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F=maとかありますが実際はイコールではないですよね? @ [物理学板]


F=maとかありますが実際はイコールではないですよね? @ [物理学板]
1: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/22(土) 09:21:08.37 ID:6SSTA7kY
実際きっちり「=」にはならないのになんで「=」って書くんですか?

本当は「=」になるはずなのに空気抵抗やら観測やらで誤差がでてるだけなのか
あくまで元々「≒」でしかないのか
なんなんですか?
管理人より:「F=ma」というのはニュートンの運動方程式として中学くらいで習うアレですね。
F…力(Force)。単位はN(ニュートン)。
m…質量(Mass)。
a…加速度(Acceleration)。

1kgの質量を持つ物体が、標準重力加速度下で受ける力は約9.8Nだそうです。重力加速度は約9.80665 m/s^2。
このように、略字の意味(英単語)もちゃんと教えれば理解も早いのに、といつも思います。「ILO」の意味を暗記するより「ILO」→「International Labour Organization」→「国際労働機関」と覚えた方がスムーズ。学校の先生がもしいらしたらぜひご一考を。
虚数を「iとする」だけでなく、なぜ「i」という文字を使うのか、もちゃんと学校で教えるべきです。
2: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/22(土) 09:22:43.49
どなたかお願いします
5: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/22(土) 09:41:25.42
古典力学勉強したことないだろう?
6: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/22(土) 10:01:52.44
>>5
センター物理しか…
それで今、大学物理の勉強を始めてるところです
7: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/22(土) 10:28:44.89
古典力学の範疇ではF=maは厳密になりたつ。
だいたい科学に出てくる「=」なんてのはほぼ全部誤差を含むんだからいちいち≒とか書かない。


それを宇宙の真理だとカンチガイしてるやつも多いけどな。
8: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/22(土) 10:39:22.72
>>7
ありがとうございます。
12: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/22(土) 11:10:07.77
旅行にいくとか映画でもみてリフレッシュしたら
13: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/22(土) 11:14:33.17 ID:6SSTA7kY
リフレッシュしても疑問は残るんですが!

誤差の原因は本質的なものなのかそうでないのか
16: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/22(土) 12:07:03.69
>>13
本質的もクソも、科学的な理論というのは「絶対に正しい」と証明することはできない。
証明することができるのは、「この条件で実験をすると、これくらいの測定誤差で理論と一致する結果が得られた」ということだけ。

測定誤差なしでしかもどんな条件でも実験ができると思う?
17: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/22(土) 12:14:43.84 ID:6SSTA7kY
>>16
ありがとうございます。
では理想的な状態であればぴったり「=」が成り立つということですか?
18: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/22(土) 12:19:54.36
>>17
アホか。
そんなことはできないんだから誰にもわからん、という話を16でしてるんだが。
19: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/22(土) 12:25:48.11
>>18
あ、そうですねすみません…
23: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/22(土) 14:00:08.10
てか、>>7で 厳密に成り立つ とありますが
>>18によるとそんなことは分からないそうです

どちらが正しいんですかね?
25: 7=18 投稿日:2014/03/22(土) 14:21:53.24
>>23
「古典力学の範疇では」という但し書きが理解できなかったようだね。
「古典力学の範疇では」というのは現実にはそうではない、という意味なんだよ。
26: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/22(土) 14:23:34.16
>>25
何度もありがとうございます!
よくわかりました。
39: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/23(日) 00:47:22.75 ID:pB5ePJqA
それは 等号の記号が持っている規則の範囲内において 左辺と右辺とを等号の記号によって結ぶことができると 論者が設定したからだと思います
そこには ある観点からみた解釈が入っています


AとBとには ある前提に基づくある手法又は手段による測定又は観測を基にしたある量αの違いが存在しているものの、ある観点から見てみた解釈によって、そのある量αを無視する設定をすることができる場合があります。
そのときには A=B と主張できるのかもしれません

AとBとは ある量αと関わる商の関係にあって A~B この~はある量αの商と関わります
41: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/23(日) 01:21:21.04
>>39
第二段落が今ひとつわからないです
そして商っていうところも何がなんだか…
管理人より:「」というのは割り算の結果のこと。
43: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/23(日) 01:39:39.47 ID:pB5ePJqA
A-αB=0 又は A-αB=γ だとしても A=B と設定すること。

