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鏡は左右を反転するが、なぜ上下を反転しないのか? @ [物理学板]


鏡は左右を反転するが、なぜ上下を反転しないのか? @ [物理学板]
1: ◆zPt1A.8RDA 2012/08/10(金) 20:12:40.64 ID:
立てれたら説明する。
2: ◆zPt1A.8RDA 2012/08/10(金) 20:16:23.29 ID:
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3295576.jpg(リンク切れ)
解説の図をみて、30秒で理解しな。
鏡は上下を反転させてるだろ、な?
3: ◆zPt1A.8RDA 2012/08/10(金) 20:20:20.34 ID:
ポイントは、向かって右側、向かって左側に対応する、向かって下側、向かって上側という考え方を理解できるかどうか。
鏡の中世界
管理人より:どんな図があったかうpろだの期限切れでわからないので、まとめるのを躊躇していたスレ。たぶんこんなイメージがあったんじゃないかなー?とこれは管理人の勝手な想像。
4: ご冗談でしょう?名無しさん 2012/08/10(金) 20:39:04.94 ID:
考えすぎ。
本当に反転しているのは前後。


前後を裏返すなどということは日常では起こりえないので、回転と左右反転とかの解釈をしてしまっているだけ。
5: ◆zPt1A.8RDA 2012/08/10(金) 21:04:24.73 ID:
>>4
前後反転したもの(鏡像)を自分と同じ向きにするときにどう向きを変えるか、という話で、縦軸で回転させた場合を左右反転、横軸で回転させた場合を上下反転と解釈できるということを図で説明したつもり。
だから、前後反転=左右反転=上下反転はそのとおり。
7: ご冗談でしょう?名無しさん 2012/08/10(金) 21:31:14.95 ID:
鏡の中の物理学 (講談社学術文庫) 朝永さんの有名な本「鏡の中の世界」に同じ話があるよ
管理人より:ノーベル賞受賞物理学者の朝永振一郎著「鏡の中の物理学」というやつもあって同じ内容かわかんないけど、現在入手可能な方で代用しております。
8: ご冗談でしょう?名無しさん 2012/08/10(金) 21:33:08.87 ID:
鏡を床の上に置けば紛うことなく上下反転だな
湖面に映るホルスト城(ベルギー)
管理人より:わかりやすい例でいうと、湖の映るこういうヤツとか。上下は反転してるが左右は反転していない。
9: ご冗談でしょう?名無しさん 2012/08/10(金) 22:57:43.06 ID:
ただの裏返しです
10: ご冗談でしょう?名無しさん 2012/08/11(土) 01:27:24.19 ID:
自分は定義の問題な気がした。
左右だけが定義が絶対的でない。
上下は空と地面あるいは人間なら頭と足、前後は顔と背中あるいは自分の目で見ている方と見えない方、で定義できる。
上下と前後の定義が独立していて、絶対的なものであるのに対し、左右の定義は相対的。


例を挙げると、右と前、左と後ろ、この言葉を入れ替えて使って見ると、顔がある方が右。背中が左。
さてこの状況では鏡を見て左右は入れ替わるでしょうか?
11: ご冗談でしょう?名無しさん 2012/08/11(土) 09:26:17.83 ID:
鏡で見る自分の顔と、人が撮った動画の中の自分の顔ってなんか違う感じがする
やっぱ左右逆からくる違いなのかなと思ってしまう
12: ご冗談でしょう?名無しさん 2012/08/11(土) 09:44:29.94 ID:
鏡に向かって後ろ向きに立てば分かるお
14: ご冗談でしょう?名無しさん 2012/08/11(土) 12:30:45.95 ID:
自然言語で考えるのは混乱のもと。理系らしくいこうぜ。
-------
もとの座標を (x,y,z) とすると、反転後は (ーx, ーy, ーz)
この反転操作を (ー , ー , ー) という記号で書くことにする。(ホントは行列で書くのがいいけど、いまは簡易で)

x軸に垂直な鏡面による鏡映:  (ー , + , +)
x軸周りの回転: (+ , ー , ー )
y軸周りの回転: (ー , + , ー )
z軸周りの回転: (ー , ー , +)

