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4次元について分かること教えてくれ @ [未来技術板]


4次元について分かること教えてくれ
1: オーバーテクナナシー 2011/08/22 23:01:33 ID:1dPuBZpF
1次元は点
2次元は縦横
3次元は縦横高

っていうのはいいんだけど
4次元は+時間って聞いたんだけどつまりどういうこと?
2: オーバーテクナナシー 2011/08/23 09:17:10 ID:/JLWoV0I
時間も空間ってことだよ
3: オーバーテクナナシー 2011/08/23 23:20:41 ID:+zZV1jeN
次元とは計算上の変数の数のこと。
ある「幅」を表す値のことである。

>>1の書き方の場合は、1次元は「線」。

次元の数は何を計算するかによるが、
ようは空間を計算するときに三つの「ものさし」が必要ってこと。

そして「空間に四つ目の次元を導入する」場合、
「空間の何を計算したいのか」で、四つ目の次元に時間が入ることもあれば、他の次元と同じくただの幅であることもある。
4: オーバーテクナナシー 2011/08/24 12:57:48 ID:i3B3FUA7
二次元で地球一周して元の場所に戻るみたいに
三次元で空間一周ってできるのかな?
53: オーバーテクナナシー 2011/11/05 21:09:52 ID:/i0pvVsF
>>4
そうそう。もし宇宙が4次元のなかに浮かぶ3次元の球のようなものだとしたら、
日本から直上にロケットでまっすぐ延々進むと、やがて行きつくのは、ブラジル。
地球の表面をグルンと裏返した球の内側、それが宇宙の最果てにあって、宇宙を包み込んでるって感じ。
5: オーバーテクナナシー 2011/08/27 23:57:13 ID:0WAqmO8B
地球自体が3次元なのに、どうやって2次元で一周するんだ・・・
コンパスみたいに、円をクルっとまわるだけ?

普通に3次元でもできそうだがw
6: オーバーテクナナシー 2011/08/28 10:43:23 ID:c7zTXlP1
一次元=円周(二次元)上でどちらへ向かっても元の場所に戻る
二次元=球面(三次元)上でどちらへ向かっても元の場所に戻る

四次元があるとしたら三次元の空間もそういうのが可能なのではないかということでは
9: オーバーテクナナシー 2011/09/06 15:05:12 ID:Q1VmwuZr
>>6
円や球のように、空間が閉じていれば可能。
65: オーバーテクナナシー 2012/01/22 17:59:52 ID:DOwizzZK
>>6
ドーナツ
13: オーバーテクナナシー 2011/09/12 22:56:47 ID:LiBgD2FS
1、2、3、4、開いて閉じて開いて閉じて
15: オーバーテクナナシー 2011/09/18 11:53:39 ID:vuhT9/yM
次元は方向のことだよ
一次元は左右
二次元は左右+上下
三次元は左右+上下+遠近
四次元は左右+上下+遠近+時間の過去から未来

と思う
16: オーバーテクナナシー 2011/09/18 12:52:15 ID:WaJDEyDF
4次元を単純に4つのベクトルを持つ空間と見るか、
3次元空間+時間と見るかで違ってくると思うんだけど。

1次元+時間なら2次元
2次元+時間なら3次元
と考えることもできるんだし。
17: オーバーテクナナシー 2011/09/18 13:41:18 ID:caXIJxMj
次元って何?って思ったとき自分が一番しっくりきた説明は
直線が互いに直角に何本までおけるか?って言う奴だった

1次元だったら一本しか直線は存在できないし
2次元なら2本、3次元なら三本まで直角における

4本置けるのが4次元空間で
左右+上下+遠近+時間の4次元では3本までしか置けないので4次元時空っていう
4次元空間と4次元時空はちゃんと区別しないとだめ。

と思う
21: オーバーテクナナシー 2011/09/19 20:23:23 ID:wGsYoCPc
>>17
4次元時空より4次元空間がどんなものか気になるよね
26: オーバーテクナナシー 2011/09/21 12:27:07 ID:0q3g86A4
>>21
誰が教えてくれなんて頼んだ?
俺はお前に諮問してるんだろうが
大体お前が人様に物を教える立場か
図に乗るのも大概にしろ
ネットの中だけで偉くなったと勘違いして
少しは外に出て目を醒ませ
28: オーバーテクナナシー 2011/09/21 14:26:43 ID:ArrkTziy
>>25
重なってるってのは比喩表現だと考えてほしい。
3次元空間に存在する俺たちからは
同じ空間に2つの3次元空間が重なってる認識の方がイメージしやすい。
でも実際には重なっていない(4つ目のベクトル上では離れている)

みたいな。重なることはなくても隣接してる可能性はありそう。

ところで>>26はいったいどうしたんだ。
32: オーバーテクナナシー 2011/09/22 22:45:45 ID:pkWD1c36
>>29
自分たちの空間が4次元方向にどのくらい幅を持っているか、にもよるだろうね。
もしかしたら自分たちの空間より、3次元で小さいけど4次元で大きいとか、その逆もありうる。

