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素人には「8÷2(2+2)」を「16」と答える馬鹿が居るらしい @ [数学板]


素人には「8÷2(2+2)」を「16」と答える馬鹿が居るらしい @ [数学板]
1: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 04:00:54.93 ID:ID:DgYVVk3J.net
8÷2(2+2) は ×を省略した書き方で8÷2×(2+2) になるから 16だ! らしい(笑)
馬鹿の16になるという主張の理屈をab ÷ ab に当てはめるとこうなってしまう

ab ÷ ab
= a × b ÷ a × b
= (a × b ÷ a) × b
= b × b
= bの二乗


ab ÷ ab は当然1になるんだけど、16になると主張してる人の理屈ではbの二乗となってしまう
さすがにいくら馬鹿でもab ÷ abをbの二乗とは答えないと思うが、馬鹿の16になるという主張の理屈に当てはめると、bの二乗となってしまう
この矛盾を説明できないんだよね。馬鹿だからw
4: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 09:00:28.40 ID:ID:cMP+qqhS.net
ワイのスマホの電卓で8÷2(2+2)でコピペしたら16と計算した
ワイのスマホの電卓は、おバカである
5: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 09:10:14.39 ID:ID:V6y2mo+S.net
けんもーにスレ立ってたね
もっかい立ててそこでやれば?
6: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 09:22:39.67 ID:ID:QV2TEN39.net
6÷2(1+2)=1or9 と
8÷2(2+2)=1or16


の解決法を思いついたのですが、これにまつわる論文とかってありますか?
7: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 09:56:28.00 ID:ID:+qin1WgW.net
これ系で悩んだことがない。左から右に計算、かっこ()は先に計算する。こう習っただろ?
8: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 11:31:30.74 ID:ID:q6knsppf.net
そこいらの数学者よりもGoogleが言ってることが正しいに決まってるだろ。
2π ÷ 2π は 9.86だぞ

2π ÷ 2π
9: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 12:35:27.96 ID:ID:8t1U7eSd.net
変数の前の乗法演算子は省略できるけど、括弧の前の乗法演算子は省略できたっけ?
式が間違ってるんでは…
10: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 13:20:32.27 ID:ID:mMtMY2PI.net
k(a+b)=ka+kb
13: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 14:05:20.32 ID:ID:QV2TEN39.net
>>10
k(a+b)=ka+kbならそうだけど

kの前に+-×÷が着くと
+k(a+b)=ka+kb
-k(a+b)=-ka-kb
×k(a+b)=×(ka+kb)
÷k(a+b)=÷k÷(a+b)=÷(ka+kb) になる。
12: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 13:55:21.63 ID:ID:cMP+qqhS.net
ワイのスマホの電卓は、狂ってる
π2÷π2を計算させたら、4だ
どう計算したなか、全く謎だ。
14: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 15:01:44.72 ID:ID:q6knsppf.net
 8÷2(2+2)
=8÷2×(2+2) ←実は×が隠れてる
=8×1/2×4 ←÷を×に直す
=16
答えは16でしょ


