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【激論】小学校で教える掛け算の順序問題を考えるスレ @ [数学板]


【激論】小学校で教える掛け算の順序問題を考えるスレ @ [数学板]
1: 132人目の素数さん 2017/01/15(日) 14:36:59.96 ID:O89tx09v.net
過去スレは>>2以降
3: 132人目の素数さん 2017/01/15(日) 14:40:38.34 ID:O89tx09v.net
管理人より:この問題は、スレその1の»1さんいわく
5つの皿があります。1つの皿にりんごが3個ずつ林檎が乗っています。
林檎は全部で何個ですか?

***

小学校の少なくとも低学年の指導では、5×3は駄目のようですね。
なぜ?3×5でもよいのでは?

ツイッターやブログで炎上中のトコもあるようなのでスレを作ってみました。
「なぜ?3×5でもよいのでは?」は、「5x3」の書き間違いですが、それはさておき、この問題でスレを14個もすでに消費している数学板。今回は現行スレ(15)より。あくまでも、小学校の算数教育としてどうか?というテーマです。
算数段階では順序はキチンとしないといけないよ派を寒色系で、順序はどうでもいいよ派を暖色系でそれぞれ強調しております。
7: 132人目の素数さん 2017/01/15(日) 16:43:24.90 ID:dKF5ExiE.net
3人の子供に5個づつあめをくばると全部でいくつ必要ですか
□個×□人ぶん=□個

みたいな出題形式に固定すれば現場も混乱すまいに。
16: 132人目の素数さん 2017/01/17(火) 03:08:36.60 ID:o2+k7+CA.net
教育学は経験科学だから数学とは視線が違うのも当然といえば当然なんだろうね。
数学的には3×5と5×3を区別することがナンセンスであっても、発達科学の知見では意味があることかもしれない。

ただそれをテストすることや、テストの結果、片側に×をつけることで、子供の名誉心に傷をつけることが正解かどうかについて、それが効果があるという客観的評価ができていないということなのだろう
17: 132人目の素数さん 2017/01/17(火) 20:50:14.84 ID:ex5rt6oE.net
>>16
3×5と5×3のように等質化された書き方ならどっちでも良さそうに見えるが、そもそもの掛け算には乗数と被乗数が存在しており、等質ではない。

数値ではなくベクトルにして考えてみるといい。
ベクトルaを2倍するという言い方はするが、2をベクトルa倍するとは言わない。
a×2=2×aが成り立つことと、乗数と被乗数を区別することは別問題。
乗数と被乗数を等質化して論じてはならない。
18: 132人目の素数さん 2017/01/17(火) 23:40:52.66 ID:3vQPUPcS.net
算数の掛け算は、単なる乗法ではなくて、現象論を数学に翻訳する過程の説明方法の作法を含む
要するに「算数」だから、順序があるならあるでそれでも構わないのだが、、、

「順序がある」派の物言いのキモチワルイ点は、算数は所詮算数何だからその閉じた世界で、算数教育界が数学的に無茶なルールを設定しようが、算数の勝手でしかないという身も蓋もない事実をむしろ隠蔽して、掛け算に順序があることが数学的または論理的に正しいかのように見せようとしていること。

算数が算数であることに、そんなに自信が無いのかね?
何を言いくるめてみても、算数が数学になるわけではないのにね。コンプレックスってやつ?

割と典型的なのが>>17で、論理のすり替えが目立つ。
算数では、掛け算に引数の順序を設定するので、それに伴って、×の左にくる「被乗数」と右にくる「乗数」の区別が生まれる。
もともと被乗数と乗数があるから順序が生ずるわけではない。
それが証拠に、数学上に乗数と被乗数を定義した議論を見たことがない。

ベクトルのスカラー倍の場合は、演算の定義の時点から異なる集合間の演算であって、あれは二項演算ではない。
有理数の乗法や実数の乗法に乗数被乗数の概念を定義できるものならやってみてから、掛け算と比較するとよい。
通常、ベクトルのスカラー倍には使わない×記号を無理に使った上で、記号が同じだからと掛け算と混同して議論に援用するのは、無茶苦茶過ぎて笑い所が判らない。
20: 132人目の素数さん 2017/01/18(水) 00:32:04.02 ID:w0/ryrnc.net
>>18
予防線一杯の発言w

数学は無矛盾なら何を設定してもよいのだから、別に被乗数と乗数を勝手に設定しても問題ないだろ。
25: 132人目の素数さん 2017/01/18(水) 20:45:04.72 ID:EDIgS0dz.net
>>18
それが証拠に、数学上に乗数と被乗数を定義した議論を見たことがない。
お前は高木貞治が乗数と被乗数について述べているのを知らないようだな。

