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前の人があげた数を素因数分解するスレ @ [数学板]


前の人があげた数を素因数分解するスレ @ [数学板]
1: 132人目の素数さん 2017/03/18(土) 14:56:25.95 ID:io8JeRYa.net
前の人があげた数を素因数分解し、次のお題となる数を提示してください。

【ルール】
・できるだけ暗算で解くこと。
・素数禁止。4以上の合成数のみでお願いします。
・あまりに大きすぎる数も避けること。
・難しすぎると思ったらパスしてOK
2: 132人目の素数さん 2017/03/18(土) 14:56:54.11 ID:io8JeRYa.net
最初は簡単なので

120
4: 132人目の素数さん 2017/03/18(土) 19:34:12.15 ID:io8JeRYa.net
>>3
ごめん、意味がわからない
過疎板だから最初は自演で伸ばすか

>>2
120=(2^3)*3*5

次、333
5: 132人目の素数さん 2017/03/18(土) 19:38:19.21 ID:ELnw21+b.net
コレで分かるかな?
3 3 37

次,21
6: 132人目の素数さん 2017/03/18(土) 19:40:13.25 ID:npyYm7ju.net
21=3*7
次.60
7: 132人目の素数さん 2017/03/18(土) 19:46:57.35 ID:io8JeRYa.net
>>6
60=(2^2)*3*5

難易度ちょっと上げるよ
2015
10: 132人目の素数さん 2017/03/18(土) 20:37:51.24 ID:npyYm7ju.net
>>7
2015=5*13*31
次は 30030
12: 132人目の素数さん 2017/03/18(土) 21:57:59.29 ID:io8JeRYa.net
>>10
30030=2*3*5*7*11*13

次は 3430
14: 132人目の素数さん 2017/03/19(日) 00:01:25.05 ID:ahgkiHqg.net
まさか、3回もやり直すとは思わなかった。
2*5*7^3

嫌がらせで、629
15: 132人目の素数さん 2017/03/19(日) 01:08:32.98 ID:eSMcdZuE.net
629=17*37

1111111=?
16: 132人目の素数さん 2017/03/19(日) 02:51:59.96 ID:ahgkiHqg.net
>>15
それは酷すぎる
20超えた辺りから、あれ?って感じになって(草)
python使ってもうた
239*4649


発想を効かせれば簡単な奴
537
17: 132人目の素数さん 2017/03/19(日) 07:49:45.79 ID:TNSTYu3v.net
きっと4649(ヨロシク)って言いたかったんだよ

>>16
537=3×179

次は 1463
18: 132人目の素数さん 2017/03/19(日) 08:28:17.55 ID:ahgkiHqg.net
7*11*19

次はid(シーザー暗号)
アルファベット a=1 z=26
19: 132人目の素数さん 2017/03/19(日) 09:43:00.90 ID:kgUb9uAv.net
2*47

次は9876
管理人より:「シーザー暗号」は、アルファベットを任意の数分ずらす単純な暗号形式なのですが、どのへんが94なのかよくわからず。「ahgkiHqg」を数に直すと「1 8 7 11 9 8 17 7」。ROT13の場合はめんどうで計算してないですが、たぶん足しても94より多くなる。
9.10追記:「id」=「94」だろ…ということで全然気づきませんでした。補足どうも~
20: 132人目の素数さん 2017/03/19(日) 12:15:49.22 ID:FxJdt8bS.net
2^2*3*823

次は2783
21: 132人目の素数さん 2017/03/19(日) 13:03:36.19 ID:kgUb9uAv.net
11^2*23

次は18139
22: 132人目の素数さん 2017/03/19(日) 13:15:24.04 ID:IYv8UDjG.net
11×17×97

次は、1092727 - 1030301 - 8
管理人より:62418です。
23: 132人目の素数さん 2017/03/19(日) 15:51:01.86 ID:kgUb9uAv.net
2*3*101*103

次は9377033
24: 132人目の素数さん 2017/03/19(日) 22:40:39.69 ID:ahgkiHqg.net
2017年 (は) 4649 (ヨロシク)