(ー , + , +)  = (ー , ー , ー) x (+ , ー , ー )
        = (ー , ー , ー) x (ー , + , ー ) x (ー , ー , +)
-------
すげえ、当たり前の話だろ。じゃ、この結果を自然言語に戻そうか。

x軸を前後、y軸を左右、z軸を上下と名付ける。
すると、最後の式の第二式は、前に置いた鏡による鏡映は、反転(つまり、上下左右前後のいれかえ)のあと、左右方向を軸とした180°回転し、さらに、上下方向を軸とした180°回転したのと同じ。

ということ。
回転を除けば、上下左右前後の入れ替えが起きているんだから、上下にも反転しているといっても、そりゃ問題ないんでない?
15: ご冗談でしょう?名無しさん 2012/08/11(土) 12:45:07.24 ID:
じゃ、この記法を使ってもう少し検証しようか。
単なる左右反転は、(+ , ー , + )
単なる上下反転は、(+ , + , ー )
単なる前後反転は、(ー , + , + ) な。


まず、>2の図の
1つ目の図: (ー , ー , +)
2つ目の図: (ー , + , +) = (ー , ー , +) x (+ , ー , + )
3つ目の図: (ー , + , ー)
4つ目の図: (ー , + , +) = (ー , + , ー) x (+ , + , ー )

>>4, 9 の指摘:鏡映は、(ー , + , + )

>>10は、人間の感覚にとってどの対称操作の組み合わせが自然に感じるかという指摘。

>>12は、(ー , + , + ) = (ー , ー , + ) x (+ , ー , + ) だという指摘。
16: ご冗談でしょう?名無しさん 2012/08/11(土) 15:36:21.98 ID:AGu+srho.net
映った像の左右の関係は定義の問題であって、右側には右側の映像が映り、左側には左側の映像と分部となる。
これは上部に上部の分部映像が映り下部に下部の分部映像が映ると同じである。

具体的に頭を真横に傾け、鏡像に顔の地面側が地面側にあるか確認してくれ?
正しく顔の地面側は地面側に映っているだろ?
これが正解。
19: ::? **論研究報告2チャンネル係 2012/08/11(土) 19:50:59.94 ID:2ZMQhGvp.net
鏡はそのままだよ。右は右に左は左に映る。
でも本当は向こう側向いてるのにこちら側向いている。だから反対になる。

それだけだよ。おしまい。
22: ご冗談でしょう?名無しさん 2012/08/12(日) 01:02:35.86 ID:
>>4>>12>>16>>19
何がちがうのか....
管理人より:超わかりづらい。»2の画像が残ってればね…。
17: ご冗談でしょう?名無しさん 2012/08/11(土) 19:37:20.62 ID:
ここは、数学的には同じ事をいろんな言い方で言い換える場になりはてた。
18: ご冗談でしょう?名無しさん 2012/08/11(土) 19:41:06.60 ID:
はじめからそういう問題だと思うけど、メルヘンチックなのを期待してたとか?
23: ご冗談でしょう?名無しさん 2012/08/12(日) 01:13:05.77 ID:
対称操作が群を作っているので、一つの対称操作は他の対称操作の組み合わせで表現可能。
だから、もっとややこしい表現も可能だな。

これに、同じ言い方を繰り返すのを加えれば永遠に続けることが可能だ。
意味があるかどうかは別として。
24: ご冗談でしょう?名無しさん 2012/08/12(日) 03:40:44.45 ID:
考えれば分かるだろ
25: ご冗談でしょう?名無しさん 2012/08/12(日) 17:57:56.61 ID:
>>23
錯覚しているのに、錯覚を訂正できないような言い回しでは説明になっていない。
自分で理解できても錯覚した人が理解できないのでは恐ろしく完璧に理屈を表現しても、経験の無い知識にすぎず、嘘やデマとなんの違いもない。
そして自分で理解したことを他人が理解できないとキチガイや知的障害者扱いをして喜ぶEQの異常に低い火病の人だろう。


>>24
考えるとは?考える原理とモデルを定義してくれよ。それが出来ないなら(ry
26: ご冗談でしょう?名無しさん 2012/08/12(日) 19:37:23.99 ID:
>>25
>錯覚しているのに、錯覚を訂正できないような言い回しでは説明になっていない。
具体的には、どれとどれが錯覚か?