 8÷2π
=8÷2×π
=4π
8÷2πの答えは4πでしょ

 2÷2π
=2÷2×π
=π
2÷2πの答えはπでしょ

 2π÷2π
=2×π÷2×π
=π×π
2π÷2πの答えはπ×π= 9.86でしょ

Googleが正しい

2π ÷ 2π 
15: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 15:48:57.06 ID:ID:QV2TEN39.net
>>14
8÷2(2+2)
=8÷2×(2+2)
だと、÷2は分母で×(2+2)は分子になるから2と(2+2)を直接かけることは無いよ。
17: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 17:42:49.66 ID:ID:6ZJk5Z17.net
×、÷が省略された形で表した部分については、ひとまとまりと考える、という暗黙の了解なんだろうな。
ただ、結論としては、1みたいな紛らわしい書き方はしないでほしいってことでしかない。
18: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 17:49:08.33 ID:ID:jJpkO4GJ.net
>>17
ルールが暗黙であるのなら、それこそが問題。
「掛け算記号を明示せず、数字とアルファベットを並べただけで記述した式は、掛け算記号や割り算記号より高い優先度を持つ」というルールがあるなら明示しなければならないし、学校でも教えるべき
現行の教育要項に既にそういう規則があるなら是非示してほしい
22: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 18:36:03.83 ID:ID:bf3mvpBc.net
>>18
義務教育の単項式同士の除法で扱う内容だな
ひとつの積である単項式には「×」「÷」は含まれない
つまり,「×」「÷」がセパレータになる訳だ
これにより「ab÷ab」は2つの単項式に分離でき、単項式同士の除法であると判断できる
要するに「ab÷ab」は「(ab)÷(ab)」と解釈することになる

で、まず、君の認識確認
君にとって「ab÷ab」はこれ全体で一つの単項式ということでOK?
「ab÷ab=b^2」ということでOK?
OKにしろ違うにしろひとまず君の解釈や根拠を示してくれ
25: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 18:51:23.35 ID:ID:jJpkO4GJ.net
>>22
>「ab÷ab=b^2」ということでOK?
そんなことは言っていない

「掛け算と割り算は左から順に計算しなさい」というルールがある
現に、a×b÷a×b=b^2 ならば誰も異論を唱えないはすだ
ab÷ab の式に含まれる二つの掛け算のうち、右にある掛け算をそれより左にある割り算より先に計算しなさいと言うなら、それはどういうルールに従っているか明示する必要があると言っているにすぎない
26: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 18:52:30.07 ID:ID:9OpyGZs4.net
>>25
> ab÷ab の式に含まれる二つの掛け算のうち、
俺には掛け算記号 × なんて見えない。
お前、目が悪いんじゃね?
27: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 18:58:50.91 ID:ID:bf3mvpBc.net
>>25
いや、だからさ、「単項式の定義」が重要ポイントなんだよ
>君にとって「ab÷ab」はこれ全体で一つの単項式ということでOK?
も無視しないで答えてくれ
そして、君の単項式にも「×」「÷」が含まれないなら、答えはもう明らかだなw
という訳で、ひとまず、君の「単項式の定義」を明確にしてくれ
君が、単項式の定義すら答えられないようであれば、君に数学を語る資格はないだろう
28: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 19:06:15.16 ID:ID:jJpkO4GJ.net
>>27
無視もなにもはなから単項式の話などしていない
演算のルールの話をしている
32: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 19:16:01.62 ID:ID:bf3mvpBc.net
>>28
>無視もなにもはなから単項式の話などしていない
>演算のルールの話をしている
単項式の定義が君のいう演算のルールの中に含まれているのだよ
もっと言うと演算のルールの話以前の構文解析の話だ
君は「23÷22」を計算する場合、計算の前にまず『「23」を「22」で割る』という数式の構造を解析し、解釈するだろ?
それとも君は「23÷22=2×3÷2×2=6」などと計算するのか?

という訳で、ひとまず、君の「単項式の定義」を明確にしてくれ
44: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 20:42:06.61 ID:ID:UKb1M3mx.net
>>22
横から勝手ながら文意を補強させて頂く
× 要するに「ab÷ab」は「(ab)÷(ab)」と解釈することになる
○ 要するに「ab÷ab」は「(a×b)÷(a×b)」と解釈することになる
一先ず「b分のa÷b分のa」の話題に寄り道し「ab÷ab」の話題に戻れ、急がば回れ。