ただ、>>31の言うとおり、
>>28は直行座標でしか考えていなかった。
自分の個人的な想像に過ぎない上に、時間を考慮していない。
何より、世の中の数学者や物理学者と違って「今の世界が成立している理由」が視野に入ってないし。

仮に「自分たちの世界が4次元空間(時間ではなく)に存在しているのであれば」としたとき、
こういう考え方もできるんだ、程度に見てもらえれば。いや、お恥ずかしい。
56: オーバーテクナナシー 2011/11/20 14:35:26 ID:GJkdgKAL
>>26
君も人様にモノを教えれる立場かな?
あと21は何も教えてないよ
あと君は21の生活状況がどんなものさえ知らないくせに
なにが少しは外に出て目を覚ませだよ
自分を隠してんじゃねえよ
93: オーバーテクナナシー 2012/04/27 00:30:03 ID:svp8iXnh
>>26
まずお前が外に出るべき
一番最後に人と会話したのいつだよw
19: オーバーテクナナシー 2011/09/19 18:02:33 ID:htqK2wig
例えば記念撮影するときに
写真に東京タワーを写したら3次元空間で東京タワーという場所が決定される。
次に、その写真に撮影した時刻が書いてあれば、4次元時空上の座標が判明する

つまり、この世界において1点を表すには4つの情報が必要ということ

待ち合わせも、場所と時間を約束するでしょ全く同じこと
20: オーバーテクナナシー 2011/09/19 18:04:19 ID:x4yvn3xT
おれたちは4次元空間で生きてるってことでOK?
22: オーバーテクナナシー 2011/09/19 21:39:39 ID:qYA1WOF9
次元って曖昧じゃないか?
23: オーバーテクナナシー 2011/09/19 22:17:36 ID:y0wyD0Xx
エクセルなんかの二次元配列の表計算ソフトを使っていると、三次元や
四次元の表計算ソフトがあればどんなに楽かと思うことが時々ある。

シートじゃないんだ。シートではダメなんだ。
管理人より:わからんでもない。しかし↑の人が言ってるのはデータ構造上の次元の話しなので、筋違いですね。
24: オーバーテクナナシー 2011/09/20 17:55:20 ID:Q33CNqpp
仮に4次元空間(時空ではなく)というものがあるんだとすれば

まず一定範囲の3次元空間Aが存在するとして
  そこに別の3次元空間Bが重なっている

と自分は考えてる。
イメージとしては、あの世(幽霊の世界)とこの世(生物の世界)が重なってるとか。
25: オーバーテクナナシー 2011/09/21 11:31:50 ID:NLGvEgxh
3次元空間に2次元平面が重ならず存在できるように
4次元空間にも3次元空間が重ならず存在できるのでは
29: オーバーテクナナシー 2011/09/22 10:19:23 ID:zokFCIaW
なるほど自分が今いる場所から4次元方向に1mm進んだ場所にも
俺らが住んでいる宇宙とおんなじくらいの体積の空間が存在できるってことか
31: オーバーテクナナシー 2011/09/22 21:55:58 ID:LqNacOXc
直行座標系(ユークリッド幾何)だとニュートン力学までしか扱えないよ
相対性理論での4次元ならミンコフスキー空間(特殊相対性理論)か
リーマン幾何(一般相対性理論)まで拡張しないとね。
因みに両方とも直行座標系じゃないよ、直交座標も扱えるけれど。
33: オーバーテクナナシー 2011/09/24 17:33:20 ID:aMxmkIR1
五次元は可能性だっけ
詳しくは分からないけど
36: オーバーテクナナシー 2011/10/04 14:17:43 ID:MYVEgDXT
            _. -─‐-
            /      ⌒ \
          /  ⌒   (● ) \   
         /  ( ● )  、_)   ヽ  
       |      (__ノ /     |
       ヽ       ̄    _ノ
        >      ̄    \
41: CALUA ◆FOXgKflS4o 2011/10/11 01:03:48 ID:q5A9qEHy
つまり宇宙が4次元となる

宇宙は有限と言う論をないと考えればね
43: オーバーテクナナシー 2011/10/24 12:35:06 ID:3WApQgFi
思索:負の次元(ex:-3次元)とは?
45: オーバーテクナナシー 2011/10/27 19:52:55 ID:N+ojyAev
虚次元
50: オーバーテクナナシー 2011/10/31 19:09:28 ID:tSWCq9mA
ドラえもんの四次元ポケットってさ
同一三次元座標上で四番目の軸の座標をずらすことで
いくらでも収納できるということでいいんだよな?