>ベクトルのスカラー倍の場合は、演算の定義の時点から異なる集合間の演算であって、あれは二項演算ではない。
ベクトルのスカラー倍も二項演算なんだがな。お前は何を言ってるんだ?
1次元ベクトルは普通の数なので、普通の掛け算は1次元ベクトルのスカラー倍だしな。

18のような知ったかぶりの低能が偉そうなことを言ってるのは非常に痛いな。
26: 132人目の素数さん 2017/01/18(水) 20:53:53.37 ID:EDIgS0dz.net
また、ベクトルについては次のように考えることもできる。

たとえば「3個の皿に2個のリンゴが乗っている」場合、2個のリンゴが乗っている1個の皿を「大きさ2のベクトルa」とみなすことができる。
求めるものは、(ベクトルa)+(ベクトルa)+(ベクトルa)だ。
これをa3と書かず3aと書くのは文字式の記法でそのように決めているからだ。

「3個の皿に2個のリンゴが乗っている」場合と「2個の皿に3個のリンゴが乗っている」場合は、総数は同じでも本質的に異なる。
後者の場合は、3個のリンゴが乗っている1個の皿を「大きさ3のベクトルb」とみなし、求めるものは、(ベクトルb)+(ベクトルb)=2bだ。
(大きさ2のベクトルa)の3倍と(大きさ3のベクトルb)の2倍は、どちらも大きさ6になるが、本質的に異なるものである。
順序自由派はこの区別ができない。
29: 132人目の素数さん 2017/01/18(水) 23:33:14.19 ID:Cj9eTrUC.net
>>26
>(大きさ2のベクトルa)の3倍と(大きさ3のベクトルb)の2倍は、どちらも大きさ6になるが、本質的に異なるものである。
本質(笑
その二つの6にどういう違いがあるのか、言ってごらん。
(大きさ2のベクトル)の3倍の大きさは白い6で、(大きさ3のベクトル)の2倍の大きさは黒い6とか?
それとも、匂いでも違うのか?
19: 132人目の素数さん 2017/01/17(火) 23:53:27.49 ID:e+M/SOTO.net
>数学的または論理的に正しいかのように見せようとしていること。
ただ、自由派が数学的に説明しろだの、論理的に説明しろだの要求してんだよなぁ
21: 132人目の素数さん 2017/01/18(水) 01:39:50.47 ID:oyVYLE7B.net
そんなレベルの高い話しじゃなくて、掛け算の段階で量と倍数をしっかり区別させておかないと割り算や分数で混乱するから、っていう教育指導上の経験が元にあるってだけのことだろ
23: 132人目の素数さん 2017/01/18(水) 16:35:14.96 ID:7XicR2QL.net
>>21
必殺!根拠のない妄想!
が炸裂した
33: 132人目の素数さん 2017/01/19(木) 12:14:18.26 ID:1xGFXPk3.net
>>21
割り算で混乱しないために必要なのは、乗数と被乗数の区別ではなく、積と乗数被乗数の区別だと思う。
答えを求めるのに必要なのは、等分除と包含除の区別ではなく、被除数と除数の区別。
積と同じ方が被乗数という認識で、包含除における被除数と除数の区別ができない人が結構いる。
34: 132人目の素数さん 2017/01/19(木) 16:51:37.51 ID:Jq1qOvtS.net
>>33
等分除と包含除は、除算の極一部の事例でしかない。
教師達が言っているのは、乗法や除法を理解するのは難しいので、累加と等分除と包含除の文章題だけをパターン暗記で処理できるようにしとけということ。
そのレベルが相応しい生徒は、同級生がパターン外の解法で解いてるのを見ると混乱するから、自分で理解して別解法をとった生徒は×にする。