>>39
お前みたいな勉強不足がドヤ顔しはじめたから国際単位系も括弧を付け始めたんだぞ
昔 g/PS・h
今 g/(PS・h)
学会は時に真意流布の使命を放棄し簡便安易な対策で労を避ける
45: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 20:50:21.21 ID:ID:bf3mvpBc.net
>>42
>× 要するに「ab÷ab」は「(ab)÷(ab)」と解釈することになる
>○ 要するに「ab÷ab」は「(a×b)÷(a×b)」と解釈することになる
>一先ず「b分のa÷b分のa」の話題に寄り道し「ab÷ab」の話題に戻れ、急がば回れ。
義務教育の「単項式同士の除法」で扱う内容、だと言っているだろ?
「ab÷ab」は『単項式「ab」を単項式「ab」で割る』という意味なんだ。だから「(ab)÷(ab)」。
君にとって「a×b」は単項式なのか?
君も、一番重要な段階をすっ飛ばして物事を語るタイプなんだなw

>一先ず「b分のa÷b分のa」の話題に寄り道の話題に寄り道し「ab÷ab」の話題に戻れ、急がば回れ。
何を言いたいか分からんが、「b分のa÷b分のa」は「(a/(a÷b)/b)」かな?
ちなみに、「単項式同士の除法」があるなら当然「単項式同士の乗法」もあり、「ab×cd」が「(ab)×(cd)」であることは「単項式同士の乗法」の話だ
47: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 21:05:44.79 ID:ID:UKb1M3mx.net
>>45
読み直した方がいいぞ
abとa・bと(a×b)は等価だが、それら等価三者と括弧無しa×bは必ずしも等価とは成り得ない
それを念押しした上で、より細かく、より細かく記述した書き方が
ab÷cd=a・b÷c・d=(a×b)÷(c×d)≠a×b÷c×d
48: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 21:19:35.60 ID:ID:UKb1M3mx.net
>>45
つまり君の書込を補強したに過ぎない。が、君は、ただ、彼等をよく見ず常識「単項式」を押し付ける
よく見ろ、相手は中学に入った頃の話でマトモに「単項式」を理解せぬままデカクなった人等だ
って言うか、与えられた物をよく噛み砕いてやるべきだろ
ユトリ世代のバカさ加減を更に固めたサトリ世代のバカさを思いやれ
> 何を言いたいか分からんが、「b分のa÷b分のa」は「(a/(a÷b)/b)」かな?
ふざけるなよ?a/b÷a/b=(a÷b)/(a÷b)だ
49: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 21:42:23.37 ID:ID:bf3mvpBc.net
>>47
>読み直した方がいいぞ
君が読み直せ

俺は、義務教育の「単項式同士の除法」で扱う内容、だと言い、日本語で『単項式「ab」を単項式「ab」で割る』とわざわざ書き起こしたんだよ
で、「(a×b)÷(a×b)」と書いて『単項式「ab」を単項式「ab」で割る』と解釈できますか?
と聞いているんだよ
君にとって「a×b」は単項式なのか?

ちなみに、海外では乗算記号に「・」を使うところがある
それによるなら「a×b」と「a・b」を等価とみるのが妥当だと思われるが、
abとa・bが等価という根拠は?

>ab÷cd=a・b÷c・d=(a×b)÷(c×d)≠a×b÷c×d
この根拠は?
こうなる根拠や定義を聞いているのに、いきなり数式で書いても意味ないぞw
50: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 21:46:41.56 ID:ID:bf3mvpBc.net
>>48
>つまり君の書込を補強したに過ぎない。
俺自身が違うと言っている。補強でもなんでもない
本人が違うと言っているのだから間違いない

>って言うか、与えられた物をよく噛み砕いてやるべきだろ
何を言いたいかよくわからんが、君のは全く噛み砕いたことになっていない
>ふざけるなよ?a/b÷a/b=(a÷b)/(a÷b)だ
「単項式同士の除法」と同様に、算数で「分数同士の除法」と書けば混乱せずにすむのにねw
で、「a/b÷a/b」を「(a÷b)/(a÷b)」と書く人間などいない
俺の>>45に合わせれば、「分数同士の除法」の話なんだが、君にとって「a÷b」は分数なのか?、となる訳だ

