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数学で一番美しい数ってなんだと思う? @ [数学板]


数学で一番美しい数ってなんだと思う? @ [数学板]
1: 132人目の素数さん 2016/06/26(日) 23:08:30.55 ID:M3bcQ7PC.net
πか?eか?それともφ
管理人より:「π」は円周率(3.14159 26535 89793 ...)。
「e」はネイピア数(2.71828 18284 59045 ...)とも呼ばれる自然対数の底。
「∅」は空集合を表す記号で、ノルウェーのアルファベットが元ですが、よく似ているギリシャ文字の「Φ(ファイ)」が代わりによく使われます。
4.1追記:「Φ(ファイ)」は黄金比(1.618)のことだよ!とツッコミが入り、知らなくて失礼しました。補足どうも~。
2: 132人目の素数さん 2016/06/26(日) 23:15:47.65 ID:M3bcQ7PC.net
6?
3: 132人目の素数さん 2016/06/26(日) 23:17:58.76 ID:XEd4Az3I.net
i
6: 132人目の素数さん 2016/06/26(日) 23:50:43.42 ID:ekehsEaO.net
ルート-1

アイが一番美しい
5: 132人目の素数さん 2016/06/26(日) 23:33:35.08 ID:GqmhtmQ9.net
log13.9の13.72乗
7: 132人目の素数さん 2016/06/27(月) 06:47:29.05 ID:XB+dCEa8.net
体の標数
8: 132人目の素数さん 2016/06/27(月) 18:20:59.03 ID:6yR3d4N8.net
1001
9: 132人目の素数さん 2016/06/27(月) 20:36:37.69 ID:S2AyvQhH.net
0
10: 132人目の素数さん 2016/06/28(火) 02:07:35.54 ID:Q9ZgtSNC.net
ミルズ数

Mをミルズ数、[ ]をガウス記号として、任意自然数nに対して[M^3^n]は常に素数になる
管理人より:「ミルズ数」は↑のように定義された数学定数のひとつ。こちらをドウゾ。
12: 132人目の素数さん 2016/06/28(火) 12:26:01.13 ID:PJH6HdMT.net
>>数学で一番美しい数ってなんだと思う?
「美しい」の意味を調べたら
目・耳・心に、うっとりさせる感じで訴えて来る
という事らしい。
13: 132人目の素数さん 2016/06/30(木) 17:23:15.69 ID:YZJ/COgD.net
>>12
じゃあ黄金比じゃない?
24: 132人目の素数さん 2016/06/30(木) 20:34:13.38 ID:zWzd8S18.net
e
25: 132人目の素数さん 2016/06/30(木) 20:45:22.05 ID:Dj+XI5u5.net
8
26: 132人目の素数さん 2016/06/30(木) 22:15:25.43 ID:YZJ/COgD.net
ε
管理人より:「ε(イプシロン)」は、とても小さい数字を表すのに使われるギリシャ文字。
38: 132人目の素数さん 2016/07/01(金) 18:51:17.97 ID:W11MEnXw.net
9801/1
40: 132人目の素数さん 2016/07/02(土) 09:33:41.08 ID:an+okqnI.net
どの数が美しいとか美しくないとか、本当に数学的な概念で決まるのだろうか?
52: 132人目の素数さん 2016/07/03(日) 08:22:52.34 ID:2rVuWNsy.net
2520だろ。
1~10全部で割り切れる。
73: 132人目の素数さん 2016/07/11(月) 08:42:09.21 ID:bWxG1hWJ.net
>>52
10!っていう数があってだな
74: 132人目の素数さん 2016/07/11(月) 14:15:21.07 ID:SDqCZ09G.net
>>73
10!=3628800
だろ、タワケが。
管理人より:「!」は「階乗」を表す数学記号。「5! = 5*4*3*2*1 = 120」です。
54: 132人目の素数さん 2016/07/03(日) 17:47:51.31 ID:WamPczZZ.net
ω^(ω^(ω^(…)))
69: 132人目の素数さん 2016/07/07(木) 09:51:15.72 ID:bQJ/bcBS.net
√2
72: 132人目の素数さん 2016/07/09(土) 22:23:28.79 ID:GHu2w3Li.net
((i))
75: 132人目の素数さん 2016/07/12(火) 00:27:16.64 ID:Rv/9M/xs.net
これはe
76: 132人目の素数さん 2016/07/17(日) 15:56:56.32 ID:2npk2NpC.net
e i π
77: 132人目の素数さん 2016/07/17(日) 15:57:29.64 ID:2npk2NpC.net
バルキス数
管理人より:伝説の「バルキスの定理」の詳細はこちら。
厨房の時に超頭がよくてそれを隠してるってゆう秀才を演じてた。
休み時間は何もないのに自分の左手に右手で何か書きながら上を向いて考えてるフリしながら「xが3だからバルキスの定理に乗せて・・・」とか言ってた。