次は2
25: 132人目の素数さん 2017/03/19(日) 23:51:35.61 ID:xOK0EnqP.net
ふえぇぇ・・・
2は素数だよ、お兄ちゃん


1001
26: 132人目の素数さん 2017/03/20(月) 01:06:18.64 ID:Z+FMCw9/.net
7*11*13

次は6

問題分とか条件入れて、複雑にしてええの?
28: 132人目の素数さん 2017/03/20(月) 11:26:51.46 ID:5wpvJ4Y2.net
>>26
6=2×3

ルールから大きく逸脱しなければやってみてもいいんじゃないの?


次、961
29: 132人目の素数さん 2017/03/20(月) 11:36:38.81 ID:PBwJppo8.net
>>28
961=31×31

次 1234
30: 132人目の素数さん 2017/03/22(水) 00:25:16.84 ID:oDaHrJlh.net
>>29
1234=2*617

次、819
32: 132人目の素数さん 2017/03/25(土) 11:16:24.10 ID:BscZ1NNf.net
>>30
3*3*7*13

次は、2520
33: 132人目の素数さん 2017/03/29(水) 00:04:52.54 ID:oibNRl51.net
>>32
2520=2^3*3^2*5*7

次は、6666
34: 132人目の素数さん 2017/03/30(木) 15:06:29.97 ID:fqr/YAZD.net
>>33
6666=6*1111=(2*3)*(11*101).
101が素数であることを確認するのが、既にめんどくさいな。


次、11021。
35: 132人目の素数さん 2017/03/30(木) 16:26:52.40 ID:14YBTymd.net
11021=103*107

次は、9699690
36: 132人目の素数さん 2017/03/30(木) 23:44:52.81 ID:fqr/YAZD.net
9699690=10*3*323323=(2*5)*3*(1001*323)=2*5*3*(7*11*13)*323,
323=17*19
だから
9699690=2*3*5*7*11*13*17*19.

次、1001001.
56: 132人目の素数さん 2017/04/06(木) 01:07:16.08 ID:IXDCjDRU.net
>>36
べっぴんさん見てたら、なんかなんかなに見えて仕方ないw
37: 132人目の素数さん 2017/03/31(金) 00:25:42.20 ID:UYSPQSCV.net
でかい数をさくさく解いてるのしゅごい
1001001=3*333667
ここでもう止まっちゃったわ
まだ素数じゃなさそうな気がするけどわからん
38: 132人目の素数さん 2017/03/31(金) 17:28:19.53 ID:YfmkOp2d.net
>>37
333667は素数だな
レピュニット数まわりの素因数分解

[Data] 2015年 7月号 素数を探せ!(その5)
のS(3)
R(17)とかR(47)とか鬼畜だが、個人的にはR(38)が自明なそれ以外分解できないのがツボ


次、14641(制限時間10秒)
39: 132人目の素数さん 2017/03/31(金) 19:07:46.48 ID:IyUSaMzb.net
因数分解の公式やね。
40: 132人目の素数さん 2017/03/31(金) 19:17:07.72 ID:WBHo83tt.net
>>38
14641=11^4

次は、4 (制限時間2秒)
41: 132人目の素数さん 2017/03/31(金) 20:47:22.69 ID:THeyOqN/.net
>>40
4 = 2^2

次は7776(制限時間25秒)
42: 132人目の素数さん 2017/03/31(金) 21:23:43.50 ID:WBHo83tt.net
7776=2^5*3^5

次は、1,125,899,906,842,624(制限時間22分22秒)
46: 132人目の素数さん 2017/03/31(金) 23:31:47.45 ID:IyUSaMzb.net
>>42
2^50
普通、2^16くらいまでしか覚えてないよ。
延々と 2 で割ればいいのかな?