「a/b÷c/d」は普通「分数同士の除法」で「(a/b)÷(c/d)」と書くんだよ。「((a/b)÷c)/d」と区別するためにね
これは、「ab÷cd」は「(ab)÷(cd)」であり「((ab)÷c)d」ではない、と同様だ

「(a÷b)/(a÷b)」には、かなり意表を突かれて、思わず噴き出したぞw
24: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 18:43:16.05 ID:ID:9OpyGZs4.net
言い換えると、不可逆(元には戻らない)なんだよね。
a×b を ab としていいが、その逆でab を a×b に戻すことはできない。
aとbを混ぜてしまったんだからもう分離できない。
あえて書くなら (a × b) と書かなければいけない
29: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 19:11:49.58 ID:ID:9OpyGZs4.net
演算のルール
ab

↑ここに乗算は存在しません。
30: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 19:14:05.34 ID:ID:9OpyGZs4.net
ab÷ab の式は前から順番に計算する。
まず最初に掛け算があるから…
中学生「でもそこに掛け算なんて一つも無くね?」

「あっ?」
「あっ!」


31: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 19:15:43.70 ID:ID:9OpyGZs4.net
ab÷ab の式は前から順番に計算する。
まず最初に掛け算があるから…
中学生「でもそこに掛け算なんて一つも無くね?」

「あっ?」
「あっ!」


えっ、えっと a × b は、ab と省略して書いて良くて…
中学生「でも俺ら、逆に ab を a × b と書いていいなんて習ってねーべ?」

「あっ?」
「あっ!」


38: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 20:01:17.97 ID:ID:9OpyGZs4.net
馬鹿向けにはコレ(>>31)で良い気がするw

ab を a × b 書いていいなんて習いましたか?
33: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 19:19:11.29 ID:ID:5p84Kk5u.net
a×bの解は唯一abであって、abはa×bに変形できるが唯一ではない
abはa×b×c÷c等いくらでも変形できる
35: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 19:24:08.93 ID:ID:YnI4scu+.net
与えられた数式は線形結合と仮定する

8÷2(2+2)
=8÷2・2+2・2  (分配法則)
=8÷4+4
=2+4
=6 □
36: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 19:44:06.10 ID:ID:jJpkO4GJ.net
単項式は、「(因数)または(単項式と因数の積)または(単項式と因数の商)」でいいかい?
その答えで何が変わるかわからんけど

それから立場を明らかにしておきたいのだが、「ab÷cd」とあったら(ab)÷(cd)であり、((ab)÷c)d ではない、と言いたい立場なのでそこは理解してほしい。

ab×cd=a×b×c×dであるのに
ab÷cd=a×b÷c×dでない理由


これを、単項式の概念を習っていない中学一年生の段階で理解できるようにするには、いったい何と説明したらよいのだろうか?
37: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 19:53:04.80 ID:ID:bf3mvpBc.net
>>36
>単項式は、「(因数)または(単項式と因数の積)または(単項式と因数の商)」でいいかい?
それでは足らないね
その定義によれば、君にとって「ab÷ab」はこれ全体で一つの単項式ということでOK?

>「ab÷cd」とあったら(ab)÷(cd)であり、((ab)÷c)d ではない、と言いたい立場なのでそこは理解してほしい
認めない
その根拠は?

