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小学校の掛け算の順序強制問題を語るスレ @ [数学板]


【激論】小学校の掛け算の順序強制問題を語るスレ @ [数学板]
2: 132人目の素数さん 2019/02/08(金) 12:00:22.50 ID:GgpQlK19.net
(問)りんごが3つ乗ったお皿が4つあります。全部で幾つでしょう。
に対して、
(式)3 × 4
は正解だけど


(式)4 × 3
と言うのを小学校教育において正解として認めるべきか否かと言う話?
管理人より:算数段階では順序はキチンとしないといけないよ派を寒色系で、順序はどうでもいいよ派を暖色系でそれぞれ強調しております。無数にある類似スレのなかのひとつ。
4: 132人目の素数さん 2019/02/08(金) 12:50:53.50 ID:GgpQlK19.net
「4 × 3」が実際式として正しいかどうかは、この問題の結論に関係するかどうか分からないわけだね。

その上で言うけど、「4 × 3」は式として間違ってるとしていいと思うよ。
特に学習指導要領の中でも乗数と被乗数の区別はしてるわけだからね。
区別があるのに逆に書いてるわけだから正しくないと言う論理。

よくある反対意見としては可換則が成り立つから正しいだろうと言う意見。
しかしこれは「立てた式を定理を用いて式変形したものも正しい式として認める」と言う前提からきている。
この前提を認めてしまうと「10 + 2」と言う式だって正しい式として認めなくてはいけないことになる。

さすがにこの式は誰が見ても認めるべきではないだろう。
つまり、「可換則が成り立つから4 × 3は正しい」と言う意見は反論の力を持っていない。
「10 + 2」を認めると言う論理ならその時はそれの否定もしなくてはならんけど。


最初にも言った通りこれが「小学校教育において正解として認めるべきではない」と言う結論に結びつくとは限らんけどね。
12: 132人目の素数さん 2019/02/10(日) 09:27:21.72 ID:SBmKGHFH.net
>>4
乗数と被乗数の違いなんてない。
それは一時的な仮のものであって、掛け算は常に前後逆に出来ると言うことをこそ学ぶべき。
5: 132人目の素数さん 2019/02/08(金) 13:30:40.21 ID:gf5y28/B+
○○○○奥
○○○○中央 4×3
○○○○手前
皿皿皿皿
 3×4

今の2年生って交換法則を習う際にこういう図を使わないの?
6: 132人目の素数さん 2019/02/08(金) 16:28:59.53 ID:N4ptiVQw.net
あるときは円周率は3で良いと言ってみたり、そうかと思えばほかの時は乗数と被乗数は入れ替えたらダメ、と言ってみたり、かなり余計なことを覚えなきゃならない先生や生徒は大変だね
13: 132人目の素数さん 2019/02/10(日) 09:29:46.13 ID:SBmKGHFH.net
>>6
それはお前がかってに誤解しているだけ。
円周率は3.14が用いられることが多いが、場合によっては3で代用することも認めてよいって文言を、カスゴミがかってに円周率が3になったとデタラメで騒いだだけ。
14: 132人目の素数さん 2019/02/10(日) 10:02:11.96 ID:3pF/2yS5.net
>>13
>円周率は3.14が用いられることが多いが
数学的には3.14ではないよ
だから「3でいい」も「3.14でいい」も数学的には同じ誤り
26: 132人目の素数さん 2019/02/10(日) 23:39:30.41 ID:nXMh3nJT.net
>>14
低脳レスすんな猿
11: 132人目の素数さん 2019/02/10(日) 09:23:53.44 ID:SBmKGHFH.net
>>2
どちらも正解だよ当然。
小学生だって8かけ4をシワ三十二とか言うだろ。
おかしなローカルルールをかってに作ってはいけないってことを小学生から学ぶべき。
19: 132人目の素数さん 2019/02/10(日) 12:19:44.30 ID:p1+pVtiA.net
>>11
>>4で言ってる事がその主張の反論になってる。

