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運動量と運動エネルギーの違いを分かりやすく教えて @ [物理学板]


運動量と運動エネルギーの違いを分かりやすく教えて @ [物理学板]
1: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/01/27(土) 21:44:36.60 ID:X0VFc1wY.net
教えてください
2: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/01/28(日) 00:01:17.98 ID:
いいですよ
3: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/01/28(日) 02:47:57.34 ID:
ベクトルとスカラの違い
4: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/01/28(日) 02:51:21.92 ID:QHCbQJ59.net
静止している気体の分子の運動量
ΣPn↑=0

静止している気体の分子の運動エネルギー
ΣEn=(3/2)nRT
6: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/01/28(日) 12:37:16.14 ID:oG2AOoEI.net
「簡単に」とは言うが一言や二言で両方をきちんと解るように表せるとは思わない方がいい
高校の物理の教科書でも参考書でも読んだ方がこんなスレ立てるより速いと思う
8: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/01/28(日) 16:37:22.74 ID:a6rlVlFJ.net
エントロピーとエンタルピ―の違いを分かりやすく教えて。
12: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/01/29(月) 12:38:11.02 ID:4ZO+OI57.net
>>8
エントロピーは散らばり具合
エンタルピーは単純に単位時間あたりの熱量ってとこか
11: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/01/29(月) 10:13:06.83 ID:
>>1
四元運動量の、時間成分が運動エネルギー、空間成分が運動量。
16: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/01/30(火) 12:48:20.88 ID:
>>11
時間成分は運動エネルギーだけじゃねーよ
17: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/01/30(火) 18:54:59.62 ID:
>>16
初学者が陥りそうな誤解ですなぁ wwwwww
18: 2018/01/31(水) 02:00:12.51 ID:
これ、以前物理の先生に聞いて何となく分かった気になって、その後やっぱり分からなくなったんだ。
物理学史の教科書では、以前は運動量と運動エネルギーは同一と考えられて池戸、よく調べたら違っていた、と書いてあった。

ただ、その過程が書かれていなかった。
気になって夜も眠れないよ。
19: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/01/31(水) 02:22:20.99 ID:
>>18
活力論争でググりましょう

同一と考えられていた、ではなく、どちらが本当の運動量もしくはエネルギーなのかがわからなかった、というのが正しいです
管理人より:「活力論争(vis viva controversy)」とは、「孤立した系のエネルギー総量は常に一定である」という「エネルギー保存の法則」にまつわる話で、デカルトは運動量を「mv(質量×速度)」としたのですが、運動量を「mv^2」と定義して「活力」と呼んだライプニッツと、両派の間で起きた論争です。
23: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/02/07(水) 18:48:00.35 ID:Fr7V7+By.net
スレタイの「…『分かりやすく』教えて」
『分かりやすく』←ここがポイントだね
分かりやすくなかったら失格
24: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/02/07(水) 18:58:16.92 ID:Fr7V7+By.net
尚、自分も文科系なのでこの2つの違いをよく分かっていない
どちらにも「…保存の法則」があったと思う
このとき衝突で物体A→Bへと移動したときに保存されるのは運動エネルギーの方でしょ?
Bの質量がAの2倍だったときに運動量が保存してしまうと運動エネルギーは1/2になってしまうし
あるいは衝突後のABの運動は運動量と運動エネルギーの両方が保存するような速度と方向になるというような制限を受けるとか

分かりやすく教えて欲しいw
25: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/02/07(水) 19:10:08.05 ID:she2CUF2.net
>>24
数式がわからないと違いはわかりませんよ