>ab×cd=a×b×c×dであるのに
はあ?「ab×cd」は「(ab)×(cd)」だぞ?
一番重要な段階をすっ飛ばして何言ってるんだ?
41: 132人目の素数さん 2019/08/04(日) 20:25:37.85 ID:ID:V6y2mo+S.net
>>36
単項式を習った人への説明の仕方から考えてみたらどう?
55: 132人目の素数さん 2019/08/05(月) 00:11:57.13 ID:ID:4fMuydRa.net
って言うかa×bを単項式と認めない上で、abを「aとbとの積から成る単項式」と認めている癖に扱いとしては(a×b)と同じになる事さえ否定した余りか、昔の括弧が付かない単位系表記の数学的意味合い否定までしている事に、未だに気付かないこの莫迦の大仏は何がしたいん?
56: 132人目の素数さん 2019/08/05(月) 00:20:59.13 ID:ID:6bL/jkYR.net
>>55
意味不明なんだが、表記の定義と扱いの定義は別物だと理解できない人か?
>昔の括弧が付かない単位系表記の数学的意味合い否定までしている事に
俺は>>54でバカにしてる対象を明確にしたのだが、日本語理解できなかったか?

ちなみに、単位系表記と数学的意味合いが全く同じだと思ってる?
ということは、君にとって「cm^2」はあくまで「c×m×m」であって「c×c×m×m」ではないんだなw

単位系表記を数学に無理やり当てはめようとする無意味さに、気付かない
この莫迦の大仏は何がしたいん?
61: 132人目の素数さん 2019/08/05(月) 01:02:39.86 ID:ID:4fMuydRa.net
>>56
何だ、お前って
sin^2(x)=sinn(x)
と解釈するバカだったって事か、まさかSI接頭辞を単なる因数と解釈するとは
そう画一解釈バカじゃ帯分数とか出たら爆死しそうだな

それにしても何で明示しろ君は三角関数とかに掛かる指数の表記や帯分数には文句言わないんだろうねぇ?
57: 132人目の素数さん 2019/08/05(月) 00:44:02.00 ID:ID:4fMuydRa.net
重力定数単位
昔 m^3/kg・s^2
今 m^3/(kg・s^2)
63: 132人目の素数さん 2019/08/05(月) 01:35:55.18 ID:ID:6bL/jkYR.net
>>57>>60
もしかして、「8÷2(2+2)」という問題が、「8/2(2+2)」と同じだと思ってる?
単位に「÷」は使われていないのだが君の行動に何の意味があるんだ?

何の前置きもなく「a÷bc」「a/bc」「a/b・c」と式を書かれたら、数学的に一意に
解釈できるのは「a÷bc」だけだろう
むしろ「a/b・c」は圧倒的に「(a/b)・c」の意味で解釈されるだろうね
64: 132人目の素数さん 2019/08/05(月) 02:13:28.14 ID:ID:OaQOexTD.net
数学板ってこんな幼稚なこと未だにやってるんだ
低学歴しかいなさそう
72: 132人目の素数さん 2019/08/05(月) 11:22:10.30 ID:ID:mNB5NSpj.net
未定義のものを使えば意味不明になるのは当たり前
定義を示せない時点で数学ではない、ただの戯れ言
73: 132人目の素数さん 2019/08/05(月) 11:37:39.23 ID:ID:iCkX2ekj.net
石炭掘りは、過酷な労働条件のためなり手が少なく、様々な地方からかき集められた寄せ集めの集団であった。
彼らはお国訛りがひどく、会話では互いの意思疎通も困難なため、必要な指示はすべて仲間内での符丁を使っておこなわれた。
これらの符丁は、外部の人間にはまったく意味が通じず、資源管理上の秘密保持にも大いに貢献したという。

このエピソードから、のちに自分勝手な論理で場を仕切ること、またはそれをする人物は「炭鉱式(たんこうしき)」と呼ばれるようになったという。
お後がよろしいようで。

炭鉱式の青緑枠さんがおおいに盛り上げてくれたスレ。管理人はおおかた、言ってることがよくわかってませんが。
8÷2(2+2)
こゆやつ、ネットでよく話題になりますよね。あえてわかりづらく作っているからこそ混乱もあるのでしょう。
問題になるのは「2(2+2)」の部分。ここを先に処理すれば答えは「1」だし、先に「8÷2」をやれば「16」だということに。