>>12
あんたの言う「仮」とは文から式を立てる「立式」そのものの事でしょ?
一時的な仮のもの、つまり「立式」には乗数と被乗数の区別があると分かってるじゃん。
「途中式」では「前後逆にできる つまり 可換則が成り立つ」のは教えてるだろ。
あんたが考えなくちゃいけないのは乗数と被乗数の違いではなく「立式」と「途中式」の違い。
28: 132人目の素数さん 2019/02/10(日) 23:42:50.25 ID:nXMh3nJT.net
>>19
意味不明。
立式(?)に於いて区別する必要は無い。
それが正しく交換法則。
それを教えることこそが大事なこと。
意味不明で手前勝手なルールを排除してね。
31: 132人目の素数さん 2019/02/10(日) 23:49:13.36 ID:RfaiaKo5.net
>>28
乗法の交換法則は、後々数の拡張をすれば崩れるからな。
小学校範囲では交換法則が保たれるが、それを教師が子供に保証するのか?
数学的じゃないな。
7: 132人目の素数さん 2019/02/09(土) 12:45:14.96 ID:ke5fo4zi.net
学問に「方向性の違い」を持ち込んではいけない
15: 132人目の素数さん 2019/02/10(日) 10:06:30.94 ID:3pF/2yS5.net
可換則はあくまで「1皿3個のりんごが4皿」と「1皿4個のりんごが3皿」は個数として等しいといってるだけ

状況は異なるから区別の必要はある
27: 132人目の素数さん 2019/02/10(日) 23:39:56.43 ID:nXMh3nJT.net
>>15
無い。
16: 132人目の素数さん 2019/02/10(日) 11:20:24.19 ID:XuybmMXM.net
そもそも円周率はπと書けばそれでいいよな
ちょうどxやyの扱いも覚えさせられるし
24: 132人目の素数さん 2019/02/10(日) 13:09:29.87 ID:1UNK+mqk.net
>>16
どうやって。
その文字式の決まりは、そうエライ先生が決めたからとか、そうなっているから以外の説明は小学生には結構難しいぞ。

複雑な式を書いて、これが簡単に把握・計算できると言われても、小学生には難しい。
それこそ、天下り式の教え方になってしまう。
18: 132人目の素数さん 2019/02/10(日) 12:07:52.10 ID:/q74AcsV.net
小学校の問題↑これ、当の小学生は掛け算をどう学んだんだろうなぁ

黒木玄のツイート↑小3の割り算はそりゃ問題ないでしょ
理解度がどうあれ大きい数÷小さい数すりゃいいんだから
20: 132人目の素数さん 2019/02/10(日) 12:26:47.28 ID:1UNK+mqk.net
>>18
本人は統計学の専門家なのに、その程度の分析力なんだよな
22: 132人目の素数さん 2019/02/10(日) 12:48:33.87 ID:nhTg15la.net
・この問題は数学の問題ではなく教育の問題
・算数教育において国語教育を無視することはできない


まずはこの共通認識を持ってもらわないと話にならない
小学生のことを知ることから始めたほうがいい
23: 132人目の素数さん 2019/02/10(日) 12:48:45.89 ID:XuybmMXM.net
漢字の字体についてもさ
一部の漢字の棒の接続の位置や穴かんむりがハネるかどうかなどにはどちらも許容されるというものがあるのに、活字(明朝体など)の字体を絶対神聖なものだと信じて、字体ブレ一切認めず生徒に「本来存在しない」基準をもとにマルバツつける教員が問題になって、文科省が「漢字の字体にはある程度の自由度が存在する」「採点基準などについて、教員が勝手に決めているものがある」って見解を発表してたよな

教員は生徒に対して権力者なのにさ、簡単に疑似科学にハマりすぎ
「勝手ルール」「存在しないマナー」を押し付けすぎだろ
25: 132人目の素数さん 2019/02/10(日) 13:11:30.57 ID:1UNK+mqk.net
>>23
複数正解があるってのは小学生には難しい子がいて、混乱するんだよ。
中学校ではばんばんやるけどな。
29: 132人目の素数さん 2019/02/10(日) 23:43:49.81 ID:nXMh3nJT.net
おかしな土人ルールを勝手に作ってはならないというルールこそ教えるべき。
30: 132人目の素数さん 2019/02/10(日) 23:46:03.57 ID:nXMh3nJT.net
おかしな土人ルールから子供を守るためにこそ公的教育がある。
33: 132人目の素数さん 2019/02/10(日) 23:53:06.47 ID:RfaiaKo5.net
また、立式での固定表記は教育的配慮であることを子供に明言したら何の問題もないんだよ。
九九では交換法則が成り立ったね。でも、これでは適当に式を作ったのかしっかり考えたか見分けがつかないよね。
ですから、「1あたり×いくつぶん」で書いて下さいね。