A-B=α だとしても A=B と設定すること。
44: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/23(日) 01:45:20.40 ID:pB5ePJqA
確か F∝a F/aを質量 という話しではなかったかな
管理人より:「∝」というのは比例を意味する記号だそうです。
45: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/23(日) 02:03:23.05 ID:8vDN9zGy
それなら任意のA,Bで「=」が成り立ちません?
46: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/23(日) 02:07:08.64
A,Bが函数でその他が実数とかならわかりますが…
48: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/23(日) 06:45:33.01 ID:hQGRTCV5
お前の言う実際が実験とか観測とかの話なら、自分で「理論的には」って判ってんじゃんっていう話
もっと突っ込んだ話ならこれまでのレスであらかた解決
それ以外なら理系やめろ
49: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/23(日) 07:04:14.10 ID:8vDN9zGy
>>48
ありがとうございます。
55: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/23(日) 10:22:58.09
ありがとうございますじゃねえよ馬鹿にしてんのか
57: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/23(日) 13:53:06.11 ID:pB5ePJqA
F/aを 慣性ないし質量と定数とであるだったような

慣性質量とか重力質量とかあるらしいよ 物理学部の人に聞いたら どうもそうらしい

あと 質量は 対象の速度若しくは運動量及びエネルギーによって違いが存在するらしい
聞いた理学研究科の大学院生はゆってた あまりよくわからないでした

等式は必ず成立するものではないともゆってました 不等式にも等式は関係するらしいです

等式については 指数定理がどうこうともゆってました
58: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/23(日) 14:00:39.50
>>57
慣性質量と重力質量の話も今勉強してるのですが
次元が一致するところがよくわからないですね…
59: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/23(日) 14:22:00.64
>>58
等価原理
等価原理 (Wikipedia) 等価原理(とうかげんり、英: equivalence principle)は、物理学における概念の一つで、重力を論じる一般相対性理論の構築原理として用いられる他に、異なる座標系での物理量測定の一致性についての議論でも登場する。
60: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/23(日) 14:25:13.46 ID:8vDN9zGy
>>59
慣性質量と重力質量の数値を一致させてよいというのは理解できるんですが、次元が一致するというのがよくわからないんですよね
62: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/23(日) 14:52:53.65
>>60
アホなのか。
次元は一致させるんだよ。同一の物なんだからな。
65: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/23(日) 16:13:08.48 ID:8vDN9zGy
>>62
なるほど
~ということから次元が一致するのが分かる、という論理ではなく、同一のものとみなそう、次元を一致させて考えようってことなんですね
66: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/24(月) 17:48:51.72
円って知ってるか?
世の中にある円みたいなものは円ではない。少しは歪んでいるのだ。
しかし、我々は頭の中で円を想像し、円を語ることができる。
67: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/24(月) 17:49:55.97 ID:6Z2x0V/Q
>>66
知ってますよ
イデアってことですよね
プラトン管理人より:「イデア」というのは、プラトンという哲学者が考案した、理想的な状態にある物体、あるいは概念の完璧な状態。例えば「内角の和が180度である様な完璧な三角形」のような。
Wikipediaの説明はわかりにくいのでこちらを参照。イデア論 - 哲学的な何か、あと科学とか
68: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/24(月) 18:05:47.75
観測した結果が
F ≒ ma + 空気抵抗 + 観測誤差
だったとしよう。
多くの実験観測結果や理論からからF と ma の本質的な関係式を導出できるのかという話だ。



世の中にある円を使って円周率を計算しても、円周率は10桁くらいしか出せない。
しかし円周率は何億桁も計算されている
69: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/24(月) 18:20:08.67 ID:6Z2x0V/Q
>>68
できないですね。
70: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/24(月) 18:24:13.06
>>69
できないと思う根拠は何?

あなたの使っているパソコンなんかも、その「あなたができないと思っている」科学的な式をふんだんに使って作られてるんだけど。
71: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/24(月) 18:34:36.90 ID:6Z2x0V/Q
>>70
あくまで観測によって経験的にしかFとmaの関係はわからない
というのが根拠ですかね…
72: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/24(月) 18:40:32.74
>>71

つまり、あなたの今使っているパソコンは幻だと・・・・・(w
74: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/24(月) 18:48:17.04 ID:6Z2x0V/Q
>>72
ええ…
なんかもうよくわからないです。
75: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/24(月) 18:50:02.67
>>74
あなたの使っているパソコンは、科学的な数式をふんだんに使って、作られているんですよ
73: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/24(月) 18:43:10.13
ちなみに、あなた的には

1+1=2

これは正しいの???
76: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/24(月) 18:51:48.91 ID:6Z2x0V/Q
>>73
はい、正しいです。
78: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/24(月) 19:02:45.75
>>76
1メートル+1メートル=2メートル