公教育というのは、無能な教師と馬鹿な生徒の共依存なんだよ。
35: 132人目の素数さん 2017/01/19(木) 20:01:36.18 ID:I5jUdpCS.net
>>34
パターン外の解法で解いてるのを見ると混乱する
逆順で書いた生徒が「パターン外の解法で解いてる」とは限らない。
掛け算がわかっていないのに、いい加減にかいているだけの可能性もある。
答えがあっていたら丸、というのは危険すぎる。
中学生なんかが途中式が間違っているのに「答えがあっているから丸をください」なんていうのも、こんな所に原因があるのかもしれない。
27: 132人目の素数さん 2017/01/18(水) 23:02:57.46 ID:oyVYLE7B.net
高校はいって行列計算でとまどわないように、小学校2年のときから、きっちり教えておけって話しだろ
30: 132人目の素数さん 2017/01/18(水) 23:47:50.29 ID:oyVYLE7B.net
りんご3個かけるみかん5個はいくらですか、みたいなの教えれ
31: 132人目の素数さん 2017/01/19(木) 10:59:59.04 ID:1xGFXPk3.net
ある家庭の林檎と蜜柑の消費量が、平均的な家庭の消費量に加えて林檎3個、蜜柑5個あるとき、その家庭の消費量の偏差積は3個×5個=15個個。
32: 132人目の素数さん 2017/01/19(木) 11:02:12.97 ID:Jq1qOvtS.net
りんごが3個、みかんが5個あります。
りんごとみかんを箱に入れる個数の選び方は、何通りありますか?
36: 132人目の素数さん 2017/01/19(木) 20:41:59.32 ID:1xGFXPk3.net
順序通りでも、たまたまその順番だっただけの可能性はあるし、ずつが先とか、答えと同じ単位が先とかのテクニックを使っただけの可能性もある。
その可能性を理由に順序通りでも丸をつけない、なんてことはしないだろう?


パターン外の解法で解いてるのか掛け算がわかっていないのか判別できないなら丸でいい。
掛け算がわかっていない生徒は、式に使わない数字を問題文に入れるなど問題をもっと工夫するか、あるいはペーパーテスト以外の方法で見つければいい。
37: 132人目の素数さん 2017/01/19(木) 20:52:33.64 ID:I5jUdpCS.net
>パターン外の解法で解いてるのか掛け算がわかっていないのか判別できないなら丸でいい。
こんなことを言い始めたら、何でもかんでも丸にする、という実におかしな風潮になるよな。
38: 132人目の素数さん 2017/01/19(木) 21:08:06.91 ID:1xGFXPk3.net
>こんなことを言い始めたら、何でもかんでも丸にする、という実におかしな風潮になるよな。
ならないよ。答えが合ってなかったら丸にしないに決まってるだろ。
39: 132人目の素数さん 2017/01/19(木) 21:13:26.29 ID:I5jUdpCS.net
>>38
やり方や考え方が間違っていても、答えの数値が偶然に合うことはいくらでもある。
答えさえ合えば「わかっているから丸にする」というのは、おかしな採点だな。
もはや算数でも数学でもない。
41: 132人目の素数さん 2017/01/19(木) 21:42:52.29 ID:1xGFXPk3.net
1/2の確率で偶然順序通りだったら"分かってるから丸"なのか?

×答えさえ合えば
○別解で解いてるのか分かっていないのか判別できないなら
やり方や考え方が間違っていることが明らかでも丸にするとは言ってない。
答えが合ってないならとは言ったが、命題とその裏の真偽は必ずしも一致しない。

×わかっているから丸にする
○わかっている可能性があるから丸にする
丸1つで分かっているとは判断しない。複数の問題を解かせれば、偶然に頼る生徒はどこかで間違える。
コンスタントに丸を貰えるのが、分かっている生徒かテクニックに頼る生徒だ。後者は問題の工夫などで見つける。
42: 132人目の素数さん 2017/01/19(木) 21:43:21.30 ID:W48iFJ+E.net
不可能なものをどうやって判断するんだ
43: 132人目の素数さん 2017/01/19(木) 21:47:48.47 ID:W48iFJ+E.net
テストで一問だけ出すってことはないから1/2ではないな
問題の工夫の1つが5皿に3個ずつみたいな問題だろ
44: 132人目の素数さん 2017/01/19(木) 22:54:25.57 ID:Jq1qOvtS.net
>>43
5と3の文中での順番を、正解としたい公式中での順番と逆にしておく小賢しいギミックは、生徒が公式に従順かの指標にはなっても、理解しているかどうかの指標にはならないよ。
45: 132人目の素数さん 2017/01/20(金) 02:47:46.81 ID:pI2Z/mJJ.net
問題はテストで×にすることだろ。
教え方自体に問題があるわけではない。
46: 132人目の素数さん 2017/01/20(金) 14:12:21.71 ID:A+KxVHRl.net
状況を式にしましょう、というだけのことなんだけどね

自由派は「a円のものを買う。b円出したときのお釣りはいくらか?」という問題で、状況設定せずに「a-b」と「b-a」の良し悪しを子供に説明できるのな?

