人気サイト様 最新記事

博士ちゃんねる ヘッドライン

レスの強調ウゼェー!というドクターへ

レス内の強調表示をOFFにする コチラをクリックして切り替えてください。設定は30日間Cookieに保存されます。
現在のステータス:強調有効

「7」を4個使って10作れるやついんの? @ [数学板]


「7」を4個使って10作れるやついんの? @ [数学板]
1: 132人目の素数さん 2017/10/29(日) 17:50:38.33 ID:hceefcM9.net
(77-7)÷7=10
のような二桁使いはNGで、四則演算以外も使っておっけー
ガウス記号とか、興醒めするのは要らない

スマートな解法を求めます
管理人より:「ガウス記号」とは、実数の切り捨てに関する数学記法。「床関数(floor function)」とも。プログラマーにはおなじみの数学関数ですね。
実数 xx に対して,n≤x 例:⌊2.1⌋=2⌊2.1⌋=2,⌊3⌋=3⌊3⌋=3,⌊−2.3⌋=−3
実際には[x]と大カッコを使うことが多いんだそーです。(参考
3: 132人目の素数さん 2017/10/29(日) 18:09:22.18 ID:pibPcT4y.net
ヒント1
解法はあります
4: 132人目の素数さん 2017/10/29(日) 18:46:41.46 ID:FUSkzc18.net
四則演算以外でガウス記号のように興醒めしない演算の定義はなんですか?
5: 132人目の素数さん 2017/10/29(日) 19:03:05.07 ID:jU8Z6fIT.net
>>4
興ざめするかどうかは、その人の捉え方次第なので、定義はできないですね

2^3 + 1 = 10 とか
9 + 2^0 = 10 とかでしょうか

ハウス記号が興ざめするのは、√を重ねてガウス記号で整数にすれば、選択肢が無数に増えることですかね
例えば
100~121の実数であれば、[√xxx] = 10 とできますし
7: 132人目の素数さん 2017/10/29(日) 19:16:40.21 ID:jU8Z6fIT.net
>>4
>>6
もっと言えば、
5! = 120 なので [√5!] = 10
つまり、5ができればOKとなったりします

スマートな解法とは言えないですよね(個人的)
逆に言えば、ガウス記号を使ってもスマートであればいいんじゃないですか?
8: 132人目の素数さん 2017/10/29(日) 19:36:22.83 ID:tPc+UdIk.net
>スマートな解法とは言えないですよね(個人的)
いやいや、それはスマートな解法だよね(個人的)

結局、自分の想定した解法、もしくはそれに近い解法しか認めないと言っているのと同じ
何様のつもりだっていう
問題の体を成してない
くだらない
9: 132人目の素数さん 2017/10/29(日) 19:50:58.96 ID:jU8Z6fIT.net
>>8
>結局、自分の想定した解法もしくはそれに近い解法しか認めないと言っているのと同じ
問題とは本来そういうものです。
答えが合っていればいいというものではなく、相手を納得させるのが解法です。

ただ、ガウス記号で解きたい!それしか無理!というあなたに、
ガウス記号を使っての解法を紹介します

[√{[√(7 * 7 ) -√√(7 +7 )]}!] = 10
34: 132人目の素数さん 2017/10/30(月) 16:36:52.18 ID:bUcJlf9x.net
>>8
誤差を丸めてしまうのは興ざめだという感覚なら俺にもあるよ(個人的)
スマートではなく単なるズルって感じ
12: 132人目の素数さん 2017/10/29(日) 20:31:21.18 ID:tPc+UdIk.net
>>9
>問題とは本来そういうものです。
>答えが合っていればいいというものではなく、相手を納得させるのが解法です。
この場合の「相手」とは「出題者」すなわち「お前」のことだろ?
お前のご機嫌取りをすることが「解法です」とか何様のつもりだ?