>自分で理解できても錯覚した人が理解できないのでは恐ろしく完璧に理屈を表現しても、経験の無い知識にすぎず、嘘やデマとなんの違いもない。
いくらなんでも嘘やデマとは違うだろ。

今話している例のような対称性について、数式や群論で完璧に理屈を表現しているといえば、結晶学における空間群がまず念頭に浮かぶが、理解するには多少の訓練が必要となる。

結晶の空間群について勉強が足りず変な錯覚した学生が一人でもいれば、嘘やデマと同等になるというのは言い過ぎ。
わかりやすく説明しようという努力は必要だが、ちゃんと対称操作が群を為しているという体系的な理解は重要だとおもうけどね。
27: ご冗談でしょう?名無しさん 2012/09/04(火) 13:54:20.23 ID:
>>26
人間は常に錯覚しか見えない、それが原理なのすら知らないばか?
常に何かのクッションをへて多段階認知されているぐらい常識だろ。

無知も自慢するぐらい酷いぞ。
28: ご冗談でしょう?名無しさん 2012/09/04(火) 16:35:21.85 ID:
>>27
これは既に、純粋に数学の話なんだけど、君の言うような思考停止哲学バカ向けの話はしていないの
33: ご冗談でしょう?名無しさん 2012/09/10(月) 09:41:11.82 ID:
上下反転は可約、表裏反転と左右反転は既約な感じがする。
管理人より:「可約」と「既約」は代数で使う用語のようです。詳細コチラ→既約と可約
35: ご冗談でしょう?名無しさん 2013/10/14(月) 16:28:24.67 ID:GBTf+qLr.net
要するにハンコみたいなもんだろ
36: ご冗談でしょう?名無しさん 2015/07/20(月) 01:14:01.34 ID:
今鏡に向かって立っています。
鏡に写った実景色を見ようと振り返ります。
左右逆です。

この場合背骨を軸として振り返りました。
今度はこの軸を変えましょう。

左右の耳を結ぶ線を軸に振り返りましょう、といっても難しいので、足を開いて股の間から顔をだして後ろを見てみましょう。上下逆です。

そういうことです。
37: ご冗談でしょう?名無しさん 2016/08/18(木) 03:14:04.33 ID:3ubt14hT.net
『 面対称 』と・・数学では、呼んでいる。
( 点対称とか線対称なんて、中学の算数で習わなかったか?)

鏡の場合には、たいてい "上・下を基準にして、勝手に思っているだけ" であって。
左・右を基準にして思えば=鏡は "上・下が、逆さまに映っている" ことに、なる=昔から、言われている「鏡文字」などもそーだ。

:ところで、ついでだが・・・点対称は二次元の "面" で重ね合わせることが出来るし、線対称は三次元の "立体" で重ね合わせることが出来る。
で。面対称は→次の、四次元でしか重ね合わせることが出来ない。
例えば、左右の「靴」や「手袋」を重ね合わせることが出来るかな?

点=0次元。線=1次元。面=2次元。立体=3次元 ⇒そして、四次元
・・・ほら、スッキリ!と説明できるだろう?
51: ご冗談でしょう?名無しさん 2016/09/05(月) 03:06:42.48 ID:J4SnqSg8.net
10年以上前になるが、平成ライダー「仮面ライダー 龍騎(りゅうき)」もミラーワールド=左右反転?の世界を舞台にしていた。