女子が頭いいんだね~とか言われたら「いや・・あ・・親父が外国から帰ってきた時出された問題でさ」みたいなコナン風な感じで頭がいいイメージをうえつけようとしてた。

誰もが俺には難しい問題を投げかけようとしてきたけど「教科書レベルか~。俺にじゃなくて参考書に聞きなwwはははww」みたいな感じで切り抜けてきたけど受験時にいきなり模試の成績がはりだされてダントツの最下位だった。

誰もが不信な目で見始めたけど「テスト中はバルキスの定理解いてたわ~」とか言ったら担任が教室に入ってきて「○○~おまえ頭よさそうなのにな~毎回あんなもんだけど次はがんばれよ」て皆の前で言われた。
その日からあだ名は馬鹿のバルキスになった。
79: 132人目の素数さん 2016/07/17(日) 16:00:04.26 ID:2npk2NpC.net
√2^√2^√2^√2…
80: 132人目の素数さん 2016/07/17(日) 20:25:46.68 ID:0MUaXL/4.net
なんか高校生がきた
82: 132人目の素数さん 2016/07/18(月) 17:16:11.16 ID:ej2iDiia.net
Oxtuπ
83: 132人目の素数さん 2016/07/18(月) 23:50:52.36 ID:iCFjVFOM.net
レピュニットは比較的美しいかな。
管理人より:「レピュニット」というのは、「repeated unit」の略で「1111...」みたいに1ばっかりからなる自然数のこと。これが素数の場合は「レピュニット素数」といい、無限に存在すると思われていますが、いまだ証明されていません。
84: 132人目の素数さん 2016/07/22(金) 20:40:35.68 ID:SIRuR5ZM.net
リウヴィル数
管理人より:「リウヴィル数」というのは…なんか説明見てもよくわからないですが、とりあえずスゲー!ってなる感じの関係を満たす数。
リウヴィル数(リウヴィルすう、Liouville number)とは、以下の定義を満たす実数 α のことである:任意の正整数 n に対して、 を満たす有理数 p/q (q > 1) が少なくとも一つ存在する。例えば、 はリウヴィル数である。この数は、超越数であることが証明された初めての数である(ジョゼフ・リウヴィル、1844年)。特にこの数の場合、1が小数点以下、自然数の階乗の桁数に出現する(1!=1桁目、2!=2桁目、3!=6桁目、4!=24桁目、……)。
97: 132人目の素数さん 2016/07/29(金) 12:59:54.28 ID:Wmw93REz.net
「数学にも芸術にも、真実の基準というものはありません。何が真実であるかを決めるのは、唯一、実験だからです」
数学は、思考実験を別にすれば実験を行わないから、自然科学ではない。数学的宇宙はイマジネーションの中だけに存在し、その宇宙の法則は人間が作ったものだ
したがって数学は小説が持っている美と可能性、そして「もし~なら」という家庭的な性質のすべてをそなえている

「完全なる証明」マーシャ・ガッセンP73

ギリシャ人が算術を奴隷や商人の学問として嫌ったのは、事実と結果がはっきりしてるからだろう
欧米が事実や真実を回避して空想や妄想に力を入れた原因は、知能が引くかったからだろうが
知能が低くても足掻いてこねくり回せば素晴らしいものを手に入れられるという曲んだろう
ウルトラ文系人間で科学も数学も全部文学にしてしまうのが欧米の強さなんだろう
98: 132人目の素数さん 2016/07/29(金) 13:06:46.90 ID:et0zbQID.net
今更ではあるが、良く知られているように「真実とは現実に迎合した成果である」