もっと言えば、ここは数学板なので、答えが合ってさえいれば原理的には いかなる解答も認められる。
にも関わらず、それ以外の要素を持ってきて「認めない」ケースがあるのなら、そのような問題はそもそも数学板に書き込むべきではない。
ちなみに、答えが合っていても、その証明が異常に読みにくくて、真偽の判定にめっちゃ時間がかかるようなものは敬遠される。
そのような意味において「相手を納得させるのが解法です」と言っているのであれば、それはその通りである。
しかし、そのような話は極論であり、今回の話とは無関係である。


たとえば、お前自身が>>9で挙げた式は、容易に正しい等式であることが確認できるので、>>9の式は答えが合っているのみならず、>>1の問題への解法としても申し分ない。
唯一の問題点があるとすれば、「>>9の式は>>1にとっては個人的に気に入らないので、できれば解法として認めたくない」ということだけであるが、そんなのは解答者にとって知ったことではないんだよ。
すなわち、お前のご機嫌取りをすることが解答者の役目なのでは無いんだよ。
「相手を納得させる」の意味を はき違えるなよ。
13: 132人目の素数さん 2017/10/29(日) 20:51:03.80 ID:jU8Z6fIT.net
>>12
>「相手を納得させる」の意味を はき違えるなよ。
では、相手=私 で読み替えて頂いてもかまいません。
感覚としては...

100点:私の解法よりも数学的にキレイだと私が思った解法
60点:私が考えた解法
20点:数学的には間違いではない解法

こんな感じでいいですか?
10: オレ様 2017/10/29(日) 19:57:34.48 ID:xFWuO7MY.net
10+7-7+7-7=10
11: 132人目の素数さん 2017/10/29(日) 20:07:30.03 ID:jU8Z6fIT.net
>>10
0点
14: 132人目の素数さん 2017/10/29(日) 20:52:38.86 ID:jU8Z6fIT.net
ヒント2
数ⅢCの範囲で解けます
15: 132人目の素数さん 2017/10/29(日) 20:55:48.29 ID:FUSkzc18.net
使える演算を指定してもらっていいですか?
17: 132人目の素数さん 2017/10/29(日) 21:09:17.02 ID:hQsl/Ase.net
問:さて何でしょう?
と同レベル
18: 132人目の素数さん 2017/10/29(日) 21:22:09.53 ID:jU8Z6fIT.net
>>15
>>17
申し訳ありません。
では、以下でお願いします。

+ - * /
a^n

n√ (n乗根)
|| (絶対値)
sin, cos, tan
nPm (パーミュテーション)
nCm (コンビネーション)
n!
グラフ、図形など


指定は致しましたが、上記の他にも使いたいものがあれば、使っていただいて構いません。
22: 132人目の素数さん 2017/10/29(日) 21:38:00.16 ID:jU8Z6fIT.net
>>18
追記

log

logも高校で習いましたね、忘れてました
21: 132人目の素数さん 2017/10/29(日) 21:36:13.37 ID:NLv1bB98.net
答えがわかってる問題を出してそれを楽しんでるだけの>>1を、誰が相手にすると言うのだろう
23: 132人目の素数さん 2017/10/29(日) 21:41:39.86 ID:jU8Z6fIT.net
>>21
一理あります

ただ、解法にたどり着いたら感動すると思いますよ
24: 132人目の素数さん 2017/10/30(月) 00:35:46.18 ID:EtrcZNqv.net
log_(a)[b]をaを底としたbの対数とする

-log_(log_(√7)[7])[log_(7)[√√√...√7](√がn個)]=n
で任意の自然数が作れる
おわり

二度とこんなクソスレ立てるな
35: 132人目の素数さん 2017/10/30(月) 17:04:59.94 ID:gOk+EMM/.net
>>27
-log_(2)[1/2^n]=n
36: 132人目の素数さん 2017/10/30(月) 17:25:09.90 ID:SddAedKQ.net
>>35
うん。ありがとう
logのネストが深くて勘違いしてた
31: 132人目の素数さん 2017/10/30(月) 13:16:29.07 ID:A2mWRTcx.net
対数が使えるのなら根号は7以外の数の密輸だな
32: 132人目の素数さん 2017/10/30(月) 16:20:51.07 ID:hI0LTaCD.net
7+[√7]+7/7
じゃだめすか
37: 132人目の素数さん 2017/10/30(月) 18:50:58.40 ID:V+9DSqni.net
>>32
40点
シンプルでいいですね
39: 132人目の素数さん 2017/10/31(火) 07:53:22.70 ID:R6yptLG2.net
log_(√7)[7]+log_(√√√7)[7]
=2+8
=10