( ところで、きみの「靴」や「手袋」を=反転させてみな。もしも、出来たら=キミは、4次元の人間だと、ゆーことだ )
45: ご冗談でしょう?名無しさん 2016/08/21(日) 02:13:48.91 ID:
ベータ崩壊がパリティ対称性を破っているという説明に鏡像反転が出てくるがさっぱりわからん。
誰かあれを分かりやすく説明してちょうだい。
46: ご冗談でしょう?名無しさん 2016/08/21(日) 05:47:27.16 ID:
>>45
簡単に言えば、鏡映変換は鏡面に垂直方向のベクトルが反転する
ニュートリノや光子の角運動量ベクトルは進行方向に平行(例えるとライフル銃の弾丸の回転)
だがニュートリノは左巻き(反ニュートリノは右巻き)しか実際に観測されない。
鏡に映ったニュートリノ運動が無いのでベータ崩壊はパリティ対称性を破っている。
52: ご冗談でしょう?名無しさん 2016/09/16(金) 18:50:54.15 ID:
>>45
鏡映対称性は、この世界と鏡に映った世界が同じということ
世の中に左回転する独楽しか存在しなかったら鏡に映った世界は、この世界じゃないってことさ
ニュートリノがそういう独楽なんよ
47: ご冗談でしょう?名無しさん 2016/08/21(日) 12:33:38.22 ID:
なるほどわからんw
54: ご冗談でしょう?名無しさん 2016/09/22(木) 04:48:32.22 ID:ppBlmw9O.net
関係ないけど・・・「量子論」で、粒子のスピンってのがあったよな。
つまり「右回り」か?「左回り」か?、ってヤツ。

( 何か、物体は。左回りよりも右回りのほーが "重力の影響を受けずに、軽く?なる" なんて、お話を聞いたことがある。←ある、コミック漫画でもそのネタを取っていた )

本当、かな~あ??
56: ご冗談でしょう?名無しさん 2016/10/08(土) 15:43:55.48 ID:QWy0c91u.net
なんか・・「合わせ鏡」って、大昔からお話があって。
いろいろなパターンがあるようだが、私が聞いたのは、合わせ鏡で見た「7番目の顔」が=自分が死んだ時の顔だ、ってヤツ。
( スマホやビデオカメラを "お互いに向け合って" も、同じ現象が起きるけどね )

:まー、夏も終わりなのだが。トポロジー=幾何学、とは関係なく。
57: ご冗談でしょう?名無しさん 2016/10/23(日) 15:50:24.70 ID:
反転してるのは奥行きなんだよなぁ…
58: ご冗談でしょう?名無しさん 2016/10/23(日) 20:17:38.28 ID:3BgKBnWB.net
鏡って光子を反射してるわけだろ?
入射してくる光子に奥行きの情報が書き込まれているのだろうか?
59: ご冗談でしょう?名無しさん 2016/10/27(木) 02:50:07.83 ID:
>奥行きの情報
光度、実際に実験すれば判るが、回数毎に指数関数で暗くなるから、物理観測では有限回で見えなくなる。
60: ご冗談でしょう?名無しさん 2016/10/31(月) 21:54:32.99 ID:
図で説明したほうがわかりやすいと思うので、図を書いてみた。
話を単純化するために自然の風景を赤レーザーと青レーザの2点の発光のみとする
そして網膜は平板とし、白側と黒側に分かれているとする。
そしてこの網膜はは後ろから照射されたレーザービームを透過させることができるとする。
鏡には左右も上下の違いもなく、その機能は単純に照射されたレーザービームを照射された方向にそのまま反射するだけの機能である。
図を見て分かる通り、網膜がどちらを向くかで赤レーザーと青レーザーを受取る網膜の場所が逆転している。
このことは人間が鏡を向く時に、水平回転すれば、左右が、垂直回転すれば、上下が逆転することを表している。


反転の図
61: ご冗談でしょう?名無しさん 2016/10/31(月) 22:37:36.85 ID:
>>60訂正
レーザー2点の発光だけだと、2点を結ぶ線を軸とした回転の場合には網膜の位置が逆転しないので、説明不足になることに今気づいた^^;;。
実際には4点の直行する発光点を例として説明する必要がある。
62: ご冗談でしょう?名無しさん 2016/10/31(月) 23:03:32.18 ID:
>>62追加訂正
つまり、最初通常の世界の風景を見ていて、次に鏡の方向に180度回転するという行為は、網膜の位置がその回転軸を中心として風景に対して180度入れ替わる(逆転する)ということである。
63: ご冗談でしょう?名無しさん 2017/08/07(月) 22:07:27.90 ID:
「左右」って言葉を使うから混乱するんだな
東西軸に平行においた鏡を覗くと東西南北上下のうち南北だけが反転して見える