と宣言するんだよ。交換法則は認めているし、施策の目的も明確だし、それをはっきりと伝えている。
40: 132人目の素数さん 2019/02/11(月) 00:59:33.46 ID:8ou5CV1M.net
>>33
それだと問題文を読み間違えたのか、順序の約束を間違えたのか見分けがつかないんだよなぁ。
しかも、問題文の意味を理解せず、1当たりとか累加とかアレイ図とか考えず、3個・4皿を抜き出して「何個と聞かれてるから個が先」ってする人もいるし。
回答に用いないダミーの数字を入れるとか、別の方法じゃ駄目なのかな。
41: 132人目の素数さん 2019/02/11(月) 01:34:37.95 ID:TZwklgvH.net
>>40
>それだと問題文を読み間違えたのか、順序の約束を間違えたのか見分けがつかないんだよなぁ。
両方一緒くたの間違いで良いだろそりゃw

>回答に用いないダミーの数字を入れるとか、別の方法じゃ駄目なのかな。
これは良くある反論だが、やっと何とか算数の文章を読んでいるのが現状の小2に、ダミーの数値は厳しいよ。
小6でも、高位の子じゃないと混乱しまくりなんじゃないの?
66: 132人目の素数さん 2019/02/11(月) 23:40:10.58 ID:UY/mBmdy.net
>>33
何手前勝手な妄想書いてるわけ?
39: 132人目の素数さん 2019/02/11(月) 00:39:24.00 ID:CI6REjIZ.net
ここで、距離d(x,y)を「d(x,y)=x[km/h] × y[h]」とする。
この時、「時速4kmで3時間歩いた」に適するのは以下のどれか?

①d(4,3)  
②d(3,4)  
③d(4,3)、d(3,4)の両方
42: 132人目の素数さん 2019/02/11(月) 02:10:39.90 ID:CI6REjIZ.net
とりあえず>>39の正解は①ということで問題ないよね
45: 132人目の素数さん 2019/02/11(月) 08:41:40.49 ID:P0Jzzsk5.net
こんなところでグダグダ言ってないで小学生を教えてみればいいよ
67: 132人目の素数さん 2019/02/11(月) 23:40:46.72 ID:UY/mBmdy.net
>>45
話しを逸らすなキチガイ
46: 132人目の素数さん 2019/02/11(月) 09:05:11.83 ID:m+GCcfRk.net
文科省とか判断聞かれたら
現場に応じて対処してもらいたい
とか逃げ打つよな法律でも何でも
48: 132人目の素数さん 2019/02/11(月) 10:45:15.84 ID:8ou5CV1M.net
しっかり考えたか見たい→そのために順番を守らせる→とにかく順番を守らせたい→そのために答えと単位が同じ数を被乗数にさせる→被乗数の単位が答えの単位になるルールを守らせたい

順序の是非以前に、教育的配慮であることを明言するどころか、あちこちで手段の目的化が二重に起きている有様の現状は、どうにか改善できないものだろうか。
51: 132人目の素数さん 2019/02/11(月) 11:31:26.21 ID:1du8PrDr.net
小学生のことを知ってから発言しようね
56: 132人目の素数さん 2019/02/11(月) 22:02:34.85 ID:TZwklgvH.net
中学校からは、中1の最初で正負の数を学習して、その乗法の可換性を確認するわけだ。
で、ひとまずそれで新しい数はしばらく出て来なくなる。

正負の数の後に文字の式をやって、a×3=3a なんてのをやるから、掛け算順序固定は本格的に終了となる。
そこで、生徒に掛け算順序固定の終了宣言をしろという、教師向けの指導書の記述は見たことがあるな。
57: 132人目の素数さん 2019/02/11(月) 22:30:14.86 ID:CI6REjIZ.net
>>56
君が全然理解していないことが良く分かる発言だね
「かけ算の答えを積という」ということからも分かる様に、「かけ算」と「積」は別物だ
そして、「a×3」はかけ算、「3a」は積を表す表記であり、このうち順序がないのは「積」だ
文字式を習うと「掛け算順序固定は 終了となる」のではなく、そもそもかけ算「×」を使わなくなるだけなのだよ
当然「×」を使うのであれば相変わらず順序は有ることとなる


ちなみに誰かさんは、数学では「÷」は使わない、等と意味不明な発言をしていたりする
58: 132人目の素数さん 2019/02/11(月) 22:41:45.29 ID:TZwklgvH.net
>>57
おお!そう捉えればそうなるな。
別に本論じゃないんで、それに反論しても意味無いから、「その考え方もあるよ」でいいな。
59: 132人目の素数さん 2019/02/11(月) 23:16:28.18 ID:CI6REjIZ.net
>>58
>別に本論じゃないんで、それに反論しても意味無いから、
「掛け算順序固定は本格的に終了」という話は、君にとって本論ではないとは驚きだねw