衝突の場合は、理想的な場合どちらも保存されます
質量の異なる衝突では、運動量とエネルギーどちらも保存されるように、どちらも最終的には動くんです
どちらも静止するということはありません
27: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/02/08(木) 12:22:06.54 ID:MFP9KkZ0.net
>>25
>衝突の場合は、理想的な場合どちらも保存されます
では理想的でない場合にはどちらかは保存されないということ?
それは「衝突」だから?
例えば「分裂」だったら両方とも保存される?
28: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/02/08(木) 12:37:10.45 ID:VI5HRwpv.net
>>27
理想的でない現実の場合は、空気抵抗だとか摩擦だとか色々絡んでくるということですね
空気抵抗や摩擦がなければどちらも保存します
分裂でも保存します
26: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/02/07(水) 20:18:36.55 ID:
相撲教習所の座学では物理学も教えてる(たぶん力学だけ)TVで教本が映されたの誰かキャプチャしたのを見たんだが、速度と運動量の区別すらついてない代物だった。
30: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/02/10(土) 23:54:01.62 ID:ZCB8l+UP.net
こんなのどうだろう

運動量:(単位時間当たりの)運動の大きさ
運動エネルギー:エネルギーの一形態


全く摩擦やロスの無い世界を仮定する。
静止している質量mの物体に、力Fをt秒間掛けた。
物体には加速度aが発生、力を掛け終えたとき、距離lだけ変位しており、物体は速度vで等速直線運動で彼方へ飛び去って行く。

物体が持っている運動量がmvと定義される。
運動量が0からmvに変化していて、これはFtに等しい。
運動量を変化させるFtは力積と言われる。


そして、物体を速度vまで加速させたときに消費されたエネルギーは、力Fがした仕事に等しい。
これはFlと定義される。
この消費されたエネルギーは消えてしまったわけではなく、物体に移動し、保存されている。
その保存されたエネルギー量は、
(mv^2)/2で表される。
故に、Fl=(mv^2)/2
31: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/02/10(土) 23:55:48.74 ID:otTixlMo.net
運動方程式の時間積分が運動量
速度をかけて時間積分したものがエネルギー
ただそれだけですよ
33: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/02/11(日) 21:27:46.91 ID:5l7oqiqh.net
F=m{(d^2x)/(dt)^2}から、

tで積分
∫Fdt=m∫{(d^2x)/(dt)^2}dt
F∫dt=m∫{(d^2x)/dt}
F∫dt=m∫d(dx/dt)
FΔt=mΔ(dx/dt)

xで積分
∫Fdx=m∫{(d^2x)/(dt)^2}dx
F∫dx=m∫(dx/dt)d(dx/dt)
FΔx=(m/2)Δ(dx/dt)^2
94: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/04/10(火) 19:13:39.65 ID:gU7VhgIP.net
>>33
これが正解
単に運動方程式を書き換えると「力積と運動量の関係」「仕事と運動エネルギーの関係」になるってだけ
余計な意味づけしようとすると混乱する
35: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/02/13(火) 19:40:35.08 ID:
>>1ではないけど、>>30とか>>33は、こうやって丁寧に言葉で説明したり式を書いてくれると理屈では分かる(気がする)んだけど、(尚厳密には、積分は意味は分かるが計算式の書き方は文系なので正確に覚えていない)
何と言うか、特に「運動量」の方の概念がイマイチ掴めないんだよな


運動エネルギーの方はエネルギーの一形態で、熱になったり電磁波になったりしながら系の中で総量が保存されているんだろうなってのはイメージしやすい
運動量の方は、単位が力積と一致するのでそっちから考えれば、文字通り物体にどんだけの時間力を加え続けたかで決まるもので、質量と速度に比例するのは当然と思えるんだけど、素人的には、なんで「保存則を考える必要があるん?エネルギー使えばいいじゃん」って思っちゃう

専門家にはなぜこういう疑問を持つのか逆に分かりにくいかも知れないが
いや、運動量だとベクトルになるので用途が違うんだろうなというのは分かるんだけど、(>>33の後半の式は「どんだけの距離を移動する間力をを加え続けたか」ってことになるの?)
その辺でもう脳のキャパオーバー