その方針を無視して掛け算のときに立式と同時に交換法則を使うとか意味不明すぎだ
49: 132人目の素数さん 2017/01/20(金) 15:56:48.27 ID:K8uoOkby.net
>>46
本気で言ってるなら、かなり重症だな。
a-bとb-aは異なる関数で、a+bとb+aは同じ関数。
a-bとb-aの違いが自分自身判らないなら、他人に教えるのは止したほうがいいよ。
50: 132人目の素数さん 2017/01/20(金) 16:08:11.34 ID:A+KxVHRl.net
>>49
>a-bとb-aの違いが自分自身判らないなら、
「子供に説明」と書いているんだけど頭大丈夫か?
折角しゃしゃり出て来たついでにお前の「子供に説明」を披露して貰おうか
51: 132人目の素数さん 2017/01/20(金) 16:32:43.50 ID:K8uoOkby.net
>>50
それは、お前が「子供に説明」を披露してからだな。
2chには、こうやって挙証責任をすり替える奴が多いが、、、
ディベートだと反則とられるんだよ。
管理人より:実はこの問題についても、えらい盛り上がるんですが、ちょっと本題とは若干異なるし、なにより長いのでカット。これはこれでおもしろいので、興味のある方は元スレを。
60: 132人目の素数さん 2017/01/20(金) 21:08:27.59 ID:urQI9GsA.net
5皿×3個で何でだめなのかわからん
林檎1個あたり5枚ぶんの皿が対応しているで何でだめなのさ
61: 132人目の素数さん 2017/01/20(金) 21:29:19.86 ID:ZybdC9pk.net
それだと皿の数がやたら多くならんか?
62: 132人目の素数さん 2017/01/20(金) 21:33:43.63 ID:aTh5sSYu.net
>>60
林檎1個あたり5枚ぶんの皿が対応しているで何でだめなのさ
アレイ図に毒されていると、こんな変な考え方をするんだ。
アレイ図
管理人より:「アレイ図」とはこういう感じのやつみたいです。
8.18追記:上の図の出典こちら→わり算,包含除・等分除,トランプ配り
64: 132人目の素数さん 2017/01/20(金) 22:00:14.69 ID:z3dG95YU.net
>>60-62
自演だろうな。
順序固定主義者は、非固定派を批判するために、ありもしない相手の主張を作り出す。いつものこと。
82: 132人目の素数さん 2017/01/21(土) 18:34:14.68 ID:cVnGFZtA.net
>>64
誰が自演じゃ
林檎は各皿に3個あって林檎1個と皿5枚が対応してるじゃないか

5皿×3個で何で悪いの
ただの語順に何を拘る必要がある?
「机の上に」と「on the desk」の語順がただの言語の違いみたいな
何をこだわるの!?
管理人より:»82さんは、文章を何度よんでもどっち派かよくわからない…けど、»64さんへの反論なので、順序固定派として強調しております。
136: 132人目の素数さん 2017/01/23(月) 16:35:11.25 ID:XxM436UY.net
まあ、低学年はいいですよ、順序固定で教えるのは。
でも、前スレの最後でも言ったけど、その延長に高学年で、直方体の体積を公式通りで計算しないと不正解になるというのが起きてるので、きちんと掛け算は計算上交換可能であるとか、直方体の縦横高さは相対的で交換可能であるとか、を理解している子供にも対応して欲しいんです。

現状は一律で進度の低い子向け的に固定されて教えるから反発が起きてる気がします。
144: 132人目の素数さん 2017/01/23(月) 21:53:57.46 ID:EkMALtqm.net
>>136
直方体の体積は順序固定派もかける順序はどうでもいいと思ってるぞ

これは「a×b」と「ab」の違いで、「a×b」には順序があるが積「ab」には(拘る程の)順序はない
面積や体積や関数は、本来「ab」側の表記をするべきものだが、如何せんこれを使えるようになるのは、文字式習得以降であり、算数の時点では「ab」表記はできない


じゃあ、文字式をもっと早い時期に教えろということになるが、実際問題としてこれも無理だろう
よって、算数の体積の公式や関数では仕方がないので「ab」を「a×b」で代用することになる

そういう必要な知識がまだ揃っていない過渡期は「とにかく今はこうして」となってしまうのも、それで混乱が生じてしてしまうところがあるのも仕方がないところはあると思うぞ
147: 132人目の素数さん 2017/01/24(火) 13:58:16.23 ID:/DfyY8M/.net
>>144
それは「a×b」と「ab」に違いがあるんではなくて、「ab」の記法を習うくらいの歳になると、もう掛け算順序を要求されなくなるってことじゃない?