こんな長々と盛り上がるような内容ではないと思うのですが、案外1記事の規定量に達する程度にはレスが取れて良かった良かった。
実は»4さんで終わってるスレなのですが、»1さんはじめ、スレでは日本語の不自由な表現が多く、かえって混乱してしまう。
量子のスピンだとかいうアレは、このへんを参照してください。

解答: どうして鏡は左右を逆に映すのに上下はそのままなの?
↑こゆとこ見れば、誰しもわかると思いますが、鏡は別に左右も上下も反転してるわけではなく、手前と奥が逆に写ってるだけなのであり、»37さんが言ってる「面対称」という言葉がわかりやすい?かな?

この錯覚が起きやすい原因というのは、手前に写ってるメイン被写体(自分自身とか)だけがフィーチャーされてしまうからなんでしょうね。
実はその奥には洗面所のドアだの、バスタブだのが写ってるはずなので、それと一緒に考えてみなくてはいけません。
この問題は、物理学的(光学的)な話だけじゃなくて、スレでも出てる量子論の話にも関係してくるし、それとは別の心理学的なアプローチもあるんだそうで、突き詰めて考えると、おもしろいテーマだと言えるかも。

LOVE&HATE
どうでもいいけど、これすごくないですか?
トップ絵探してる途中で偶然見つけたやつ。鏡に写っても「LOVE」と「HATE」なんですが、上下が入れ替わってしまうトリック文字。

Megan Fox for Esquire (very high quality).mp4トップ絵のセクシー美女は、アメリカの男性ファンション雑誌「エスクァイア」のプロモーション映像より、女優のミーガン・フォックス。
「トランスフォーマー」のヒロイン役で知られる彼女なのですが、この雑誌のカバーガールになった時(2009年)のインタービューでは、バイセクシャルだと答えているそうです。夢が広がりますねぇ。
一時期はポスト「アンジェリーナ・ジョリー」とも言われたものですが、2018年公開予定の「トゥームレイダー」実写映画版の主演は、かなり前にTwitterの「ビックリドッキリ美女」のコーナーでも取り上げたアリシア・ヴィキャンデルの手に。

TOMB RAIDER - Official Trailer #1「トゥームレイダー」と「ライズ・オブ・ザ・トゥームレイダー」を足して2で割った作品のようです。
アリシアも美女だけどララ・クロフトのイメージとは若干違うというか、お嬢様風であんまりタフなイメージないから、どっちかというとミーガン・フォックスのが良かった気がするけど、年齢的にもう厳しいかな…。
まーでもアリシア・ヴィキャンデルって最近めっちゃがんばってますね。この映画もけっこうムキムキに鍛えてるぽい。向こうの俳優は大変ですよ。
9.30追記:当記事を「小人閑居シテ駄文記ス」さんでご紹介いただきました。
やっぱ図がないとわかりづらいですよね。管理人さんオススメの説明は→コチラ
10.7追記:当記事を「朝目新聞」さんでご紹介いただきました!
Gが怖いのは、飛ぶとかなによりも動きが異常に速いことでっしゃろ…。('A`)
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    • ※1 : ドクタ-・ノオ・ネーム
    • 2017.9.29 21:18
    不思議なのは現象ではなく、認識だって話だよね。
    いくらこの現象を解説しても言葉遊びの堂々巡りになりがち。
    なぜそう認識してしまうのか、簡潔に説明するのはちょっと難しいかも。