>「その考え方もあるよ」でいいな。
念のために確認するが「6a÷3a」に正しく答えられるか?
61: 132人目の素数さん 2019/02/11(月) 23:28:11.41 ID:8ou5CV1M.net
あ、そうか。できないから「単位のサンドイッチ」が蔓延ったのか。
63: 132人目の素数さん 2019/02/11(月) 23:31:46.40 ID:TZwklgvH.net
>>61
そう。その手法は正道な文章読解が出来ない子供用の救済手段ね。
あくまでも、救済手段で本道は別にあることは明らか。
管理人より:「単位サンドイッチ」とは、なにが(被乗数)何個分(乗数)あるのか、という掛け算の順序にこだわる式の書き方。被乗数と答えの単位が同じでなくてはならない!というわけでこのような名称だそうです。「ここにタコが2匹います。タコの足は8本です。足の合計は何本ですか?」という引っ掛け問題で、「8×2」は正解ですが、「2×8」は答えは合ってても問題を読み違えている(足2本のタコが8匹いる)、という判定をくだされる。(厳密にいうとイカやタコの個体数は「杯」と数えます!)
65: 132人目の素数さん 2019/02/11(月) 23:36:45.25 ID:CI6REjIZ.net
可換がどうのこうの言っている人間は交換法則についても同様のことを言うのかね?

「2に3を足した結果に4を掛ける」を数式にしましょう、で、「(2+3)×4」のみ正解にし、「2×4+3×4」をバツにすると、交換法則が成立つのだから「2×4+3×4」も正解でないとおかしいと言うわけだ

そして、「(2+3)×4」のみ正解にする理由は「教育効果」な訳だw
68: 132人目の素数さん 2019/02/11(月) 23:41:28.44 ID:TZwklgvH.net
>>65
「分配法則」ねw

まあ、普通は「(2+3)×4」それのみ○だろうなあ。文章にあった式書いて欲しいよw
丸付けのあと、間違いで×ついているかチェックする際に、それをきちんと教師に説明できれば…普通はだめかw

入学試験で×を出す中学がある危険性があるかもね。
69: 132人目の素数さん 2019/02/11(月) 23:42:24.28 ID:UY/mBmdy.net
簡単なこと。

勝手に存在しないルールを作るな。

そのようなことはしてはいけないことをこそ、公的教育機関は教えるべき。
74: 132人目の素数さん 2019/02/12(火) 00:02:51.39 ID:r676r7lW.net
教育目標を達成する為に、教育効果がある施策を探るってことだな。
延々質問しているが、本題に迫る質問無いぞ。スレばかり進むし不毛なんだが?
76: 132人目の素数さん 2019/02/12(火) 00:13:29.27 ID:kNd1x6hZ.net
>>74
>延々質問しているが、本題に迫る質問無いぞ。スレばかり進むし不毛なんだが?
君は、否定派の第一の理由とする交換法則や分配法則の是非についてが本題と関係ないと言うわけだ
君が交換法則を蹴る理由が教育効果にも関わらず、教育効果の有無が本題と関係ないと言うわけだ

君はどこか根本的に壊れているね
75: 132人目の素数さん 2019/02/12(火) 00:10:33.33 ID:eisPsX8s.net
自然言語での対話から要求仕様を詰められる本質的なSEの仕事の本分を全うできる人間が供給できてれば、今の日本もこんなんじゃなかったはず
77: 132人目の素数さん 2019/02/12(火) 00:24:53.64 ID:r676r7lW.net
>>75
だから、過去の大学入試問題が数学パズル的なものから、国語かと思える程の文章を読解する問題にセンター試験がなる。
国語読解力が今後求められる傾向なのは事実。

だからこその、掛け算順序固定なんだが…
95: 132人目の素数さん 2019/02/12(火) 18:23:44.32 ID:SVHDKE+e.net
そもそも個数×回数でも回数×個数でもいいだろって話
何で限定されにゃならんのだアホか

リンゴ3個×5皿だって5皿×3個で何でいかんのだ
5皿に1個ずつ置いていったら3周しましたじゃいかんのか
96: 132人目の素数さん 2019/02/12(火) 20:17:15.25 ID:r676r7lW.net
なんで、行列の掛け算は現在の方法で固定されているんだろうな。
縦横が逆でもいいじゃないか…
98: 132人目の素数さん 2019/02/12(火) 22:55:47.71 ID:yMsuoBQ7.net
行列の話をするなら回転行列なんて明らかに掛ける側で、ベクトルが掛けられる側なんだから右左変えて教えろよw
100: 132人目の素数さん 2019/02/13(水) 02:05:25.03 ID:9bGKoUYl.net
教育における正誤判断と「数学的正しさ」はあまり関係ないぞw
例えば、連立方程式を代入法で解けと指示してあるものを加減法で解いた場合、数学的に正しくてもバツだ
要するに、事前の指示や約束事が優先されるのだよ
104: 132人目の素数さん 2019/02/13(水) 08:03:26.35 ID:hyAewIAQ.net
そもそも地球上にはルールなんて存在していなかった・・
なんてね

