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「7」だけを使って1~100まで表す事は可能か @ [数学板]


「7」だけを使って1~100まで表す事は可能か @ [数学板]
1: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 19:17:04.32 ID:6WT5Ve4T.net
可能だとは思うが、100まで出すのに一番簡単で手間取らない求め方は?
2: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 19:28:00.88 ID:fWWG6cwG.net
11とかむりぽじゃね?
38: 132人目の素数さん 2017/04/12(水) 21:06:32.71 ID:pO+6B+uo.net
>>2
11=77/7
3: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 19:40:45.41 ID:4WjdX+Ew.net
7/7+7/7+7/7+7/7・・・
これを何回も繰り返せば一応全ての数は出来るけど。
4: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 19:48:18.28 ID:1L+O+B6J.net
log_7 7 = 1
log_7 7×7 = 2
log_7 7×7×7 = 3


以下同様
5: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 20:14:10.40 ID:4WjdX+Ew.net
とりあえず7を7個以下までの縛りつけて22まで

7/7=1
7/7+7/7=2
(77-7)/7-7=3
7-(77-7)/7+7=4
7-7/7-7/7=5
7-7/7=6
7=7
7+7/7=8
7+7/7+7/7=9
(77-7)/7=10
7-(77-7)/7+7+7=11
7+7-7/7-7/7=12
7+7-7/7=13
7+7=14
7+7+7/7=15
7+7+7/7+7/7=16
(77-7)/7+7=17
(77-7)/7+7+7/7=18
7+7+(7-7/7-7/7)=19
7+7+7-7/7=20
7+7+7=21
7+7+7+7/7=22
6: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 20:53:22.65 ID:Z1XNqggu.net
7+7+7+7/7+7/7=23
7+7+(77-7)/7=24
77/7+7+7=25
77/7+7+7+7/7=26
7*7-7-7-7-7/7=27
7*7-7-7-7=28
7*7-7-7-7-7/7=29
8: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 20:58:45.51 ID:vR5jh8S6.net
重複あるけど36まで

7+7+7+(7+7)/7=23
7+7+7+(7+7+7)/7=24
(7*7*7+7)/(7+7)=25
7+7+7+7-(7+7)/7=26
7+7+7+7-7/7=27
7+7+7+7=28
7+7+7+7+7/7=29
7+7+7+7+(7+7)/7=30
7+7+7+(77-7)/7=31
7*7-(77-7)/7-7=32
(7+7+7)/7*77/7=33
7+7+7+7+7-7/7=34
7+7+7+7+7=35
7+7+7+7+7+7/7=36
9: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 20:59:30.32 ID:Z1XNqggu.net
30できない…これは反則?

++(7*7-7-7-7+7/7)=30
10: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 21:03:12.68 ID:4WjdX+Ew.net
G(7/7)+(77-7)/7=37
G(7/7)+77/7=38
G(7/7)+(77+7)/7=39
11: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 21:08:07.13 ID:4WjdX+Ew.net
7*7-7-(7/7+7/7)=40
7*7-7-7/7=41
7*7-7=42
7*7-7+7/7=43
7*7-(7-7/7-7/7)=44
12: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 21:17:56.81 ID:vR5jh8S6.net
53まで手抜き

7*7-(7+7+7+7)/7=45
7*7-(7+7+7)/7=46
7*7-(7+7)/7=47
7*7-7/7=48
7*7=49
7*7+7/7=50
7*7+(7+7)/7=51
7*7+(7+7+7)/7=52
7*7+(7+7+7+7)/7=53
13: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 21:22:09.27 ID:Z1XNqggu.net
約数の個数T(7)=2
約数の和S(7)=8
オイラーの関数φ(7)=6

も使える
14: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 21:29:08.72 ID:vR5jh8S6.net
>>13
本当にどうしようもなくなったら使うわ
65まで