算数の四則演算にスルッと入ってきてる「n(a+b)」の形式をどういう順番で処するのか。
でもこんなふうに書けばここがひとまとまり、ということでスムーズな気もしますが、「8÷2×(2+2)」こう書かれると、先に割り算をしなきゃいけない気になる。うーむ。
要するにスレでは「2(2+2)」を「2×(2+2)」とそのまま解釈するのか、「(2×(2+2))」と全体を優先すべくさらなるカッコで囲むのが正しいのか、という点で盛り上がってるようです。

「6÷2(1+2)」問題について教育委員会に問い合わせてみた
6÷2(1+2)問題あらため2a÷2a=1問題 — はてなブックマークのコメントに反応してみる
まぁこういうのは、それが正しいかどうかはさておき、教科書ではどのような意図で教えてるのかを確認するほうが早いのかもしれない。
直接この問題に教育委員会が答えたわけではないですが、似たような高校入試問題では、PDFを見る限りでは省略のほうを優先、ということのようです。
ちなみにブログ主さんの見解は、
1. かけ算とわり算の優先順位は同列である
2. かけ算の記号(×)は省略できる。ab は a×b と同じ
3. 2a÷2a=1 である
の3つは同時には成り立ち得ない、と理解しています。(1)(2)を前提とするならば、2a÷2a は a2 にしかなりません。

(3)が成り立つと主張する人は、(1)や(2)を否定、つまり、

1′. かけ算の記号を書いたときと省略したときでは意味が違い、省略されたかけ算は明記されたものより優先順位が高い

というルールをいつのまにか導入しています。そうでなければ、どうにも 2a÷2a は 1 になりません。
だそうで、こういうことを試験問題に出すのは混乱を招くからちょっと不適切ではないか、みたいなこと書いてました。

「ab」は単に「a×b」なのか「a×bの計算結果(積)」なのか、というのが要するにこういう話の争点のようです。よくまぁそれだけで、ここまで大きい話になるものです。この上のブログのコメント欄見てくださいよ、誰かすっぱりどっちかに決めてあげてほしいw
こういう一見わかりづらそうに見える引っ掛け問題的というか、そういう出題は、減点方式である以上やむを得ないのでしょうかねぇー。

管理人個人は、どちらが正しいのかという点はさほど興味がありませんが、こういう議論(慇懃無礼な罵り合い?)を、野次馬根性で、はたから眺めるのはけっこう好き。

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    • ※1 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.14 21:47
    数学板もこのネタで揉めるのな
    参考のリンク先のブログは面白かった
    • ※2 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.14 21:51
    解=1、以上
    カッコ内の数字を計算が優先じゃなくカッコ内の数字の解決が優先
    2(2+2)は2(4)であってまだ解決されてない、ここの解決が先
    • ※3 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.14 22:00
    何を言ってるかさっぱりワカラン
    一行目から始まって、コメ欄の手前までワカラン
    もう、理解しようという努力すらもしたくない
    • ※4 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.14 22:22
    素人の議論じゃなくて有名数学者の文献とかが出てくるようになって面白くなってきたね

