのと、どちらが「数学的」なのか、説明してごらん。
統計学的な意見はあるのだろうけれど、数学的にはどちらも単なる仮定に過ぎない。
主観は論理的に導出できない。
仮定した後からが数学。
36: 132人目の素数さん 2017/01/18(水) 00:22:09.17 ID:Cj9eTrUC.net
>>34
微妙に訂正。
何を仮定するかを決めた後、それを厳密に記述するところからが数学。
37: 132人目の素数さん 2017/01/18(水) 01:20:30.29 ID:w0/ryrnc.net
勝手に「数学的」を定義するなよw

数値を仮定するのになんで「数学的」ってやつに抵触するんだ?w
意味不明
38: 132人目の素数さん 2017/01/18(水) 01:26:21.03 ID:w0/ryrnc.net
おっと…修正するか…

いずれにせよ単に数値を統計的にしらべて、それを元に仮定を行い後は計算したら良いだけだろ。
仮に数値を1:1を仮定ても、統計から取った数値を仮定しても、仮定から「数学的」には結論がまあでるわな。

だが、統計から取った数値を利用するとより実際の現象をより正確に計算できる可能性が高まるだろ。
それだけだ。
49: 132人目の素数さん 2017/03/09(木) 20:30:41.33 ID:UOlRQ5yw.net
50: 132人目の素数さん 2017/03/10(金) 14:42:34.33 ID:HkXcHLht.net
物理学部卒だけど証明不可能な公理として扱うぞ
「平衡状態に達した系では、実現可能な状態はすべて等確率で起きると仮定する」って具合

過去から未来まであらゆる現象をチェックすることは現実的には不可能だから、あくまでも確率論で予想するしかない
今のところは等重率の原理で矛盾なく成り立ってるし、それに従う現象が観測される度に統計的な信頼性が高まり続けている。
例外の入る余地が常に残るから100%には絶対ならないけど
51: 132人目の素数さん 2017/03/26(日) 12:48:58.44 ID:NbPAoPGk.net
さあ、世界中すべてのサイコロの出目の偏りをひとつひとつ調べる作業に戻るんだ

この世には10種類の人間しかいない。二進数を理解する人間と理解しない人間だ
なんていうジョークがあるんだそうですが、柔軟な脳みそを持ってないと偉大な発見はできない。たまにはクソスレで笑って、勉強で疲れた頭を休めていただきたいもの。

今日はなんとなく管理人がクソスレをまとめたい気分だったので、小ネタ集になっております。
最後のスレはそこそこ長く、サイコロの出目の確率について激論となってるんですが、同じ話題が何回も出てくるし単発記事にするほどでもないのかなぁーと思って、今回一緒にしました。

数学板のネタスレは、よーく探せばなかなか良いのもあるんですが、いかんせん荒らしがひどすぎる。
星の数ほどもあるスレの中から、キラリと輝くクソスレを探すのは存外難しいのです。

学問板のクソスレというからには、VIPなんJと大差ないスレを取り上げたくはなく、どこか「学問板らしさ」というのを活かしたいものですが、なかなかね。
確率論のスレも、また機会をあらためてまとめようと思いますので、気長にお待ち下さい。
解決!フェルマーの最終定理―現代数論の軌跡
加藤 和也
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    • ※1 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.7.16 21:18
    ワイルズを勝手に殺すな
    • ※2 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.7.16 21:21
    ワイルズさんはまだ生きてはるんじゃないでしょうか
  1. ギャ!そうでした…これは失礼。追記しておきましたー。
    • ※4 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.7.17 13:16
    最初の反例の奴はどうやって見つけたんだ...
    すごい
    • ※5 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.7.17 16:06
    一瞬びっくりしたわ。
    ちな、10億までの自然数は、10万までの数で素因数分解して、無い事だけは調べた。
    • ※6 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.7.20 2:41
    コイントスも12回連続で裏面が出た事有るってなんかで読んだな。
    宝くじでも一等が7回出てる売り場が有ったり、スロットなんかでも設定判別で低いの分かってるのに出まくるコワレ台なんてのも有る。
    膨大なスパンで見たら収束して偏りが無くなる、みたいな記述を読んだ事有るけど、一度奇跡的に起きた偏りを是正する様な偏りが起きる確率ってかなり低い訳で、余り数学だけ頼るのもなぁって信じられなくなる。麻雀でテンパって当たり牌な一枚も場に出ていない=ツモ、ロンしやすい訳では無い様に(川見て全部手に組み込まれているのが分かる時も有る)運も技術的に選択出来るのでは無いか?と考えてる。
    ソシャゲなんかだと乱数抽選→結果の偏り→偏りを補正するプログラムなんかが入ってるからまぁ有る程度平均に近づくけど。
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