これは正しいの?
79: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/24(月) 20:19:17.06 ID:6Z2x0V/Q
>>78
はい、正しいです。
81: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/24(月) 21:50:25.47
>>79
1メートルを測定すると誤差が出るんですよ・・・・
2メートルを測定しても誤差が出るんですよ・・・・
94: ◆xddxHhvNs4sI 投稿日:2014/03/25(火) 06:03:06.98 ID:R9PBotIC
>>81
たしかに…なるほど。

(>>1です、一応トリップつけます)
80: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/24(月) 21:39:34.32 ID:a5+fNciO
1+1=2 ということにして公理系を組み立てても無矛盾だ、という以上じゃないだろ。
管理人より:「公理」というのは、ある理論体系を構築する際、その基本となる自明な論理。数学公理の第1法則は「A+B=B+A」です(たしか)。
その公理自体は証明できない、なぜならそれは自明だから…ということのようです。
82: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/24(月) 22:50:01.61
前も行ったが「理論的には」ってのが分かってんだからこのスレ落とせよ
空気抵抗や惑星からの引力その他を無視した理想的な状態を物理では考える
その上では正しい等式

観測の上では誤差(お前がいう空気抵抗とか)があることも含めて、実際何が原因でどういう力が働くか計算するのも物理
改めて答えを言うと等式だから
85: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/24(月) 22:55:05.53
>古典力学の範疇ではF=maは厳密になりたつ。
成立する事ってどうやって証明するの?根拠は何?
それとも数学でいう公理みたいな扱いなの?


数学の公理とかはまぁ当たり前かなと思えるけど、これは非自明な気がするんだけど
87: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/24(月) 23:26:52.93
>>85
100人の科学者が実験して100人とも有効数字10桁レベルで正しけりゃ、正しいって事になるんじゃないのかね?
98: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/25(火) 08:53:48.33
>>85
だから、それが成り立つという理論が「古典力学」なんだよ。
それが自然界を完全に正確に再現しているわけでなはないことは、量子力学の教えるとおり。
100: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/25(火) 12:11:01.08
>>98
じゃあどうして成立するの?
F=maの導出がしりたい
86: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/24(月) 23:22:22.59
成り立たないと思う根拠は何?
88: 85 投稿日:2014/03/25(火) 00:55:31.12
>>86
成り立たないと思っているわけじゃないよ
もちろん理論的には正しいと思っている
ただ、F=maって他のより自明な数式・法則から導出できないのか疑問に思っているだけ
F=maの成否に疑問があるのじゃなくてどうして成立するのか理由を知りたい

三平方の定理みたいな「定理」だったら納得できるけど「公理」みたいな扱いにされると、なんで非自明な事を議論の前提にするんだろうと思っているのです
91: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/25(火) 01:47:58.73
>>88
最小作用の原理よりレベルの低い原理はない
これにしても「自明」ではないが、そもそも自明なものから出発しなければならないというその認識からしてずれている
92: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/25(火) 01:50:07.81
アインシュタイン方程式は自明か?シュレディンガー方程式や正準交換関係は自明か?
物理学と数学とは別物だということをまず理解すべき
95: ◆xddxHhvNs4sI 投稿日:2014/03/25(火) 06:25:40.00 ID:R9PBotIC
何度もすみません

Fとmaが実際に「=」とならない理由は結局なんですか?

しつこいようですが再確認のためにまとまった答えが欲しいです。
96: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/25(火) 07:07:35.65
数理モデルとしての運動方程式は厳密にF=ma。
101: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/25(火) 12:23:01.67
実験結果からそういうモデルが良いと判断されたから使われてるだけ。
102: ◆xddxHhvNs4sI 投稿日:2014/03/25(火) 12:40:44.26 ID:R9PBotIC
あーなんかなんとなく分かってきたような…