運動量使うとどう便利なのかとか、運動量使わないとできないこととか、そっちから教えてもらえるとイメージ掴めるんかも知れない
34: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/02/12(月) 00:11:18.67 ID:
変化と勾配の違い
37: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/02/13(火) 23:24:30.48 ID:7lfykVIU.net
運動の激しさを表す量として適切なのは、エネルギーと運動量どちらなのか、という問題は活力論争として知られている有名な問題です
今となってはそんなことは無意味な話題なのですけど

単に、数式弄ったらそうなっていると考えるのが一番シンプルなんですよ
数式使わないで議論しようとすると、18世紀の哲学論争に逆戻りというわけです
38: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/02/14(水) 01:51:33.32 ID:
空間変調を表すのが運動量
時間変調を表すのが運動エネルギー
39: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/02/14(水) 02:20:23.78 ID:
作用反作用の法則を示すのに使うのが運動量
ものに力をかけるとかけた方も反対向きの力を受けることが作用反作用の法則だが、この法則はエネルギー保存則では説明できない
エネルギーの総量が変化しなければよいのであれば、片方だけに力がかかって片方だけが動いても何も問題ない
40: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/02/14(水) 17:22:56.98 ID:
>>39
あ、それ分かりやすいね、あくまでベクトルであるということがイメージできる
速さと速度の違いは分かりやすいけど、その関係性に例えて覚えれば良さそうだね
41: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/02/14(水) 18:45:55.04 ID:
空間の対称性を表すのが運動量
時間の対称性を表すのが運動エネルギー

空間は三次元だからベクトルになる
時間は一次元だからスカラーになる
42: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/02/15(木) 19:55:57.98 ID:
言葉遊びが好きな人が紛れ込んでるねw
43: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/02/16(金) 23:22:44.56 ID:
次は慣性モーメントとの違いについて教えてください
49: 1 2018/03/03(土) 22:24:13.32 ID:+r8tvImA.net
で、違いって何なん?
53: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/03/11(日) 20:08:10.77 ID:gPknaXXC.net
>>1
考えるのではない。感じるんだ。
55: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/03/12(月) 13:24:51.56 ID:
>>1
定義が違う
56: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/03/13(火) 00:50:56.34 ID:
運動量はドッカーン、運動エネルギーはブワァー、って感じだよ。
57: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/03/13(火) 11:41:31.90 ID:
ヌヌッじゃないのか
58: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/03/14(水) 22:19:09.78 ID:V8WXb6mc.net
慣性モーメントは運動量や運動エネルギーとどう違うの?
62: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/03/27(火) 12:39:19.02 ID:
>>58
慣性モーメントは物体自身の性質
運動量や運動エネルギーは物体が任意に持つ量
63: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/03/29(木) 21:39:40.85 ID:x8lPjSa/.net
>>62
もっと分かりやすく言えないのか?
その値の大小をどう評価したらいいのかとか、テコの原理とどう使い分けるとか、そういう例え方があるじゃん
68: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/03/31(土) 00:34:21.83 ID:
>>63
だったらそう聞け
60: 1 2018/03/26(月) 23:17:45.83 ID:rVQtNosl.net
なんだよ全然書かれてねーじゃねーか
はよ教えろぼけ
73: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/04/06(金) 19:02:10.65 ID:1TedMYkO.net
運動量は親しみやすさ。
運動エネルギーはオシャレさん。
75: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/04/07(土) 07:52:12.33 ID:acGDNj6B.net
どちらも昔は活力という運動の激しさを表す量の候補としてあげられていたものです
運動量は向きがあって、運動エネルギーにはない
このくらいですね