モノスァーシ・クッセ・エグジャノニー 全集2巻

110: 132人目の素数さん 2016/07/30(土) 19:22:59.13 ID:DY/Sx/KN.net
132: 132人目の素数さん 2016/08/03(水) 19:42:18.26 ID:bseRON/1.net
ネイピア数
142: 132人目の素数さん 2016/08/06(土) 00:36:11.30 ID:1uMdDGXu.net
( ^ω^)「おっ」π
146: 132人目の素数さん 2016/08/28(日) 13:10:50.76 ID:N0vEdCMj.net
7
158: 132人目の素数さん 2016/08/28(日) 14:25:13.87 ID:ASPppLDO.net
πはダサいだろ
2πならまだ許せるけどな
なぜ初めからτを採用しなかったのかが悔やまれるわ
161: 132人目の素数さん 2016/08/28(日) 16:01:15.91 ID:zBb0yLzs.net
>>158
ζを採用しよう。
202: 132人目の素数さん 2017/07/06(木) 12:34:32.76 ID:e8imTCu9.net
36
(非自明な)三角数かつ平方数で手頃な大きさだから美しいと思います
204: 132人目の素数さん 2017/07/06(木) 17:29:53.76 ID:PQvwfAHw.net
>>202
手頃と呼ぶにはちょっと小さいな
俺のディスプレイじゃ小指に乗っちゃうサイズだ
135: 132人目の素数さん 2016/08/03(水) 23:30:33.17 ID:pr6qKpV4.net
6だな
136: 132人目の素数さん 2016/08/05(金) 23:20:06.88 ID:hC6pNHqj.net
>>135
完全数としては単純すぎないか?
137: 132人目の素数さん 2016/08/05(金) 23:32:17.30 ID:NeApAB2N.net
単純なものこそ美しいだろう
138: 132人目の素数さん 2016/08/05(金) 23:34:32.65 ID:hC6pNHqj.net
>>137
ならしかないよねw
139: 132人目の素数さん 2016/08/05(金) 23:38:02.12 ID:NeApAB2N.net
>>138
さて、0は単純なのだろうか
140: 132人目の素数さん 2016/08/05(金) 23:47:04.73 ID:hC6pNHqj.net
足してもかけても変わらないっていう究極の単純さは0しか持ってなくね?
144: 132人目の素数さん 2016/08/06(土) 07:54:19.75 ID:sHeFXNL7.net
>>140
かけたら変わるだろ・・・
かけられた場合は変わらんけど
141: 132人目の素数さん 2016/08/05(金) 23:52:29.08 ID:KObV+O64.net
零点は単純ではない

「かけたら変わるだろ」とはどういうことですかね?「足したら変わるだろ」のタイポかな?

美しい数字つっても、美しさを感じる心はひとそれぞれですから、いろんなものに美を感じるものですが、こういう美的感覚というか、美意識というのは数学者には必須だそうですから、ただただ羅列するだけのスレでも、それなりに意味があるとも言えますね。ちょっとまとめが短いから注釈多め。

以下、あんまり美しさとは関係ないかもしれないけど、管理人はまとめたあとで、数学的に意味のある数字で、もっとも大きい数字ってなんなのかなぁーと思ってちょっと探してみたところ、「グラハム数」というのがあるんだそうです。
この数は1970年のロナルド・グラハム(英語版)とブルース・リー・ロスチャイルド(英語版)による「グラハムの定理」

「n 次元超立方体の 2n 個の頂点のそれぞれを互いに全て線で結ぶ。次に2つの色を用いて連結した線をいずれかの色に塗り分ける。このとき n が十分大きければ、どんな塗り方をしても、同一平面上にある四点でそれらを結ぶ線が全て同一の色であるものが存在する。」

に関係する。つまり、n が十分大きければというが、

「n がいくらより大きければ、この関係は常に成立するか」

ということである。これがグラハム問題である。
という未解決問題があり、この解の上限値とされているものが「グラハム数」。
して、このグラハム数は巨大すぎて、その桁数さえ指数では表現できず、
グラハム数を十進記数法を用いて印字しようとした場合(十分に印刷できる面積を持つ物体があるとして)、この全宇宙にある物質すべてをインクに変えても全く足りない
とも言われます。これを表現するためには「クヌースの矢印表記」や、「コンウェイのチェーン表記」などを使うのですが(以下クリックで原寸サイズ)、 グラハム数の表現なにを言ってるんだ君は?という感じの表記になるそうです。ウーム、これはこれで美しい?のかなぁ?
世にも美しい数学入門 (ちくまプリマー新書)
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    • ※1 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2018.3.30 22:05
    >>144は0をかける0を足すの話をしてるんだと思います
    • ※2 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2018.3.31 3:35
    全員平等に愛してあげなきゃ
    • ※3 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2018.3.31 6:39
    7は孤独
    • ※4 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2018.3.31 16:38
    素数を数えて落ち着くんだ
    • ※5 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2018.4.1 10:08
    Φは黄金比のことでは?
    • ※7 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2018.4.2 0:56
    1じゃないのか。
    • ※8 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2018.4.2 1:32
    かけたら変わる

    1に0をかけたら0⇒1が0に変わった


    かけられたら変わらない
    0に1をかけたら0⇒0から0で変わらない
    • ※9 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2018.4.4 15:13
    ゼロは美しいけどつまらんからなぁ...
    ここは意外なところで顔を出すπさんでしょ。

    でも数に大小はあっても美醜はないよ。
    あってもええけどな。そういう数学もおもしろそうやけども
    • ※10 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2018.4.6 10:43
    カレン素数 ウッダル素数
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