次、170141183460469231731687303715884105727.
49: 132人目の素数さん 2017/03/31(金) 23:55:47.00 ID:YfmkOp2d.net
>>46
2^127-1
12番目のメルセンヌ素数ですな


次は9699690あたりで。
その筋では見覚えのある数
管理人より:ここらで解答者がふたつに別れてしまいましたが、すでに»36でガイシュツなので、「9699690」の答えは「2×3×5×7×11×13×17×19」。
43: 132人目の素数さん 2017/03/31(金) 22:16:59.93 ID:t2igLBiV.net
1125899906842624=2^50

次は
2→2→5→6→3
(コンウェイのチェーン表記)
44: 132人目の素数さん 2017/03/31(金) 23:01:39.73 ID:WBHo83tt.net
2→2→5→6→3 =2^2
チェーンは最初の二つが2なら必ず4になる

次は、1000
管理人より:「コンウェイのチェーン表記」は、巨大な数を簡単に表すための表記法のひとつ。無量大数も涙目のグラハム数 第3版←コチラなどをドウゾ。
45: 132人目の素数さん 2017/03/31(金) 23:18:54.52 ID:T0OP7Tzi.net
1000=10*10*10=2^3*5^3

次は900,092,597
フラットシックスや
48: 132人目の素数さん 2017/03/31(金) 23:39:54.99 ID:IyUSaMzb.net
>>45
wolfram先生によると911×991×997だそうだが、これをどうやって見つけろと。解説求む。
50: 132人目の素数さん 2017/04/01(土) 00:00:57.77 ID:Mbfi74vJ.net
>>48
「フラットシックス」がヒントってことでしょ。
ポルシェの型番

まあ、素因数分解するだけだから、そういうクイズもアリやろEvaluation: Good!
ポルシェ911
管理人より:「フラットシックス」というのは、ポルシェのエンジンのシリンダー配列「水平対向6気筒」のことですね。
52: 132人目の素数さん 2017/04/01(土) 09:18:27.56 ID:KcA87gOF.net
9699690ってもうでたような
53: 132人目の素数さん 2017/04/05(水) 13:45:16.39 ID:CIOea8z7.net
じゃあ次は19999982
54: 132人目の素数さん 2017/04/05(水) 16:40:07.23 ID:oMK5P3YU.net
19999982=2*9999991
=2(10000000-9)
=2(1000+3)(1000-3)
=2*1003*997
=2*(7*11*13)*997

997は既出で素
1003は順に素数で割ってみる

次、10197
55: 132人目の素数さん 2017/04/05(水) 18:35:10.34 ID:CIOea8z7.net
>>54
それ、1995994じゃないですか?
57: 132人目の素数さん 2017/04/06(木) 01:12:01.89 ID:i74l4ID6.net
>>55
ほんまや。1003=17*59
58: 132人目の素数さん 2017/04/06(木) 12:24:50.90 ID:ZNmnN1vb.net
>>57
それは、1,999,982で位が一つ違う。見てみたら、三行目の因数分解が少しおかしいかも?
59: 132人目の素数さん 2017/04/06(木) 23:56:53.09 ID:i74l4ID6.net
>>58
あかん、ほんまや。0 ななこあるやんけ。
あのネタが 10197 にも繋がっとったのに。
どーしよ。
60: 132人目の素数さん 2017/04/09(日) 12:39:29.82 ID:EtRGWG4l.net
9999991素数だったやんけ!こんなんPC抜きでどうしろと?
管理人より:「9999991」は、1000万以下の素数では最大のものだそうです。
61: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 19:15:57.51 ID:ORaxsVnU.net
次、10197な。
62: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 19:43:07.74 ID:4WjdX+Ew.net
>>61
10197=3*3*11*103

次、302010
63: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 22:52:05.83 ID:ORaxsVnU.net
302010=10*3*10067
=2*3*5*10067

10067は素数だが、これをPC抜きでどうしろというのか?
64: 132人目の素数さん 2017/04/12(水) 17:10:48.75 ID:512bLRGc.net
気合でどうにか
65: 132人目の素数さん 2017/04/14(金) 16:37:06.83 ID:uDdxnlzB.net
956874336
66: 132人目の素数さん 2017/04/14(金) 19:59:38.92 ID:s4Bd3t5Y.net
956874336=(2^5)*3*11*23*39397
まで手で割って、撃沈。
39397は素数だが、PCで確認した。
あんまでかい素因数は止そうや。