掛け算記号の省略を習った後も、式の見易さのために敢えて「a×b」とか「a・b」とか書くことはあるが、その場合にも、順序は特に気にしない。
掛け算順序は、算数だけのルールだからね。
148: 132人目の素数さん 2017/01/24(火) 14:26:13.71 ID:MO1nxrcJ.net
>>147
>それは「a×b」と「ab」に違いがあるんではなくて、「ab」の記法を習うくらいの歳になると、もう掛け算順序を要求されなくなるってことじゃない?
ちがうぞ
「c÷a×b」と「c÷ab」は、「a×b」と「ab」とが全く同じ意味なら「c÷a×b = c÷ab」とならなければならないが、実際はそうではない
違いがはっきり分かるのはこのケースしかないから見落としがちなだけ

ちなみに、「c÷a×b≠c÷b×a」だが「c÷ab = c÷ba」だな
149: 132人目の素数さん 2017/01/24(火) 20:04:24.23 ID:/DfyY8M/.net
>>148
またその話題かい?
くだらない話だが
ネットでは人気だな。


「c÷ab」は、「c÷a×b」と同じか違うか以前に、ありえない式だ。
「÷」は数学では使わない算数だけの記号、「×」の省略は算数では使わない数学だけの記法だから、算数の式でも数学の式でもない。
数学では、その場で定義した記号を使うことができるが、それならそれで、定義を明記してから使わないと。
管理人より:何年か前に流行った→「正解率4割「9-3÷1/3+1」の計算式が意味不明だとネットで話題に」こういうことですね。数学板にもスレがあるので、まぁ忘れたころにまとめましょうか。
150: 132人目の素数さん 2017/01/24(火) 20:27:33.76 ID:ZUvc7AXJ.net
>>149
「÷」は数学では使わない算数だけの記号
大嘘だな。「÷」は数学でも使う。
152: 132人目の素数さん 2017/01/24(火) 21:06:33.16 ID:MO1nxrcJ.net
>>149
>「c÷ab」は、「c÷a×b」と同じか違うか以前に、ありえない式だ。
義務教育には存在するんだ
「単項式の除法」でググればいくらでも見つかる


>「÷」は数学では使わない算数だけの記号、
そうか。お前の数学では使わないのか

>数学では、その場で定義した記号を使うことができるが、それならそれで、定義を明記してから使わないと。
義務教育では、掛け算を「(ひとつ分)×(いくつ分)」と定義し、約束して使っているんだ
特に問題ないな

お前が分かりやすい馬鹿でよかったよw
154: 132人目の素数さん 2017/01/25(水) 00:45:54.07 ID:BFksXUfD.net
>>152
そうだな。
後は、単元の冒頭に
「これから、掛け算の勉強をします。
算数で習う掛け算は、世の中で掛け算と呼ばれているものとは違います。
紛らわしいけれど、間違えないように、教科書にでているほうの掛け算を勉強してください。」

と明示すれば、嘘がなくて完璧。
155: 132人目の素数さん 2017/01/25(水) 07:48:12.52 ID:JBVVFhUB.net
>>154
逆ではないでしょうか?
世の中の人がちゃんと勉強していないから、掛け算の定義を知らないだけなのではないですか?


たとえば、整数同士の掛け算ならば定義をきちんと答えられる人は多いとは思いますけど、分数とかが入って来たとしたら、どれほどの人が定義を述べることができるでしょうか?

難しい議論を持ち出さなくても、一つ分×いくつ分、これだけでどちらの場合でも説明可能なのです
156: 132人目の素数さん 2017/01/25(水) 08:54:22.29 ID:BFksXUfD.net
>>155
そっちが、逆だな。
掛け算の「定義」と「実行方法(のひとつ)」を取り違えているだろう。

分数の掛け算の定義は、有理数体の乗法で、有理数体の定義は、標数0で最小の体のこと。
算数で習う「定義」は、十進表記での計算手順でしかない。


(一つ分)×(いくつ分)で説明できる掛け算は掛け算の中の一部分だし。
158: 132人目の素数さん 2017/01/25(水) 13:10:00.65 ID:XtyIWm5N.net
>>156
>有理数体の定義は、標数0で最小の体のこと。
この定義では具体的な値を計算することなんてできませんよ?
標数0で最小の体である、ということから、1+1=2であることすら証明できないのではないですか?
175: 132人目の素数さん 2017/01/26(木) 18:34:18.16 ID:IlQqHifY.net
>>158
ほら、「定義」と「計算方法」を混同しているじゃないか。
定義と具体的な応用の間には、計算を可能にするための、いくつかの定理が介在するほうが普通。