>>1での
「観測による誤差のため」
「もともと≒でしかないため」
というのは実は一緒のことを言ってたんですね
103: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/25(火) 14:51:35.34 ID:vnA0qad5
お前の言う「実際」は考えてない
一番シンプルな状態では、=が経験的に成り立つ
故に、そうじゃない状態でも式自体は物理的に正しいから=
104: ◆xddxHhvNs4sI 投稿日:2014/03/25(火) 15:04:47.74 ID:R9PBotIC
>>103
経験的に成り立つっていうのは、有る程度の誤差の範囲内でってことですよね?
105: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/25(火) 20:25:32.17
病気だな
107: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/25(火) 20:59:01.50
この人の物理のお勉強はF=maで終わりそうです
111: ◆xddxHhvNs4sI 投稿日:2014/03/25(火) 22:18:22.64 ID:R9PBotIC
>>107
クリアするまでは進まないですね…
106: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/25(火) 20:50:34.77
抽象的に物事を考える行為の意味そのものを分かってないとこうなる
110: ◆xddxHhvNs4sI 投稿日:2014/03/25(火) 22:16:31.62 ID:R9PBotIC
>>106
といいますと?
そんなに 抽象的に 話さないでください。
112: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/25(火) 22:30:00.02 ID:RpUfj7eR
>>110
「F=maなどの式で表現される数学的な力学の世界」≒「この世界」なのであって

F≒maではない
116: ◆xddxHhvNs4sI 投稿日:2014/03/25(火) 23:53:27.28 ID:R9PBotIC
>>112
なんかわかったような気がします。
ありがとうございます。
109: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/25(火) 21:23:46.01
かりにF=maがもっと複雑な式だったら実験しようがどうしようが見出すことは困難だった?
114: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2014/03/25(火) 23:00:28.27
>>109
そういう状況になってるのが神経科学とかだろ
人間の意思決定にも何らかの法則が働いてるのは確かだろうが、複雑すぎてわからない

粗の多い数理モデルしかできない、ひたすら実験を繰り返して知見を高めていく


そんな感じになるだろう

いったんは納得した>>1さんでしたが、やっぱり納得できないらしく、この後もスレに張り付いてましたね。
物理板住人には小馬鹿にされてましたけど、こういうことに疑問を持てるのはとても良いことだと管理人は思います。多くのひとが「そんなの当たり前だろ…」と思ってることに、「ほんとにそうかな?」「なぜそうなんだろう?」と疑問を持つのは学問の基本です。
これ毎回書いてるような気がしますが、>>1さんは大学で物理学を勉強して、ゼヒ偉大な発見を成し遂げて欲しいものです。

スレでは「数学と物理は違う」というような話しもありましたけど、これはそのとおりですね。
物理は観測した結果にもとづく経験則をもとに構築され、数学は厳密な論理に基づいて構築されている…基本的には。
数学界では、かつてゲーデルというひとが、「完全に無矛盾な理論体系を構築することはできない」と数学的に厳密に証明してみせた、というなんとも皮肉な事件がありました。学問体系ってのは難しいものです…。

トップ絵のTシャツには「May the "mass times acceleration" be with you.」と書いてありますが、これはスター・ウォーズの有名なセリフ「May the Force be with you.(フォースが共にあらんことを」のもじりですね。「Force = Mass X Acceleration」だから…。
そう、つまり我々は美女のおっぱいに惑わされて本質を見失ってはならない、という大変な重要な教訓が含まれています。(?)
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元スレ:http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/sci/1395447668/

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    • ※1 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2014.7.14 21:38
    定義じゃないの
    • ※2 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2014.7.14 23:35
    古典力学だと速度の加算は単純な足し算で済む。
    ただ、亜光速レベルになってくると、相対性理論的な考えが必要になる。


    ある事象を説明する理論が生まれ、実験の結果それらしい証拠が得られた。
    でももっと極端・特殊な状態になるとどうも話がおかしくなる。
    それを説明するため新しい理論を作り、その事象を説明する。
    科学ってこの繰り返しじゃないの?

    例えば、最初は見た目から天動説が唱えられていたが、
    天体の運動を計算してみると地動説で説明したほうが都合がいいことが分かった。
    また、初期の化学も原子はこれ以上分割できない粒子と考えられたが、
    核分裂と言う現象が発見された。


    今ある科学理論も恐らく仮説に過ぎんだろう。
  1. >定義じゃないの
    あ、定義なのかなぁ…。

    >それを説明するため新しい理論を作り、その事象を説明する。
    >科学ってこの繰り返しじゃないの?
    そうでしょうね。一歩一歩真実に近づいていく、気の遠くなる作業。
    ゼノンの飛ぶ矢のパラドックスのようだ…。
    • ※4 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2016.3.7 21:05
    管理人は擁護してるけど、スレの>>1はただのアホ。
    自分が何を分かっていないのかということ自体をわかろうとしないから、いつまでたっても疑問の解決に至らない。
    典型的な勉強できないタイプ。
    • 管理人は文系だから、あんま細かいとこに厳密な疑問て抱きにくいもんなんですよ。
      だから素直にすごいなーと思います。
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