7*7+7-(7+7)/7=54
7*7+7-7/7=55
7*7+7=56
7*7+7+7/7=57
7*7+7+(7+7)/7=58
7*7+7+(7+7+7)/7=59
(7-7/7)*(77-7)/7=60
7*7+7+7-(7+7)/7=61
7*7+7+7-7/7=62
7*7+7+7=63
7*7+7+7+7/7=64
7*7+7+7+(7+7)/7=65
15: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 21:33:18.15 ID:vR5jh8S6.net
81まで

77-77/7=66
77-77/7+7/7=67
77-7-(7+7)/7=68
77-7-7/7=69
77-7=70
77-7+7/7=71
77-7+(7+7)/7=72
77-7+(7+7+7)/7=73
77-(7+7+7)/7=74
77-(7+7)/7=75
77-7/7=76
77=77
77+7/7=78
77+(7+7)/7=79
77+(7+7+7)/7=80
77+(7+7+7+7)/7=81
16: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 21:34:28.30 ID:4WjdX+Ew.net
G(7/7)*(7/7+7/7)=54
7*7+7-7/7=55
7*7+7=56
7*7+7+7/7=57
7*7+7+(7+7)/7=58
7*7+7+(7+7+7)/7=59
18: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 21:44:42.91 ID:vR5jh8S6.net
一応7個以下縛りで100まで完成

77+7-(7+7)/7=82
77+7-7/7=83
77+7=84
77+7+7/7=85
77+7+(7+7)/7=86
77+7+(7+7+7)/7=87
77+77/7=88
77+77/7+7/7=89
77+7+7-7/7=90
77+7+7=91
77+7+7+7/7=92
77+7+7+(7+7)/7=93
77+7+(77-7)/7=94
(7+7)*7-(7+7+7)/7=95
(7+7)*7-(7+7)/7=96
(7+7)*7-7/7=97
(7+7)*7=98
(7+7)*7+7/7=99
(7+7)*7+(7+7)/7=100


>>16
Gってグラハム数?
19: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 21:48:31.78 ID:Z1XNqggu.net
>>18
いやはや…もうすごいです…
20: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 21:56:52.01 ID:vR5jh8S6.net
>>19
基準見つけた後はそこから±4とかでなんとかなった
四則でどこまでいけるんだろね
21: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 22:09:22.13 ID:Z1XNqggu.net
>>20
計算が早すぎてびっくりしたよ。

これをきっかけとして、数字を使う回数の最大値nと、表せる数の最大値mの関係式の予想が提出されることに…
22: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 22:09:39.20 ID:4WjdX+Ew.net
>>18
グラハム数じゃなくてグラハム関数
自分の趣味で101からもやってみる
23: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 22:48:03.60 ID:vR5jh8S6.net
>>21
正の整数Nと使う回数nを決めたとき、表せない自然数の最小値m
表せないことを言うのが大変そう


>>22
あそうか関数か
こっちもいろいろ改良考えてみる
24: 132人目の素数さん 2017/04/10(月) 23:41:41.20 ID:4WjdX+Ew.net
「数」と「使う回数」が同じ場合の言い表せない最小の数を1から出してみる。間違ってたらすみません
1→2
2→3
3→5
4→10
5→13
26: 132人目の素数さん 2017/04/11(火) 13:43:03.37 ID:HFGj+b9p.net
77みたいに使うのか・・・まあとりあえず77無しで6と7
6→22
7→25
30: 132人目の素数さん 2017/04/11(火) 21:58:48.40 ID:VVqk4g8W.net
>>28
じゃあ7だけでやってみる
3=(7+7+7)/7
4=(7+7+7+7)/7
10=7+(7+7+7)/7
11=7+(7+7+7+7)/7
17=7+7+(7+7+7)/7
18=7+7+(7+7+7+7)/7
24=7+7+7+(7+7+7)/7
25=(7*7*7+7)/(7+7)
26=7+7+7+7-(7+7)/7
32=(7*7+7+7-7/7)/7
33=7*7-7-7-(7+7)/7