    n=(3-1)=2 (数字は一例)としてn(a+b)=2(a+b)=(3-1)(a+b)みたいな書き換えはご法度なのかな、分配法則したらまたかっこの有無とかで混乱してきそうだけど
    • ※5 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.15 0:00
    かなり昔からあるネタだそうで日本では 6÷2(1+2) という式が有名のようです。
    自分の印象としてはグーグルの検索上位のうち grape とニコニコ大百科の記事がわりと中立的なイメージでまとまっていたように思います。
    特に面白かったのは多くの計算ソフトが自動的に 6÷2×(1+2) と解釈して計算するのに対して、エクセルだけは一旦エラーとして × を補ってもいいですかと聞いてくるところ。
    • ※6 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.15 1:20
    定義をどうするかだから揉めるわな
    憲法法学解釈と同じで、俺にはこう読める、の繰り返しだから
    意図するところが喧嘩ならば差は埋まらない
    • ※7 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.15 1:36
    はっきり言って÷なんて使わずに分数で表しちまえばこんな不毛な争いは起きないと思うぜw
    • ※8 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.15 3:11
    8÷2(2+2)
    =8÷(4+4)
    =1
    • ※9 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.15 3:32
    どうでもいいけど途中で出てきた×と・は意味違うよな
    どっちがどっちかは忘れたけどベクトルとスカラーの違いがあったはず
    • ※10 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.15 14:45
    ↑ベクトルの内積と外積の話かな?
    内積はスカラー、外積はベクトルだよ
    それはさておき、割り算記号自体を中学入試以降で使ったことないわ
    • ※11 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.15 15:35
    分子は分母の上に書いて、実質2行(複数行)を使って1行の数式を書いていたのが、
    いつの間にか「/」を用いて1行に収めることになったのも関係ありそう。
    • ※12 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.15 17:16
    8÷2×4だよね
    • ※13 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.15 17:39
    ab/ab=1 だと思ってましたー。
    昔から紛らわしいときはカッコを使えって言われてましたが、こういう面倒な場面があるとは、驚きです!
    そう、数学表記は「言葉」なのだから、厳密なルールによる解釈と、いろいろな暗黙のルールによる解釈が異なる場合があり得る、ってことですね。
    前者のほうがかっこいいと思うけど、暗黙のルールを勝手に適応して悦に入ることの方が多いような気がしてきました。
    紛らわしいときは、かっこつけずにカッコをつけろ!ですです!
    • ※14 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.15 18:22
    ab÷ab=1を真とすると、これわからないな…
    最初16かと思ったけどそれだとab÷abはbの2乗だし、米2ドクターの説明でなるほどと思いきや、括弧解決の優先というルールだけではab÷abが1にならなくてまた悩む。。
    省略された計算は優先、とすれば矛盾はしないのかな?
    • ※15 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.15 18:28
    社会に出て役に立たないならオナニーと変わらん!
    • ※16 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.15 19:04
    2. 優先して掛け算するときは、かけ算の記号(×)は省略できる。ab は (a×b) と同じ

    でいいんじゃないですか?
    • ※17 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.15 20:00
    分数で書けば、(2+2)が分母に来るか分子に来るか、という問題になる。
    しかし実際そこの解決は、文字と数値(≠数字)の扱いを混同している与式では上手くできないというねw
      • ※21 : ドクター・ノオ・ネーム
      • 2019.8.15 23:32
      >※17
      8÷2(2+2)という問題がでたら、どう解くかが今回の主題のわけでしょ。
      で、議論になっているのは出題者側が解いてほしい問題が
      8*(2+2)/2=16 or 8*1/2(2+2)=1
      のどっちかだから、分数にしちまえば、上のような感じで分かりやすくないか?
      ちなみに、8*1/2(2+2)=1を8*(2+2)*1/2=16と解釈できると言いたいのかもしれないけど、流石にそれは分母が続いているから答えは1と感じる人が多いんじゃないかな。
    • ※18 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.15 20:13
    かけるほうを優先
    ab/ab=1
    8÷2×4=1

    割るほうを優先
    ab/ab=b2
    8÷2×4=16

    確かにかけるほうを優先にするか、割るほうを優先にするかで解答が大きく変わる。
    ちなみに自分が習ったときは、定義上かけるほうよりも割るほうを優先して行うように指定されていた。
    今はどちらが優先されているかは知らない。
    • ※19 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.15 20:16
    ※18ですが訂正しました↓
    かけるほうを優先
    ab/ab=1
    8÷2×4=1

    割るほうを優先
    ab/ab=1
    8÷2×4=16

    確かにかけるほうを優先にするか、割るほうを優先にするかで解答が大きく変わる。
    ちなみに自分が習ったときは、定義上かけるほうよりも割るほうを優先して行うように指定されていた。
    今はどちらが優先されているかは知らない。
    • ※20 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.15 23:04
    またこの話題か