盛り上がってますねー。普段過疎ってて荒らされ放題の数学板ですが、ここは荒らしが入る余地がないほどの密な盛り上がり。 類似スレはコチラなどをどうぞ。ほとぼりも冷めたころなのでもう1回やる。

算数の教科書とその指導書の問題点
要するに、掛算の順序は掛算の考え方を教えるための便宜として利用するだけだということである。目標は、掛算の考え方を教えることであり、掛算の順序を教え込むことではない。
途中で出てる黒木玄というひとのツイートですが、サイトがあったので見てみた。↑ こういう問題は「どうせ日本だけのくだらない論法でしょ」と思うひとが多そうだし、管理人もそう思っていましたが、英語圏でも同様だということがわかってなかなかおもしろいですね。
英語圏の場合は教科書によってどちらを先に書くべきかは別れてはいるようですが、乗数を先に書く場合は「×」の記号を「group of」と読み替えるさせることを好む先生が多い。なるほど。そうすれば、タコの足問題は「2×8」と書かなくてはならない。

この「掛け算の順序こだわり教育」においては、日本の小学校のテキストでも、掛け算の順序を変えても答えは「同じだ」ということは教えていますが、何が何セット分あるのか、という「掛け算の意味」はしっかり理解しましょう、という、まぁそういう配慮のようです。
要するにこれは、問題読解力というか、国語力を鍛える問題だとも言えますね。それを算数の時間でやるのが適切かどうかはさておき…。

これって結局減点式の合否判定というのが根っこにあるのかもしれませんね。ふるい落とすためにはひっかけ問題も用意しなくてはならないし、ひっかからないためには、回答の正誤以前に問題を誤解なく理解する必要がある、とか…。

順序は大事だよ派の言いたいことは、それが算数教育において必要かどうか?という大問題が依然残るとはいえ、教育的になにかに配慮した結果なのだということは、とりあえずよくわかりました。
ドクターの皆様はいかがお考えでしょうか?コメント欄にて盛り上がっていただければと思います。




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    • ※1 :
    • 2019.4.7 23:05
    そんなもんに拘るのはただのアスペ
    順序が違った時に不都合なことなど一つもない
      • ※3 : ドクター・ノオ・ネーム
      • 2019.4.7 23:18
      >※1
      お前さん全然話を理解できていないじゃないか。
    • ※2 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.4.7 23:18
    煽るコメントがやべーよ。カスだのキチガイだの自分の顔を見て言えよと思う。

    しかしこういった、ある条件では正しいがある条件では誤り、のような題目の場合、その条件を定めない限り正解は出ないだろうよ。
    それを前提に論争をするなら意義はあるが、そこを定義しないまま他の定義に基づいた意見をキチガイ呼ばわりとは情けない。
    • ※4 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.4.7 23:40
    大人は数学的に考えるからどっちでも良いと言うが、小学生が習っているのは数学ではなく算数だ。
    算数というのは学問というより実用算術であり、簿記のもとと考えてみればいい。
    3円の品物四つと4円の品物三つでは金額は同じだけど表記方が違うだろ。
      • ※10 : ドクター・ノオ・ネーム
      • 2019.4.8 11:11
      >※4
      この問題文だとりんごの数を聞かれてるわけじゃないので主語も何もないのでは?
      場合によっては4でも正解ですね
      なにがいくつか聞いてない時点で問題が破綻しています
      • ※14 : ドクター・ノオ・ネーム
      • 2019.4.8 14:35
      >※4
      これがある意味論争の真理を突いたコメントで
      どうも掛け算順序固定が正しいという概念の元ネタは、簿記を算数に当てはめちゃった結果っぽいんだよな、歴史的な立ち位置からすると
      むしろ簿記こそが都合が良い「大人」であるからこそ、「順序を変えたらバツ」という発想がとれる