だいたい、1+1=2 は大概の定義方法の下で「2の定義より自明」に過ぎないし。
104: 132人目の素数さん 2017/01/22(日) 14:35:36.74 ID:bCgkmEdE.net
自由派は小学生のことを知らなすぎるからなぁ。
生の小学生を知らない(ぼくのかんがえる小学生像を対象に話を進める)から頓珍漢な理屈を繰り返す。

算数が出来るか否かは結局「国語」の話だってことを分かってない。
小学生を知らない、知ろうとしない奴らの相手をするのは時間の無駄ってものだよ。
113: 132人目の素数さん 2017/01/22(日) 19:36:23.14 ID:FzTe0UeY.net
>>104
学校教員は、子供を全く知らない。
自分が関心があるクラスで最低成績の生徒しか見ようとせず、他の大多数の生徒が何を考えているか、何を間違っているか一顧だにしようとしないからだ。

このため、キャリアが長くなるほど却って指導法に埋没して、実際の生徒との解離が広がる。
子供は、お前らが考えているようなものではない。
114: 132人目の素数さん 2017/01/22(日) 19:44:54.61 ID:FzTe0UeY.net
>>104
>算数が出来るか否かは結局「国語」の話だってこと
当にそのとおり!国語の話なのだ。
文章に書いてある状況をありありと思い浮かべられ、それを、解に結びつく表示に変形できることが全て。
そのためにこそ、図示が役立つ。
文章から数式への翻訳は、状況の理解を経由した意訳でなくてはならず、キーワードを拾っての直訳であってはならない。
それでは、文章の内容理解がスキップされてしまう。
116: 132人目の素数さん 2017/01/22(日) 19:58:31.32 ID:WBetmBgk.net
>>104の頭の中の生徒像と現実の生徒は、かなり剥離ががあるのだけは確実だな。

というわけで、数学板では延々とこの問題で盛り上がってるわけです。
パースレがいっぱいあるのは知ってたんですが、何をそんなに話すことがあるんだろ…と思って、今回スレを1個だけ取り出してまとめたんですが、まぁーこれ!奥の深い問題なんですね。
テーマは掛け算の順序以外のところにも波及しており、例えばこのスレでは、お店からもらうお釣りを数学的にどう表記するのが正解なのか、という点についてもアツい議論が盛り上がっていました。
数学は論理がどうしても重要ですので、こうした議論スレは盛り上がりやすいとこもあるのかなと思います。

にしてもこの掛け算の順序問題。
SNSなどで盛り上がってるのは知ってますが、管理人の子供の時どーだったかな…。まるで覚えてないですね。
少なくとも掛け算の順序を間違えて「×」をもらって、教師に食って掛かったというような記憶はないのですが、単に忘れてるだけかもしれない。

ちょっと前にまとめた似たようなスレでも同様のこと書きましたけど、子供時代というのは、他にももっと理不尽が溢れてますからね。
中学校に入った時に、生徒手帳というのをもらって、管理人は暇人ですから内容は熟読したんですよ。(アレを熟読した生徒が他にいたでしょうか)
髪型とか服装等々、そりゃーもう事細かく、あれはいけない、これはダメっていーっぱい書いてあるわけ。髪の毛が眉毛や耳にかかったらダメとか、スカートの長さはこれこれとか、靴下は白一色とか、そういうのが。
で、そういう禁止事項がいーっぱいあるわりに、「なぜダメなのか?」という点については1ミリも書いてないんですから。
子供はバカじゃありませんから、そんなんで納得できるわけないんですね。
その点このスレの大人たちは、どうするのが算数教育に最適だろうか?という点を真剣に考え続けてるわけですから立派ですよ。

だから、掛け算の順序問題についても、教育要項なり、先生の考えなりで「×」でもいんだけど、その理由はちゃんと子供に説明してあげてほしいなって、管理人は思います。
まかり間違っても「口答えするな!」つって、大人の強権を振りかざすのはやめてほしいですね。そっちのがよほど「教育上よろしくない」ですよ。
子供は大人を信頼し、尊敬してるからこそ、素直に言うことを聞くのだ、という点をどうか忘れないでほしいと思うのです。
アントワーヌ・ド・サン=テグジュペリおとなは、だれも、はじめは子どもだった。(しかし、そのことを忘れずにいるおとなはいくらもいない。)
そこで、わたしは、わたしの献辞を、こう書きあらためる。

子どもだったころの
レオン・ウェルトに

サン・テグジュペリ 「星の王子さま」


8.18追記:当記事を「駄文にゅうす」さんでご紹介いただきました!
ブラックで書類送検された企業が一覧できるとは、すごい時代になりましたな…。
星の王子さま―オリジナル版
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博士ちゃんねる ヘッドライン