次、121330189.
67: 132人目の素数さん 2017/04/14(金) 21:56:04.45 ID:9Ol70RJF.net
121330189=101*103*107*109

次は200
68: 132人目の素数さん 2017/04/15(土) 01:06:09.62 ID:8GMBhsjm.net
>>67
2^3*5^2

次は689
ヒントはソフィージェルマン恒等式
69: 132人目の素数さん 2017/04/15(土) 02:00:29.30 ID:j6gqw9og.net
689=13*53だが、
(a^4+4b^2)=(a^2-2ab+2b^2)(a^2+2ab+2b^2),
a=5,b=2 を見つけるより、小さい素数で割っちまったほうが早い。

ソフィ・ジェルマン男装のリケジョが老大家に恋するとか、ラノベ臭強すぎだよな。

恋をしてたのかよくわかりませんが、歴史上数少ない女性数学者として知られるソフィ・ジェルマンは、ガウスと交友関係があったとか。
女性が数学をやると軽蔑されるのではないか…という懸念から、男性の名前で文通してました。
ナポレオンがドイツを占領した際には、知り合いの将軍に頼んでガウスに便宜をはかってあげたりもしたのですが、そのために女性であることがバレてしまう。渋々ながら、次の手紙で女性であることを告白しましたが、ガウス先生は驚きとともに、賞賛の言葉を贈っています。

小さいころから数学の世界に魅せられ、本人はその道に進みたかったのですが、当時としては女性が数学をやるなどとんでもない!という時代。お父さんに勉強を禁止されて屋根裏に閉じ込められるのですが、インクも凍るほど寒いパリの冬、それでも屋根裏で勉強し続けたという彼女です。

当時、フランスで最高峰の理系大学「エコール・ポリテクニーク」にどうしても入りたかったのですが、女性の入学は許可されていない。
そこで、彼女は元学生のアントワーヌ・オーギュスト・ルブランという学生になりすましてレポート提出に励むのですが、彼の指導教官であったラグランジュが、突然優秀になったルブランのレポートに疑問を持ちます。
結果、やはり女性であることがバレるのですが、ラグランジュも後のガウスと同様に驚き、そして彼女の友人兼、よき師匠に。

後に彼女は、2p+1もまた素数となるような素数p(ジェルマン素数)について、フェルマーの最終定理はほぼ正しい、というそれまでのnの個別研究から脱却した大きな成果を残すことになります。

***

というわけで、ひたすら素因数分解に励むスレなのですが、問題を作るのは、適当な素数を掛け合わせるだけですから簡単ですね。
この合成数の素因数分解も、かならず1パターンしか存在しないという特徴があります。スレで出ている解答以外の、素数の組み合わせは存在しない。不思議ですねぇ。
小さい数なら良いですが、巨大な数ともなると元の素因数を判別するのは困難を極めるわけで、これの性質を利用して、現在のネットの暗号通信(SSL)は作られています。
もし、コンピューターが大きく進歩して、素因数分解が現実的な時間で行えるようになったら、我々はもっと効率の良い暗号を見つけないとえらいことになっちゃいますね。

❤︎² How to Solve Quadratic Equations by Factoring (mathbff)トップ絵は、MIT卒の美女ナンシーたんが、タンクトップ姿で数学の初歩についてわかりやすく解説してくれる動画シリーズの「因数分解を利用した2次方程式の解き方」より。
このシリーズは当然英語なんですが、「アホでもわかる」式の丁寧な解説です。因数分解は英語で「Factoring(Factorization)」と言うのですが、そういう単語も覚えられる良いシリーズ。
透明パネルの後ろから数式を書いてるわけで、器用なひとですね。

それにしても、中学生・高校生あたりで数学に挫折した方でも、いくらでも勉強し直す手段があるとは、良い時代になりました。
学ぶ気さえあれば遅すぎるなどということはないのだ!



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    • ※1 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.9.9 23:54
    19は単純に"i""d"
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