    何回も書くけど、大学の数学科3年のときに6÷2(1+2)=?って問題が流行って、代数に興味あった俺は東大博士卒の数学者の先生に聞いてみた。

    すると、即答で これは問題がおかしいけど、あえて計算するなら実数体は足し算と掛け算しかないから、全部掛け算に直して9。
    だからこの問題は16や。これ以外に答えはない。

    引き算と割り算は逆演算で求められるから、本質的には加法と乗法のみでええんやで。
    ちな数学科代数系修士卒の専門家。
    • ※22 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.16 1:14
    >>20
    式がおかしいなら計算できないと思うんですよね
    それをあえて計算している時点で何らかの別の式に変形しているわけだが
    その変形が正当なものならそもそも最初の式がおかしいと判定される理由もない
    • ※23 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.16 1:15
    まあ実際この式をどう解釈するかはともかく自分でこんな式を書いて平然と
    してる人はいないと思うんですよね
    そんなことしてたら仕事にならない
    ある意味ではそれがこの問題の答え
    • ※24 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.16 3:14
    ※17です
    >>※21
    >8*(2+2)/2=16 or 8*1/2(2+2)=1
    >のどっちかだから、分数にしちまえば、上のような感じで分かりやすくないか?
    これがまさに俺が前半で言いたかったことなんだが、上手く伝わらなかったみたいで申し訳ないw

    後半に関しては、俺は「こう解釈する人が多い」ってのと「この問題の答えはこれだ」ってのを同一視はしたくないもんで、やっぱりこの問題に正解というもの自体が無い、ってのが結論かなあ
    与式の数値達が全て文字だったら答えは定まる(1になる)んだけど、数値同士の計算に"項"の概念をねじ込む形になってるから、主観の混じった解釈になっちゃう(数学としてよろしくない)のよね。
    • ※25 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.16 14:17
    ab÷abって(a×b)÷(a×b)であって、a×b÷a×bではないんじゃないの?
    • ※26 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.16 20:26
    ※19ですが、やっぱり私の解釈としては
    8÷2×4=8×1/2×4=16となりました。
    既に※20さんが書いてくれてたのでわかりやすかったです。
    ※25さん私も同意見です。
    皆さんのコメント大変参考になりました。m(__)m
    ありがとうございますm(__)m
    • ※27 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.17 9:18
    この手の問題って「字が汚くて読みづらいけど、自分はこう読める」
    ぐらいの意味しかない気がするけどなあ…
    • ※28 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.17 13:05
    こんなことで白熱するとか頭悪いだろw
    日本語の意味の取り方の話みたい
    到底数学者とは言えないw
    数学者なら一意な取り方しかできない書き方することを考えろよ
    • ※29 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.17 13:05
    簡単な問題を難しく考える(難しい言葉で飾ってもっともらしく訴える)のはバカの特徴で、要するに2(2+2)を{2(2+2)}とするの?しないの?ってだけのシンプルな話じゃん。
    するならする、しないならしない、の根拠を共に示せば良いだけで、暗黙の了解とか個人の勝手な判断を押し付け合うからおかしくなる。
    • ※30 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.17 22:56
    国際ルールが定まってない、若しくは浸透していないのが問題なのでは
    要するに数学ではなく法学や教育学の分野の話だろう
    • ※31 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.18 21:15
    くそしょうもない
    単なる演算子の優先順位の定義の問題
    • ※32 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2019.8.27 16:36
    定義の問題以前に分母に入れてほしいんだか分子に入れてほしいんだかをはっきりさせない面倒くさいだけなダメ人間の発想ですわ
    人によって印象、受け取り方に差異が生じるものに対して、どっちの表記であるべきかなんて何を根拠に言い張ったところで一生平行線で偉い人が決めればいいってもんですらない
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