      ところで※4は争点の例を誤認している
      問題になっているのは「3円の品物が4つあるので4倍すればいい」と「品物が4つあると認識する、1つ3円と分かったので3倍すればいい」で後者をバツにしていい根拠の方だ
    • ※5 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.4.8 0:26
    日本の教育は、出来る子を伸ばすよりも出来ない子を救う方に注力しているから、数学が好きで得意な人から文句が出るのは仕方のないことなのかもしれない
    • ※6 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.4.8 3:02
    順序の入れ替えを許さない独自の算術記号でも作ってそれでやればいいんじゃないか
    無駄過ぎるからそんなの要らんけど
      • ※41 : ドクター・ノオ・ネーム
      • 2019.4.12 13:40
      >※6
      同意だわ。
      そうでないなら順序で×にすべきではない
    • ※7 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.4.8 7:52
    結実を得る事よりも、監督者のご機嫌取りのほうが高い評価を得やすいという社会常識を刷り込む事が最優先なのだね。
    • ※8 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.4.8 8:01
    順序が違うから×って言っておいて、その後に
    移項だの括弧でくくるだの両辺に同じ数をかけるだのと
    いった式の操作をガンガンおっぱじめるんだから
    習っているほうは混乱するよなあ。
    • ※9 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.4.8 8:11
    【1皿3個のりんごが4皿】という理解に基づく立式が正しくて
    【4枚皿がある。それぞれの皿に乗っているりんごは3個ずつ】という理解に基づく立式は間違い
    ……というのは変に感じます

    文章通りりんごの個数を先にイメージする子もいれば
    「りんごはお皿に乗せるものだから、置く順番はお皿が先だよね」
    と考える子もいます
    式だけを見てその子がどのような国語的理解から解答したかはわかりません

    りんご □ こ × おさら □ まい = りんご □ こ
    のような穴埋め問題なら
    順序を違えた場合間違いとして処理してしまって構わないでしょうが

    自由な立式として書かれた
    りんごの個数×皿の枚数
    あるいは
    皿の枚数×りんごの個数
    であればどちらの方法も誤りと見なすべきではないと考えます
    • ※11 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.4.8 12:36
    掛け算ではどういう順序でも答えが同じだけど、
    順序を理解して覚えておいた方が、
    数値の順序によって答えが異なる割り算を覚える時に便利。
    • ※12 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.4.8 12:47
    概念を理解できていて、結果も正しく出せるのに、
    過程が間違いとされる。
    しかし、その過程は中学以降は正しいとされる。

    混乱させて遊んでるようにしか見えん。
    • ※13 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.4.8 12:56
    「単位の問題」って教わったぞ
    問いは、「りんごはいくつ?」ってことで、皿の数を聞いてるわけじゃない
    だから、「りんご3個の方が前に来るし、逆に4皿を前にしたら『12皿』って答えんとイカンようになって、×となるのじゃ」とかなんとかかんとか
    もちろん数学ってことではそんな規則はどこにもないんだが、ことが「小学校低中学年の算数」ということに限れば、そこには文科省指導要綱という完全なる壁がある
      • ※26 : ドクター・ノオ・ネーム
      • 2019.4.9 12:46
      >※13
      それ違う。そんなこと指導要領にも書いてない。
      先に順序固定指導があって、機械的に正解とされる順序にするためのテクニックとして単位に着目するようになった。そして、それを単位の規則と勘違いする人達が出てきた。手段の目的化が多重に生じてる。
      だいたい、小学校で習わないとはいえ、単位には[m]×[m]=[m×m]=[㎡]、[m/秒]×[秒]=[m÷秒×秒]=[m]のように計算する規則がちゃんとある。数学じゃないからといって「問われてるのは面積であって、長さを聞いてるわけじゃない。縦の長さまたは横の長さを先にしたら、答えの単位がmになる。」とか思われちゃたまらん。
    • ※15 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.4.8 15:59
    算数の文章問題は数学じゃなくて国語だから

    問題文を論理的に理解してそれを数字で表現する事が目的であって
    問題文の数字を適当に掛けたら答えが出るというお受験テクニックの暗記を競う場ではない
      • ※22 : ドクター・ノオ・ネーム
      • 2019.4.9 9:05
      >※15
      順序固定こそがお受験テクニックだったから反論が生まれてしまったんだよなあ
      確かに出てきた順にかけ算してるだけの子もいるけど、その子たちをバツにしたいがためにとばっちりでバツにした子が多すぎた
      • ※30 : ドクター・ノオ・ネーム
      • 2019.4.9 13:05
      >※15
      ○○○○奥
      ○○○○中央 4×3
      ○○○○手前
      皿皿皿皿
       3×4
      問題文を理解するって、こういうことじゃないの?
      論理的に考えれば、スカラーの掛け算には交換法則が成り立つ。
    • ※16 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.4.8 16:44
    数学じゃなくて算数教育の問題なんだとわかってしまえば
    いい年した大人が腹を立てながらする議論でもないよな

    「生まれて初めて乗法に触れる子供が掛け算の意味をしっかり把握できるように」
    という配慮ってことなら乗数・被乗数の区別も最初のうちだけは必要なんかなと。
    交換法則は掛け算の意味を生徒さんが理解したあとで教えればいいわけだし