    • ※1 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.8.8 23:29
    小学校のルールとしては
    授業でやった内容に準しているかがどうかが数学的にどうとかより大切だと思う
    • ※2 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.8.9 0:25
    どうしても区別させるなら証明の答欄のように書かせるべきかな
    〇〇個の何々が〇〇組あるので~
    • ※3 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.8.9 0:45
    小学生には「○×□は、○が□個ある。(○+○+○+…+○)」と教えてる
    3×5=3+3+3+3+3、5×3=5+5+5

    5つの皿に3個ずつリンゴがある、という問題でどっちの計算が
    イメージ通りかは低学年でもわかってくれるよ
      • ※12 : ドクター・ノオ・ネーム
      • 2017.8.10 11:03
      >※3
      「5枚の皿があります、それぞれ3つのリンゴが乗ってます」と「リンゴ3つのグループが5つあります、それぞれ皿に乗ってます」とはどう違うのか分からないわ。
    • ※4 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.8.9 1:25
    そもそも掛け算を教えるときに交換法則が成り立つことを教えないのはなぜか?
    を議論するべき
    交換法則をいつ習ったか(教わらなかったのか?)なんて覚えてないが数学ができないやつはこういう原理原則を理解できないから躓く
    掛け算と交換法則を一緒に教えれば無駄なく矛盾なく問題なく議論する必要なく終わる話
      • ※25 : ドクター・ノオ・ネーム
      • 2017.8.14 9:10
      >※4
      九九の六の段より先に交換法則を習う。
      単に説明の順番の問題だろう。
    • ※5 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.8.9 8:58
    日本語見ればわかるだろ
    5皿に3個ずつだから5の単位は(皿)、3の単位は(個/皿)
    (皿)×(個/皿)=(個/皿)×(皿)=(個)なんだから順序なんてどうでもいい
    ぱっと見誰もこう考えてないからびっくりだわ
    • ※6 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.8.9 10:59
    例題のケースならどっちでもいいだろ。リンゴも皿もすでに完成した状態なんだからどっちを先に見ても同じ。
    例題がリンゴを3つずつのせた皿を5つ作ります。リンゴは何個使いましたか?
    なら時系列で3×5が正解って話ならわかるが。
    • ※7 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.8.9 14:55
    きちんと掛ける数掛けられる数を理解させておくだけのことでしょ
    将来交換法則が成立しない行列やベクトル演算を理解するために
    小学生にベクトルの理解は無理だから混乱してるだけの問題
      • ※26 : ドクター・ノオ・ネーム
      • 2017.8.14 9:34
      >※7
      行列や外積の順序は、小学校の掛ける数掛けられる数は全くの別物。

      10円の飴と50円のチョコを合わせて5個買って計130円のとき、それぞれ幾つかという問題で、
      [ 1  1][a] [ 5]
      [10 50][b]=[130]
      の順序で掛けてもいいけど、
      [a b][1 10]=[5 130]
         [1 50]
      のようの個数×単価の順序でも問題ない。
    • ※8 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.8.9 18:15
    科学的にやるならこういうのはきちんと根拠を示さないといけないはず
    順番を強制して良い結果が得られたという調査は存在しない
    • ※9 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.8.9 19:03
    根本的な問題として×付けた教師はそれらについてきちんと教えてんだよね?
    それなら×もらうのも当然
    でもきちんと教えられてやらかすなら文句言うのは筋違い

    じゃあなんで問題になってるの? 教えてないからじゃないの?
    • ※10 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.8.9 20:06
    5つの皿があり、1つの皿にリンゴ3個。リンゴは全部で何個か。
    5(皿)×3(個)=15(個)
    3(個)×5(皿)=15(個)
    3(個)+3(個)+3(個)+3(個)+3(個)=15(個)