残りは60と64~94

>>26
25は7個の7で表せることが判明した
31: 132人目の素数さん 2017/04/11(火) 22:01:33.12 ID:VVqk4g8W.net
>>30
32はミスです
8個の7でなら
32={(7*7+7+7)*7-7}/(7+7)
32=(7+7/7)*(7+7+7+7)/7

とかでいけるけど、7個はむずいね
25: 132人目の素数さん 2017/04/11(火) 00:18:52.80 ID:VVqk4g8W.net
>>24
>>23のmの定義、厳密に考えないといけないね
上の方の77みたいにNを並べて2桁の数字として使うのはナシだとすればたぶんその5つは合ってると思う
27: 132人目の素数さん 2017/04/11(火) 19:25:23.05 ID:Wa0Ns4f6.net
こんな数学にも人類にも少しも貢献しないようなクソ作業に没頭してるアホがいると思うと悲しくなるね
お前ら論文とか読んだら?
つまんねー計算してないでさ、こんなの100000000年経っても確実に無意味だよ?
29: 132人目の素数さん 2017/04/11(火) 19:53:13.07 ID:JWWmhJfk.net
>>27
貢献するかどうかは考え方次第ですよ?
目の前しか見ないのではなくその先の何故かを見てよ
28: 132人目の素数さん 2017/04/11(火) 19:51:57.54 ID:JWWmhJfk.net
おお!知らないうちにこんなに盛り上がっていたとは!
今さらだが7だけの演算でやってほしかった
77はNG
仕事終わったら参入するとともに、なぜ7でやりたいのか説明する
伝わるかわからないけど
32: 132人目の素数さん 2017/04/11(火) 22:13:17.33 ID:VVqk4g8W.net
32={7+7+(7+7)/7}*(7+7)/7
34: 132人目の素数さん 2017/04/11(火) 23:23:39.99 ID:VVqk4g8W.net
60=

64=7*7+7+7+7/7
65=7*7+7+7+(7+7)/7
66=
67=
68=
69=7*7+7+7+7-7/7
70=7*7+7+7+7
71=7*7+7+7+7+7/7
72=(7+7/7)*{7+(7+7)/7}
73=
74=
75=
76=
77=7*7+7+7+7+7=(7+7)*7-7-7-7
78=
79=
80=
81=
82=
83=(7+7)*7-7-7-7/7
84=(7+7)*7-7-7
85=(7+7)*7-7-7+7/7
86=
87=
88=
89=(7+7)*7-7-(7+7)/7
90=(7+7)*7-7-7/7
91=(7+7)*7-7
92=(7+7)*7-7+7/7
93=(7+7)*7-7+(7+7)/7
94={7-(7+7)/(7*7)}*(7+7)


ここまでできた
36: 132人目の素数さん 2017/04/12(水) 11:34:24.72 ID:0ACnurql.net
m(n)≒(n-1)^2
てところか
37: 132人目の素数さん 2017/04/12(水) 20:25:40.10 ID:O8R8oUQv.net
帰宅出来なかった
非社交数の関数の抽出の芯に出来ると思って7でやりたかった

7が何個必要か最小個数と式を出したい
それと最大個数か最大になる関数を出したい

遅れたがこんな感じ
39: 132人目の素数さん 2017/04/12(水) 23:11:45.66 ID:jZt2OBi5.net
今さら気づいたけど32表せてなかったorz
32が最小かな
40: 132人目の素数さん 2017/04/13(木) 11:09:29.13 ID:8bHan/J4.net
32=(7*7*7+7)/(7+7)+7 (25+7)
60={7/(7+7)+7}*(7+7/7) (15/2*8)

32と60もいけました
41: 132人目の素数さん 2017/04/14(金) 00:20:03.65 ID:MTnr5vi2.net
なんか面白い事ひらめいたのでこのスレを進めるの辞めます。
このスレは自由に進めてください

↓私はこのスレに帰ります↓
数学的にLOTO7
55: 132人目の素数さん 2017/09/13(水) 15:49:35.60 ID:0B3xZvt8.net
7以外に何を使って良いのがわからない
本当に7という数字だけしか使わないと1も作れない

7以外の数字を使わないで他は何を使っても良いのであれば、7を1個も使わなくても1~100を表せる
56: 132人目の素数さん 2017/09/13(水) 20:05:38.49 ID:0B3xZvt8.net
π/π
(π+π)/π
(π+π+π)/π

...
57: 132人目の素数さん 2017/09/13(水) 20:24:08.74 ID:0B3xZvt8.net
-cos(π)
-cos(π)-cos(π)
...