    ところでこの記事の「積の順番はどっちでもいいよ派」の意見はひどくないか
    カスとか無駄とか基地とかアスぺとか...
    幼少期に何かあってガッコの先生を叩く口実が欲しいだけじゃないのかと勘ぐってしまう
      • ※21 : ドクター・ノオ・ネーム
      • 2019.4.9 9:00
      >※16
      ところがどっこい、こどもたちは案外頭の良いもので
      例えばトランプの配り方を見ているから1人3枚を4人分で12枚を「4人に1枚ずつ配るのを3回繰り返すから4を3倍すればいい」くらいの発想は普通にする
      こどもだからこそ乗数、被乗数という区別では逆でも言葉次第で式が書けてしまうのに気づくのよ、でそれを否定されてる子たちもいたのが話の発端

      それを、それこそ簿記くらいしか根拠が無い大人の都合で否定してこどもを困惑させてるのはおかしいっていうのが「どっちでもいいよ派」の本来の趣旨
      言葉が汚いのが気になっているようだけど、これは「そう教わったから」以上のバツにする根拠を示せないので、大人しくしていると順序固定に侵食される一方だとから考え人たちの活動でこいつらを罵っても意味は無い
    • ※17 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.4.8 17:19
    んなもん他のOECD諸国でどう教えてるのか統計とってみて実際に弊害があるかどうかヒアリングしてみればいいんじゃねーの?
    いつまでもグチグチ神学論争みたいのなのやっててもラチがあかね~
    • ※18 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.4.8 18:04
    例えばだけど税法の世界では「を12で除しその年分において事業に使用していた月数を乗じて計算した金額」と言われたら順序をかえたら計算がずれるそんな世界もあるということを言っておこう
    • ※19 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.4.8 19:31
    話のテーマはよくてもお互いに煽りまくってるとこうも読む気が無くなるんだな
      • ※23 : ドクター・ノオ・ネーム
      • 2019.4.9 9:29
      >※19
      しょうがないんや、バツにするって行動の社会的な意味が重すぎるのに対して
      言うほど「バツにしなければ絶対にいけない」根拠が見つからないから、バツにしてメシを食っている層と一生平行線よ
    • ※20 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.4.9 1:26
    注意書きはすべきでも減点はしないほうが良いと思う
    • ※24 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.4.9 9:53
    元スレ65
    >「(2+3)×4」のみ正解にし、「2×4+3×4」をバツにすると、
    > 交換法則が成立つのだから「2×4+3×4」も正解でないとおかしいと言うわけだ

    これで分配法則は間違っていると勘違いする生徒はいないだろう
    なぜなら正答は 2×4 + 3×4 = (2+3)×4
    とイコールでつながるからだ
    この場合は、正答を見れば間違った理由は式をまとめなかったからだと生徒にはわかる
    (あとこの場合は三角で採点することが多いと思うんだけどね)

    しかしこの小学生の場合では
    整数の掛け算は非可換だと勘違いする生徒が出てくる
    数学的に完全に間違っていることを教えるように導くのはありえないね

    数学では積が可換であるかそうでないかの違いは非常に重要になってくる
    特に線形代数やそれを利用した物理分野では重要な意味を持つ
    それらを知っていればこんな採点は絶対やらないはずだ
    • ※25 :
    • 2019.4.9 12:33
    小学生の子を持つ親として言わせてくれ。
    りんごの問題はむしろ4✕3として考えさせるべき。
    何故かと言うと、教育指導要領的には、この後に単位量あたりの計算が出てくるから、
    『3個のりんごが4組』
    よりも
    『一皿あたり3個のりんご、が4皿』
    で教えたほうが圧倒的に合理的なんだよ。
    理解力のない子供の場合、単位あたりの計算で躓きまくるから、本当に改めてもらいたい。
      • ※27 : ドクター・ノオ・ネーム
      • 2019.4.9 12:49
      >※25
      元々教えることになっていたのは「一つあたりがいくつでその何倍なのかという認識を持たせてほしい」がメインであって、順序固定は教える側がそれを実現するために選んだ手段の一例に過ぎないんだよな