文句ある?
62: 132人目の素数さん 2017/11/01(水) 00:06:43.97 ID:N6BLug3f.net
>>61
>>39
100点
確かに!
対数とルートの威力は凄まじいな…
50: 132人目の素数さん 2017/10/31(火) 16:47:35.58 ID:sYyfE/5j.net
7+log_(√7)(7√7)
=7+3
=10
58: 132人目の素数さん 2017/10/31(火) 23:05:21.27 ID:qwQcd/Iu.net
>>50
100点
これは思いつかなかった
51: 132人目の素数さん 2017/10/31(火) 17:06:19.00 ID:sYyfE/5j.net
というか、フォー・フォーズに
.(4の上に・) で0.444…とする記法があるだろ

7/7 + 7/.(7の上に・)
=1+9
=10
54: 132人目の素数さん 2017/10/31(火) 21:58:12.67 ID:KhZALWeF.net
>>51
やるねぇ
59: 132人目の素数さん 2017/10/31(火) 23:08:54.01 ID:qwQcd/Iu.net
>>51
100点
天才
数学板ってすごいですね、感動した
52: 132人目の素数さん 2017/10/31(火) 21:53:59.71 ID:LRRz/Gr+.net
√記号左隅に2が省略されてるというツッコミは無し?
53: 132人目の素数さん 2017/10/31(火) 21:56:27.12 ID:KhZALWeF.net
>>52
その突っ込みを入れたとして何か結果が変わるかな
55: 132人目の素数さん 2017/10/31(火) 22:11:00.48 ID:LRRz/Gr+.net
>>53
7だけを4回使うというルール
logの底は勘定に入ってるのに2乗根の2を無視するのはどうなのかなと思って
管理人より:収録しそこねたけど»1さんが「√」と「n√ (n乗根) 」で区別してるからいーんじゃないの?という話に。
64: 132人目の素数さん 2017/11/01(水) 00:16:19.02 ID:ScFh/IWE.net
途中計算で馬鹿でかい数が出てくるけど、最終的に10になる例があれば面白い
75: 132人目の素数さん 2017/11/01(水) 15:13:59.15 ID:fOaNxkcb.net
10進数を使えとは一言も言ってないし、高校内容でn進数使うから。
以下8進数として

(7/7)^7+7=10

これでよくね?w
79: 132人目の素数さん 2017/11/01(水) 18:51:25.70 ID:jRW3hrSa.net
>>75
20点
>以下を8進数として
ここで8を使ってますね
それと、8進数に限らず、N進数でNを表せば10になります
あまりかっこいい回答ではないかな
81: 132人目の素数さん 2017/11/01(水) 19:12:08.75 ID:R3uNgT8E.net
>>75
それありだと思う

>>78
いやこれは100点でいいだろ
どこにも10進数でと定義がない時点で、7は8進数の7とも解釈可能だし、当然10も十ではなく7進数のイチゼロと解釈可能
よって8進数であると定義することは8を使うことに含めるべきではない
もしこれを含めるなら、10進数であると定義しないといけなくなり、その場合、10を使っていると言えてしまう
よって題意に沿った解答と言える
94: 132人目の素数さん 2017/11/01(水) 21:14:34.38 ID:fOaNxkcb.net
だよな?w
定義を決める時でさえ、7しか使っちゃいけないとか馬鹿じゃねぇのって思ったわw


その理屈だったらlogとか使った場合底は自然対数だからダメって言ってるようなもんじゃん。
96: 132人目の素数さん 2017/11/01(水) 22:16:59.00 ID:lR4Itj4E.net
7/7 ×7L/7dL
(7mm×7μ)÷(7m×7Å)

7!!-7+PrimeQ(7)+PrimeQ(7)