奥が深いな、ドラえもんってば
54: オーバーテクナナシー 2011/11/06 14:42:34 ID:W3L3dViY
次元ってのはわかってしまえば単に変数の数でしかないよ

コインを1枚投げたときの場合の一覧が1次元
表 裏

2枚なら2次元
表表 表裏
裏表 裏裏

3枚なら3次元
表表表 表裏表 | 表表裏 表裏裏
裏表表 裏裏表 | 裏表裏 裏裏裏

4枚なら4次元
表表表表 表裏表表 | 表表裏表 表裏裏表
裏表表表 裏裏表表 | 裏表裏表 裏裏裏表
───────────────────
表表表裏 表裏表裏 | 表表裏裏 表裏裏裏
裏表表裏 裏裏表裏 | 裏表裏裏 裏裏裏裏

N枚ならN次元
55: オーバーテクナナシー 2011/11/07 12:32:59 ID:bz0VJhx2
その裏表のはなし
例えが見えないんだが
58: オーバーテクナナシー 2011/12/23 17:21:31 ID:muJMFlVa
1次元は線。長さでしか個を識別できない。
2次元は平面。長さと幅で個を識別できる。ここからパズルが作れるようになる。
3次元は立体。長さと幅、そして高さで個を識別できる。俺らが居る空間はここな。

でもって4次元になると3次元で認識のしようがない方向が発生する。
3次元に居る限り4次元を明確にイメージは出来ない。
60: オーバーテクナナシー 2011/12/25 11:50:59 ID:vDAF/Zb4
俺が聞いた話では、3次元は立方体で、その立法体6つ使ってまた立方体を作るのが4次元
うそかもしれないが・・・
63: オーバーテクナナシー 2011/12/28 11:05:38 ID:H85DqpUL
>>60
俺が聞いた話だと立方体を8つ使うそうだぞ。
それを3次元にぎゅぎゅっと押しつぶしたときの図がウィキペディアに載ってた。
超立方体 (Wikipedia) 超立方体 超立方体(ちょうりっぽうたい、hypercube)とは、2次元の正方形、3次元の立方体、4次元の正八胞体を各次元に一般化した正多胞体である。なお、0次元超立方体は点、1次元超立方体は線分である。
正測体(せいそくたい)、γ体(ガンマたい)とも言い、n 次元超立方体を と書く。
正単体、正軸体と並んで、5次元以上での3種類の正多胞体の1つである。
単に超立方体と言った場合は特に四次元の超立方体(tesseract)を指すこともある。
61: オーバーテクナナシー 2011/12/26 21:56:33 ID:Txkch90/
+時間ってことは
時間の流れさえも自由に行き来できるってことなのでは??
62: オーバーテクナナシー 2011/12/27 22:19:25 ID:SpAAo+Sw
4次元人も終電の時間を気にしたりするのだろうか。
66: オーバーテクナナシー 2012/02/07 18:54:48 ID:nGh+IK/E
2次元空間中ならマッチ棒3本で正三角形1個作れる
3次元空間中ならマッチ棒6本で正三角形4個作れる(正四面体)
4次元空間中ならマッチ棒10本で正三角形10個作れる
67: オーバーテクナナシー 2012/02/07 23:53:23 ID:/V+7xpNM
1.5次元なんてのもあるんだぞー
69: オーバーテクナナシー 2012/02/09 21:57:49 ID:VBf6rHrI
>>67
それはフラクタル次元ってやつかな?
次元の考え方はいくつもあるけど、ここまで次元の定義について誰も触れてないから
混乱してる人も多そうだなぁ。
フラクタル次元 (Wikipedia) フラクタル次元(フラクタルじげん、英: fractal dimension、D)とは、フラクタル幾何学において、より細かなスケールへと拡大するにつれあるフラクタルがどれだけ完全に空間を満たしているように見えるかを示す統計的な量である。
フラクタル次元にはさまざまな定義がある。最も重要な理論的フラクタル次元はレニー次元、ハウスドルフ次元(英語版)、パッキング次元(英語版)の3つである。実用上ではボックス次元(英語版)と相関次元(英語版)の2つが実装が容易なこともあり広く使われている。古典的なフラクタルのいくつかではこれらの次元は全て一致するが、一般にはこれらは等価なものではない。
例えば、コッホ雪片の位相次元は1であるが、これは決して曲線ではない――コッホ雪片上の任意の2点の間の弧長は無限大である。コッホ雪片の小片は線のようではないが、かといって平面やその他の何かの一部のようでもない。1次元の物体であると考えるには大きすぎるが、2次元の物体であると考えるには薄すぎるとも言え、ではその次元はある意味1と2の間の数値として表されるのではないかという考察に導かれる。これがフラクタル次元の概念を想像してみる簡単な方法の1つである。
68: オーバーテクナナシー 2012/02/08 03:10:14 ID:bCEVzBJ8
XYZ軸の他にもう一本のベクトル軸が存在する空間というのが4次元ではないの?
もしそうだとしても想像ができないんだが 全ての軸が直角に交わるとかなんとか
誰かうまく教えてくれ
79: オーバーテクナナシー 2012/04/10 23:17:45 ID:IebiYw31
この宇宙は実は2次元でホログラフィックの原理で3次元に見えるとか
81: 忍法帖【Lv=14,xxxPT】 2012/04/13 05:07:23 ID:anipb1iB
ヲタクは二次元が大好きだよ。

時間を行き来できるようになると、タイムパラドックス的なものが発生して云々・・・。
すいません、よくわかんなくてまとめてます。

元スレ:http://uni.2ch.net/test/read.cgi/future/1314021693/

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