これ以上知りたければ、数学勉強してください
基本的な知識もないのに詳しく、わかりやすく知りたい、というのは図々しいんですよ
79: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/04/08(日) 21:44:49.77 ID:E4qFt9V5.net
運動エネルギー:動画
運動量:画像
80: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/04/09(月) 14:25:46.53 ID:cnRQsOqb.net
>>79
なるほどね
95: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/04/10(火) 19:28:01.29 ID:LPEQCYSr.net
>>79
これ以上にわかりやすい説明はないですよw
100: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/04/10(火) 22:28:50.26 ID:
>>79
この簡明さには到底及びませんね
その程度なんですか?
127: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/04/11(水) 21:47:48.58 ID:NxvlWiLe.net
>>79
こういうことですね
81: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/04/09(月) 16:34:43.57 ID:
何がなるほどなのかさっぱりわからん
82: ご冗談でしょう?名無しさん 2018/04/09(月) 18:28:11.06 ID:cnRQsOqb.net
>>81
ようするに、

運動エネルギーはAV
運動量はエロ本ってこと。
OK?

というわけで、後半に行くにしたがって、だんだんめんどくさくなってきた感のある物理板住人。
動画と画像はわかりやすい…のかな。

途中で活力論争の話が出てるんですが、こうした過程で「エネルギー」という言葉もできたんだそうですね。
ギリシャ語の「ἐνέργεια(エネルゲイア)」というアリストテレスの著作に出てくる造語で、「仕事の状態」を示す言葉。
それまでは単に「力」と呼ばれていたんだそうですが、19世紀中ごろに「運動エネルギー」「位置エネルギー」などの言葉が使われて浸透した云々。

このころ、同時に何人かの物理学者(マイヤー、ジュール、ヘルムホルツら)が個別に「エネルギー保存の法則」にたどり着いたんだそうで、あるいは単なる「力」から「エネルギー」という言葉が生まれたことでイメージが膨らんだものでしょうかね。

そしてこれらの考えがアインシュタインの「質量とエネルギーは交換可能なのではないか?」という考え方から、特殊相対性理論につながっていくわけですね。
そうやって考えると、やはり科学者というのはロマンチストなんだな…とか適当なこと書きつつ、Wikipediaを要約してお茶を濁しておきます。

02 2 2 Copy
トップ絵はロシアのイラストレーター「exellero」さんの「02 2 2 Copy」より。ミステリアスでステキ。




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    • ※1 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2018.9.1 22:08
    単位を示せばいいだろ
    • ※2 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2018.9.1 23:05
    運動エネルギーはどのくらい仕事ができるか
    運動量はどのくらいの衝撃(=impulse=力積)を与えられるか
    • ※3 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2018.9.4 23:43
    誰も上でちゃんと言ってないから一応書いとくと、
    「物理系に連続な対称性が存在するなら、それに対応する保存量が存在する」っていうNoetherの定理から見ると、
    運動量保存は空間の並進対称性から、エネルギー保存は時間の並進対称性から導かれる。
    (普通)x方向にもy方向にもz方向にも空間が並進対称だから、
    それぞれの方向に対応する運動量が保存する。そんで結果的にベクトルになる。

    「保存則を考える必要があるん?エネルギー使えばいいじゃん」ってコメントがあったけど、それは多分、テストの問題を解く場合を暗に想定してしまってるのかな。
    もちろん、片方の保存則だけを使って問題が解けるならそれで全然OK。
    単純に世界が、空間方向にも時間方向にも並進対称だから、それに応じて二種類の保存量が存在してる、ってだけなのだ。

    あとどうでも良いけど、もちろん両方の保存則を使わないと解けない問題だっていくらでもある。
    他の「連続対称性」を考えてそれに相当する保存量が何なのか考えたり、ある状況下で保存する量がある時に実は背後に連続対称性が無いか考えたりするのは面白いかもね。
    • ※4 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2018.9.5 20:19
    ごめんなさい批判させて頂きます
    ※1博士
    その単位定義が理解祖語問題を生み出しています
    単位内部に構造式を内包してるからです

    運動量とはレス79
    判りやすいよね
    次元の違いが定義になっている!
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