√(7cosh(ln(7)))+√(7cosh(ln(7)))
7sinh(ln(7))-7-7
sinh(ln(7)/log(7))+cosh(ln(7)/log(7))
111: 132人目の素数さん 2017/11/02(木) 23:51:30.52 ID:rhGeLfYQ.net
>>96
100点
正直、よくわからんが…
110: 132人目の素数さん 2017/11/02(木) 21:40:46.64 ID:+iGZEM1J.net
Mean[7,7,Fib[7],Fib[7]]
(7/7)*(Prime[7]-7)
EulerPhi[7]+EulerPhi[7+7/7]
PrimePi[7]+7-7/7

(7/7)*Sum[i*i,{i,-Floor[√7],Floor[√7]}
√(7*7/(Integrate[|x*x*x*x-x|,{x,-.7,.7}]))
115: 132人目の素数さん 2017/11/03(金) 00:52:31.84 ID:zLS45XzR.net
>>正直、よくわからんが…
7リットル÷7デシリットル。d(デシ)とは、1/10を表す接頭辞(7ミリメートル×7ミクロン)÷(7メートル×7オングストローム)
7!!とは、7×5×3×1の事で105になる。
PrimeQ(n)とは、nが素数かどうかを判断する関数。True か False を返すが、True は 1として扱われることがある
cosh(x)は、(e^x+e(-x))/2。lnは自然対数。e^(ln(x))=x なので、cosh(ln(x))=(x+(1/x))/2
sinh(x)は、(e^x-e(-x))/2なので、sinh(ln(x))=(x-(1/x))/2

Meanは平均を求める関数。
Fib[n]はn番目のフィボナッチ数。
Prime[n]は、n番目の素数
EulerPhi[n]とは n未満で、nと互いに素な数の個数。
EulerPhi[7]は、1から6全が6と互いに素なので6、EulerPhi[8]は四つの奇数が互いに素なので4
PrimePi[7]は、7以下の素数の数。2,3,5,7が当てはまるので4
Floorは、床関数とか、切り捨て関数とよばれるもの。あの式は、(-2)^2+(-1)^2+0^2+1^2+2^2=10 を表している
Integrateは積分せよという命令。∫|x*x*x*x-x|dx,{x=-7/10 to 7/10} = 49/100 を使っている


いずれも、下のページで確認可能
√(7*7/(Integrate[|x*x*x*x-x|,{x,-.7,.7}])) - Wolfram|Alpha√(7*7/(Integrate[|x*x*x*x-x|,{x,-.7,.7}])) - Wolfram|Alpha
管理人より:すげー
107: 132人目の素数さん 2017/11/02(木) 14:19:55.33 ID:qD0Cs02T.net
大人しく+-*/^に限定しないから
112: 132人目の素数さん 2017/11/02(木) 23:52:48.88 ID:rhGeLfYQ.net
>>107
数学板のキチガイを舐めてました…
114: 132人目の素数さん 2017/11/02(木) 23:54:53.21 ID:rhGeLfYQ.net
ちなみに、私の考えた回答はまだ出てないですね
129: 132人目の素数さん 2017/11/03(金) 18:07:22.49 ID:9u6cASUB.net
lim_[x-->>7] (7+(7+7+x)/x)
135: 132人目の素数さん 2017/11/04(土) 01:37:18.88 ID:gyLugpUC.net
>>129
80点

このアプローチの仕方があるんですね
ただ、ちょっと汎用性が高すぎて、チート感が否めません
137: 132人目の素数さん 2017/11/04(土) 01:49:25.01 ID:62robOeN.net
>>129
チート過ぎる
単に7の数を増やして簡単にしてるに過ぎん
130: 132人目の素数さん 2017/11/03(金) 18:21:17.69 ID:7VNj8+na.net
xとか使って良いなら積分でいくらでも好きな数字にできそう
131: 132人目の素数さん 2017/11/03(金) 18:52:29.31 ID:9u6cASUB.net
(i+i+i+i+i+i+i+i+i+i)/i +7+7-7-7
134: 132人目の素数さん 2017/11/04(土) 01:25:41.59 ID:62robOeN.net
>>131
iは1みたいなもんだから反則じゃないの
132: 132人目の素数さん 2017/11/03(金) 18:56:01.65 ID:9u6cASUB.net
7を左に少し傾けて1にする