    正しい解説だけでなく納得のいく説明も大事なのは、もっと学校でやって欲しいけど
    受験問題にしにくい内容はおざなりにされるんだよな。
    • ※2 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.9.29 21:48
    巻末欄の鏡で映すと意味が反転するのはアンビグラムってやつかな?
    ここ最近急に聞く回数が増えて来た気がする(昔からあったんだろうけど)
    • ※3 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.9.29 22:39
    > 案外1記事の規定量に達する程度にはレスが取れて良かった良かった。
    何様なんだよこいつ。あ、管理人様か。
    • ※4 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.9.30 12:03
    そんな難しく考えたことなかった
    鏡に反射したのを見てるだけだから、上にあるものは上にしかうつらないし右にあるものは右にしかうつらないのが当たり前で、錯覚にもならないんだけど頭が固いのかな
    視点と鏡の角度と物体への距離で全部説明つく気がするけどそういうもんじゃないのかな
    • ※5 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.9.30 14:19
    反転してるのは奥行き
    • ※6 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.9.30 15:26
    像がどうこうというよりも先ずは光が反射してるだけって話なんやけど
    光の説明から始めなならんってなると結構しんどいやね
    • ※7 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.9.30 16:01
    アメーバが鏡を認識しても上下左右の反転よりも
    己が実態であり鏡には虚像が反映しているのを先ず認めるだろう
    • ※8 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.9.30 19:38
    数学的には鏡映対象(リフレクション)じゃないの?
    鏡の表面が固定点集合なだけだよ。
    鏡に奥があって中に入れるのはドラえもんの世界だけじゃん?
    • ※9 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.9.30 19:44
    ごめん、物理学板の話なのか。タイトル見てなかった。
    でも鏡に奥が存在しないというのは、
    実際に頭から鏡に突っ込んでみればちゃんと”認識”できるんじゃないかな。
    • ※10 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.9.30 21:50
    目が横についてるからだろ
    • ※11 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.9.30 22:06
    「左右じゃなくて前後が反転している」と言う説明も、正確ではない
    反転と言う操作には一種類しかないので、前後反転でも左右反転でも上下反転でも、本当はどれも正しい
    にも関わらず、ほとんどの人が、「左右が反転している」と第一に解釈するのは
    人間の体がほぼ左右対称にできているからに他ならない
    前後や上下の反転に比べれば、左右の反転は一番変化が少ないので、もっともイメージしやすい
    • ※12 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.9.30 23:38
    観測に使ってる、目が、水平とるから縦軸は反転してない感じるって話が出てない事に驚き。
    お前ら観測機器の確認もしないんかい。。。。
    • ※13 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.10.1 2:27
    目が水平は関係ありませんよ
    試し片目で見て下さい、反転してるように“感じます“から
    さんざんコメントされてますが、そもそも左右反転はしてません
    鏡を見ても右手は右にあります、脳が左利きの自分がいると認識してるだけです
    • ※14 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.10.1 10:32
    自分の体の一番前面を裏側から見てる
    • ※15 :
    • 2017.10.1 15:02
    ギャグ系だと思ったらマジで言ってんのかコイツら
    パッと見でそうだけど普通に考えたら左右反転なんてしてないからネタになってるのに
    スレ内でも即答え出てんのに言葉遊びで賢くなった気になってんのが笑える
    • ※16 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.10.5 10:30
    鏡が反転させてると思い込んでるだけで、元の対象形状が左右対称ならばそう言う風に反転して見えるだけ
    つまり鏡はそのままで人型の人形を水平に倒せば、上下でも表示は反転して見える筈だから
    • ※17 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.10.7 19:51
    左右っていうのは自分から見た方向

    上下っていうのはもののある方向

    物理とかそういうもの以前に言葉の問題
    • ※18 : ななし
    • 2017.10.8 18:06
    深く考えない、左と右を取り違えたのさぁ。
    • ※19 :
    • 2017.10.10 21:17
    鏡の裏側に立って鏡の上から頭を出して鏡を覗きこむ、湖面のやつはこの状態
    見る側の位置の問題

    アクリルで透明なハンコを作ればわかりやすい
    結局これはヴァーティゴ(空間識失調)の一種、人間はこういう位置の把握が苦手なんだ

    それが自分の姿勢は変わらぬままおこるから錯誤をおこす
    • ※20 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.10.12 13:12
    ※ただの判子です
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