      本当に教育側がしなければいけないことは、その認識を持てているかを確認することであって、同じ順序のみで立式させることではない…が、そこを教え込むことこそが使命だと思ってる例も珍しくない
      ただ、教育者当人も余裕のない生活習慣を強制されがちなのが日本の体制なので、1人1人確認なんてしてられないのでマニュアル的に済ませたいという事情も確かに存在する
      • ※28 : ドクター・ノオ・ネーム
      • 2019.4.9 12:59
      >※25
      累加やアレイ図と結びつけずに、適切な引数さえ選べば解が得られるブラックボックスと化してるから躓くのでは。
        • ※32 : ドクター・ノオ・ネーム
        • 2019.4.10 10:11
        >※28
        実は逆
        ブラックボックス化してるのは子供の「インプット→アウトプット」の過程ではなく
        子供のアウトプットを見た大人の「インプット(子供の回答を見る)→アウトプット(採点基準)」の過程
        そもそも何のために選んだ数さえ正しければ解が得られてしまうことを問題視したのかを忘れてる、あるいは初めから誤認してる
    • ※29 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.4.9 13:00
    そもそも掛け算についてなら、立式してる時点で本来の目的は「未知である積の値を求めること」である筈で、「積」の値に影響を与えない立式時の順序に執着する意味は子供にも大人にも無い
    ただし、「一つ当たりいくら」という概念は掴んでもらわないと後に教える内容に響く

    それが「決まった順序で書かなかった子供にはバツを付ける」ことで実現できるというのは疑わしいところ
    • ※31 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.4.9 19:34
    日本語の語順に依拠してるだけじゃん
    • ※33 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.4.10 13:39
    (問)りんごが3つ乗ったお皿が4つあります。全部で幾つでしょう。に対して、
    (式)3 × 4は正解だけど、(式)4 × 3はダメというなら、


    (問)4つのお皿の上に、りんごが3つずつ乗っています。全部で幾つでしょう。に対しては、
    (式)4 × 3は正解だけど、(式)3 × 4はダメなのか?

    ある意味、読解力の訓練にはなるな。

    まず「おさらが4つ」が気になるが。
      • ※34 : ドクター・ノオ・ネーム
      • 2019.4.10 17:40
      >※33
      立式の順序に意味があるとする場合は2つ目の問でも3×4でなければいけないという意見が多い、一つ分の数として「一皿に乗っているリンゴの数である3」は格好の例だからね

      ただし、数を数える方法に指定が無い場合、この問題なら例えば「4皿に1個ずつリンゴを乗せる、それを3回繰り返す」で一つ分の数を4として考えることができている子に、そのように数えてはいけないと減点する理由は本当は薄い
      順序に意味があるとしたい人が減点したかったのは「かけ算をすればいい」→「4と3が出てきてるから4×3でいいや」で(式)4×3と書いてしまった子だった
    • ※35 :
    • 2019.4.10 18:08
    4皿あるお皿に3つずつリンゴが乗っていました。ぜんぶでいくつでしょう。
    が4×3=12が正しくて3×4=13が間違っているとしたら
    3つずつリンゴの乗っているお皿が4皿ありました。ぜんぶでいくつでしょう。
    って文章の順序を並び替えたら同じ意味の文章でも3×4=12が正しくなるの?
      • ※37 : ドクター・ノオ・ネーム
      • 2019.4.10 19:53
      >※35
      順序に意味を持たせようとすると、その程度の文章の違いならどちらの文章でも正答は3×4で4×3の方が間違いです
      これは一つ当たりの数は「1皿に乗っているリンゴ3個」だけがふさわしいと考えるのでかけられる数はである3を4倍している筈だからです

      どちらの順でもいいと考える場合は最初から3×4でも4×3でも正解です
    • ※36 :
    • 2019.4.10 18:17
    皿と皿ごとの個数じゃなくて列だったらどうなるの?
    縦3横4の場合は3×4?
    横4縦3の場合は文章の並びが変わっただけで意味が同じでも式が変わるの?
    それとも縦の方が先とか事例ごとに細かいルールを誰かが決めてるの?
    • ※38 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.4.11 19:21
    >>35

    お前バカだろ?
    • ※39 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.4.12 0:15
    状況:りんごが3つ乗ったお皿が4つあります。
    解釈方法:(りんごは)全部で幾つでしょう。

    皿に乗ってるりんごは全部で幾つでしょう->3×4
    皿が乗せてるりんごは全部で幾つでしょう->4×3
    • ※40 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.4.12 11:21
    つーことは、日本の初等教育では、インド式の算数とかは邪道として
    認めないってことだね。

    「1クラスに49人、2クラスだっら何人でしょう?」って問題は、
    49×2=98だけが正解で、50×2-2=98はバツだと?

    そりゃ発想が硬直化するわけですわ。
    • ※42 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.4.13 6:42
    算数として扱ってるならの式自体に3個×4皿=12個とか単位書くように教えりゃいいじゃん
    そこで数字と単位合ってなきゃバツにしとけ
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