7+1+1+1
207: 132人目の素数さん 2017/11/23(木) 16:49:22.18 ID:FURsP1ga.net
よく分からないけど、7以外の文字数が少なければ少ないほどスマートで、英字より記号が使われている方がスマートだと思う
133: 132人目の素数さん 2017/11/03(金) 20:18:47.29 ID:9u6cASUB.net
60点の取り方がわからない
ヒントは>>18
136: 132人目の素数さん 2017/11/04(土) 01:40:00.29 ID:gyLugpUC.net
>>133
60点の摂り方は、図形を使ったののです
83: 132人目の素数さん 2017/11/01(水) 19:16:22.57 ID:DNDHRFTY.net
ルートの中にルートを入れるバカ
それに100点を付けるバカ
>>1に期待した俺もバカ 

前回に引き続き、数字の「7」にまつわるトンチスレ。
結局»1さんの模範解答がなんだったのかわからずじまいですが、こういう過疎板でねらー参加スレをやったとしても、最後まで突っ走れない例は多いものです。レスがなかなかつかないから…。
»1さんの試みとしては、自分の考えた解答以上を求めてスレを立てたわけだから、100点が何個か出てる関係上満足なのかな。
「7」を4回使って「10」を求める方法ですが、スレでは素人にはまったく理解不能な雰囲気のトリッキーな計算式が渦巻いています。なかには8進数を使った解法、なんかえらい複雑な関数を駆使しまくった解法、はたまた「傾けて1にすれば…」なんていうトンチ解答も。

数学をやりこんでるひとというのは、こういう数学パズルみたいなので、何時間でもヒマを潰せるらしいですね。
ひとりでヒマを潰せるタイプのひとは、精神の安定を保ちやすいとか。
アウシュビッツの強制収容所で、一番長らく正気を保っていられたのは、数学者や文学者などの知的職業につくひとだった…というのはよく言われることではありますし。

管理人としては、みなさんが当サイトの記事で、ささやかなヒマつぶしができることを願ってやみません。
以下、本題と関係ないお知らせ:
明日(12/1)は管理人多忙のため更新おやすみです。どうもすみません。
面白くて眠れなくなる数学パズル (PHPムック)
桜井 進
PHP研究所 (2013-10-21)
売り上げランキング: 70,896



人気サイト様 最新記事

博士ちゃんねる ヘッドライン

    • ※1 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.12.1 4:58
    7を4個使うのだけが条件なら幾らでも可能。
    7+7-7-7+10=10
    とかな、7以外の数字を使ってはいけない。としなかった出題ミス
    • ※2 :
    • 2017.12.2 4:37
    単位の接頭辞はあかんやろ
    milliは10^(-3)を書き換えてるだけだぞ
    あとmicroは接頭辞であって単位じゃねーから
    書くならμmやろ
    • ※3 : ななし
    • 2017.12.2 12:53
    なんで7ばかりなのかっ。
    • ※4 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.12.3 1:42
    マッチ棒クイズより難しい。みんな天才すぎるw
    • ※5 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.12.3 10:37
    せめてインプットとアウトプットが2対1であるような演算に限定してほしい
    階乗とか√とかガウス記号とか、その手の、単独で新しい値を作れる関数認めたらきりがないだろ
    • ※6 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.12.3 11:44
    二進数にするのはどう?
    111 / 111 + 111 / 111 = 10
    • ※7 : ななし
    • 2017.12.3 22:31
    77/7-7/7はどうですか?
    • ※8 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.12.3 23:13
    ↑5つに見えるが
    • ※9 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.12.4 0:27
    (77-7)÷7が1番綺麗じゃね
    • ※10 : ドクターノーネーム5
    • 2017.12.4 11:54
    7+7の0乗×3=10 これもシンプル。
    • ※11 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2017.12.6 11:42
    √7自体7^(1/2)だから2使ってんじゃん
  1. トラックバックはまだありません。


コメ欄での議論はおおいにけっこうですが、当サイトではドクター同士の罵り合いは禁止となっております。反論する際には、相手の意見・人格を尊重し、どうぞ冷静に。
*