    答えが同じなのに何故×にする理由があるのかわからない。

    適当だけど、
    〔{3+(5×3)×4}×4〕×2 の式が出る時の問題を書きなさい。
    って出題したら、いろんな答えを出してくるはず。
    そんな時に順序が違うから、お前は正解で、あなたは不正解、
    みたいなことをやったら意味不明どころか勉強に対する意欲なんてなくなるわ。
    • ※11 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.8.10 2:20
    順序なんてどうでもいい
    順序が違うから×とか枝葉末節に拘りすぎて肝心の正解を導くってのが疎かにされてないかと
    結局中学以降では掛け算の順序なんてのは全く気にされない要素になってるし
    • ※13 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.8.10 15:58
    自分は小学生の時に順序で×つけられて混乱した記憶あるわw
    納得できる説明あんのかなーと思ってまとめに目を通したけど無いっぽいかな…
    こんだけ意見割れるってことは専門家クラスの人に話聞かないと結論出ないようなことなんでしょうね
    • ※14 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.8.10 17:58
    組織のボスの意向を汲めるかどうかの問題
    学校教育は社会性も学ぶ場であるから
    ボス(教師)に従って式を作るのが正解
    • ※15 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.8.10 19:49
    算術を学ぶんじゃなく教師のいうことを聞くための授業なんだなっめ
    • ※16 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.8.10 20:49
    切ってないリンゴって皿に載せないだろ
    • ※17 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.8.10 23:28
    中学1年までは掛け算割り算は記号の有無に関わらず優先度同じで、左から順に処理
    中学2年以降は省略された乗算の優先度が記号有りより高くなる

    上記理由で日本では以下の式は同じものとならない
    「c÷a×b」と「c÷ab」
    • ※18 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.8.11 0:07
    話題の内容は、小学2年生で教えるもの。りんご何個、みかん何個、絵に描いたものを使って教える。その程度の理解力。少しずつ階段を上るように掛け算を教える。交換法則を同時に教えれば…というものがあるが、それは、掛け算の意味が◯の□分とわかり、定着し始めた頃に、教科書は順を追って教える。少しずつ、少しずつまえにりかいしたことに上乗せしながら学びを高めていく。
    ところで、数が逆だから×に過剰に反応しているが、楽しんでいるなら良いが、算数のテストでは×になる。なぜならそれまでの学習してきたことをきちんと習得しているか確認するためだから。
    話題の小学生のテストに、自分の過去の経験と重ねて、学校が愚かだの、先生が愚かだの、過剰に反応しているが、学力がピンキリで20人ほどクラスで一斉に掛け算を教えてみ。理解できるから。ピヨピヨさんたちにね。
    • ※19 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.8.11 12:59
    自分の記憶には順序なんてものは習わなかったし
    少なくとも中学時代には完全にそんなものは記憶になかった。
    線形代数を習い始めて、小学生で掛け算の順序を習わなかった事が障害になったかなと思い出せば全く障害ではなく自然に受け入れられたな。

    はて、小学生で順序を気にする意味は何処にあるんだ?
      • ※20 : ドクター・ノオ・ネーム
      • 2017.8.11 13:05
      >※19 つづき
      この手の問題で、引っかかったと確信できるのは
      a(b+c) = ab + ac と ba+ac みたいなケースかな
      分配法則で勢い余ってやらかすケースで、線形代数の習いはじめでミスが多かったかな。
      同値変形はどこかの時点でしっかり訓練しないといけないと思う、その時にこそ順序を教える意味があるんじゃないだろうか?
    • ※22 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.8.11 19:54
    ※16
    お盆とか正月とか仏壇にお供えするとき皿にのせるだろ。
    • ※23 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.8.13 1:05
    単位書けって言われた記憶はあるけど、順番はどうだったかな
    さっぱり記憶にない
    個人的には単位書くのは割りと役に立ってる

    最後の国語の問題って点を参考にすると「○個/皿が△皿だから□個」と「△皿あって○個/皿だから□個」とどっちが自然でわかりやすいか、ってことかね
    自然な記述は前者だろうし、それに合わせて式を書くなら小学校の教え方になる
    人間の自然な認識って点でも前者、なのかねえ
    だから今の小学校でそう教えてるのかってのは知らないけど
    • ※24 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.8.13 12:29
    数学板じゃなくて教育板でも盛り上がるべきなんだよ
    教師は子供がわかってるのか確認しながら進めなきゃいけない
    子供がプリントに書いてるその数字の単位は何なのか
    途中式の計算で出した数値は何を表す数なのか

    抽象的な概念に実感を持たせるための便宜であったり
    イチイチ単位や説明文を書かせるのも気の毒だから簡易的に確認を取るための妥協案が
    帯分数や掛け算の順序や小数点以下のゼロに対する斜線なんかの算数ルールなんだよ
    交換則は許可した上で式中の数値に全部単位を書かせるべきだと言うならそれもアリだと思うよ

    数学的に同じものを教育上の都合で区別する教育方法は全ておかしいと考えるならそう言うべきで
    「こんなんじゃ数学嫌いになる」っていう論はコレでしょ
    それは数学的な話というより一斉授業の中で予習の進んでる生徒にどう対応するかという教育上の問題だよ
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