-e^(iπ)
-e^(iπ)-e^(iπ)
...


log( log(π) / log(√π) ) / log( log(π) / log(√π) )
log( log(π) / log(√√π) ) / log( log(π) / log(√π) )
log( log(π) / log(√√√π) ) / log( log(π) / log(√π) )

...
58: 132人目の素数さん 2017/09/13(水) 20:28:04.28 ID:0B3xZvt8.net
log( log(7) / log(√7) ) / log( log(7) / log(√7) )
log( log(7) / log(√√7) ) / log( log(7) / log(√7) )
log( log(7) / log(√√√7) ) / log( log(7) / log(√7) )
log( log(7) / log(√√√√7) ) / log( log(7) / log(√7) )

...

7を使いたいならこれでも
7が4個で有理数全て表せる
59: 132人目の素数さん 2017/09/13(水) 20:32:39.33 ID:0B3xZvt8.net
てことで、条件が必要

というわけで、早々に100まで出揃ったわけですが、今回は青枠さんががんばって「7を7つまで」「四則演算のみ」という縛りで100までいった模様。その後2桁の「77」を使わない方向でさらなる改良を行う青枠さんです。
「7」のみ使って良いわけで、「7*3」「7^2」とかできないんですね。これは案外難しそうだなー。
ある程度までいくと法則が見えてきそうですが、整数論というのはこういう計算の繰り返しですから、呼吸をするようにこんなことできないとダメなんでしょうね。
7を使って表現できる自然数の限度、最大で使用する数、最小で使用する数との関連もやがては出てくるかもしれず、それがどんなところに役立つかわからないし、そんなに無意味でもないスレ。

7 + 7 ÷ 7 + 7 × 7 – 7 = ??
なんかあれこれ検索してたらこういう問題が出てました。どうやら昨年「間違えやすい」と話題になった模様。なぜかこれは一般的なアメリカ人?は92%間違うそうです。

ちょっと今回はやや短めですが、次回も「7」に関するスレです。
当スレよりはやや難易度の高いやつをまとめますので、どうぞお楽しみに。(楽しいかどうかはわからないですが…)
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    • ※1 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.11.6 22:41
    最後のは50かな
    • >※1
      日本人だったらたいてい正しく「50」を出せると思うんですが、他にも「0」「8」「56」という間違いが多いみたい。
      0=(7+7)/(7+7)*(7-7)
      8=(7+(7/(7+(7*(7-7)))))
      56=((((7+7)/7)+7)*7)-7
      ↑それぞれこのような誤解だそうです。
    • ※3 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.11.7 4:19
    よく考えるなぁ。みんな頭いいね。
    • ※4 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.11.7 13:32
    7を1回使って表せる数は 7,-7 のみ

    7を2回使って表せる数は 7を1回使って表せる数同士の和差積商の 0,+-1,+-14,+-49

    7を3回使って表せる数は 7を1回使って表せる数と 7を2回使って表せる数の和差積商の+-(0,1/7,1/2,6,7,8,21,42,56,98,343)
    後は頼んだ
    • ※5 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.11.7 18:29
    こういうの好き
    • ※6 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.11.8 1:35
    暗算得意な人は一発で出るのだろうか・・・
    最後の例題とか、私の場合だと
    7+7÷7+7×7–7=
    7+1+49+7=
    50
    って感じで一旦7以外の数字を経由しないと答えがだせないよ!
    • ※7 : ななし
    • 2017.11.10 15:33
    7は金属や岩に関する数
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