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文系の俺に4次元の世界をわかりやすく教えてくれ @ [物理学板]


文系の俺に4次元の世界をわかりやすく教えてくれ @ [物理学板]
1: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/01(土) 02:14:35 ID:LMWaLUVZ
CUBE2という映画をニコニコで拝見させてもらったが、全くわけわからん。
4次元教えてまじで
キューブ2
管理人より:映画「キューブ2」はナタリ監督の前作「キューブ」とは似ても似つかない駄作。四次元トラップみたいな罠が仕掛けられていて、部屋と部屋の時間の進み方が違い、パラレルワールドのごとくになっている、という中途半端なトンデモ設定。
2: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/01(土) 02:36:12 ID:NxUmSL/G
数学板で聞け
3: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/01(土) 02:42:16 ID:LMWaLUVZ
ああ板違いなの?
それすらわからん・・
4: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/01(土) 02:44:31
VIP向けのネタじゃね?
5: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/01(土) 03:29:20
VIPだとおそらく、四次元=>>1の肛門って結論に達するだろな
9: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/01(土) 19:40:55
x軸とy軸とz軸の三つに直行するようにもう一つ軸を加えればほら、4次元のできあがり。
11: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/01(土) 22:45:42
低次元の世界から高次元の世界を視覚的に捉えるのは不可能
紙面に三次元の物体を書き表せないのと同じ
定義的には>>9で合ってると思う
立方体を新たな軸に沿って動かしたら、その軌跡が四次元のものとなる
90: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/04/16(水) 09:22:19
>>76
>>11がそれを表してるが補足。

時間軸をtとした場合、面積・体積に次ぐものとして仮に「時積」という言葉を定義する。
時積は物体の運動量に関わらず常にx・y・z・tの積で一定となる。


これだと物体が静止している際に矛盾が生じるように感じるかも知れないが、3次元座標をコピー用紙に記し、それをパラパラマンガ風にまとめたものをイメージして欲しい。
そこに書かれた物体が運動しようがしなかろうが、必要なコピー用紙枚数は時間軸分だけ増えていく。

あとは、コピー用紙の厚さを測ればtが分かり、そこから時積が求められる。
ローレンツ収縮などはコピー用紙の厚さが変わると思えば矛盾しない。
管理人より:「ローレンツ収縮」というのは、アインシュタインの特殊相対性理論に関連した現象で、簡単に言うと「高速で移動する物体を外から観測すると、なんか縮んでるぽく見える」ということのようです。
図入りのやさしい説明のある参考サイト→運動する物体は縮む?(月刊うちゅう)
127: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2009/04/22(水) 14:27:43 ID:RQGkoOsR
相対論的には 4次元時空というのは我々のすんでいる宇宙そのもの
P(x,y,z,t)という式であらわされる

相対論の教科書によくでている、ミンコフスキー空間とは我々の住む宇宙を表示したもの
>>90がいってることはこれをイメージ的に説明している

そもそも今という時空は自分自身の回りのほとんど点でしかない
宇宙とは自分自身の周囲に歴史をパノラマのようにばらまいた存在であり、時間と空間はまざりあったもので、別々の独立した存在ではない
ミンコフスキー空間
管理人より:「ミンコフスキー空間」というのは↑こういう感じの四次元多様体で表される空間のこと。
12: 投稿日:2007/12/02(日) 04:58:53 ID:1dN3EpQD
説明してくれた人、ありがとう

……低脳なので全然わかりませんw
なんか時間をプラスするだかなんだかって言ってたんですが、CUBEの中では違う現実が並行して現れてたり・・・

ドラえもんの4次元ポケットの中に道具を入れると薄さが無くなる、と中学教師に言われて、そのときは「ほほう」と思ったけど・・・

全く意味わからん。4次元
14: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/02(日) 05:08:20 ID:5YrcGlsS
基底ベクトルの数=次元
15: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/02(日) 05:19:14
3次元の球体が紙をスムーズに通り抜けるとする
紙の中に2次元人がいるとすると2次元人は次のように見える
まず点ができ、小さな円になりだんだん円は大きくなり、球の直径と同じ大きさの円で最大となり、今度はだんだん円は小さくなり最後は点になり消えてしまう


4次元球が3次元を通り抜けるときも同じようなもの
点→小さな球→だんだん大きくなり四次元球と同じ直径の球→だんだん小さな球→点


4次元立方体は向きによってかたちが違うと思う
20: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/02(日) 16:17:53
>>15
すっごいわかりやすい。
21: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/02(日) 17:06:43 ID:OdglbkgY
>>15の信憑性はいかに
24: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/02(日) 22:11:57
>>15=高校生
28: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/03(月) 05:28:53 ID:ZE2SWPEW
リサ・ランドール>>15
平面世界が舞台の小説をまんまパクるなw
リサ・ランドールが引用してたから真似してみたの?
29: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/03(月) 06:30:55
>>15に反応してるやつ高校生だろ
こんな古いネタ久しぶりに見たよ
リサ・ランドール
管理人より:リサ・ランドール博士の専門は素粒子論・宇宙論。物理業界きっての美女ということになってますから、大きい画像もつけておきます。なんか他の写真みると奇跡の一枚ぽいですが。
フラットランド 多次元の冒険
そして、このリサ・ランドールが「ワープする宇宙―5次元時空の謎を解く(1)」という著書で引用しているのが、エドウィン・アボット・アボットの小説「フラットランド 多次元の冒険」。なんと!1884年の刊行ながら、平面世界を扱った風刺小説です。表紙がまたイカす!
16: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/02(日) 06:41:02
ここで幾何学を語ろうとしてる奴って本当に物理勉強したことあるのかな・・・
18: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/02(日) 07:33:29 ID:Pwr5aKll
いやここは物理板だからむしろ幾何は数学板だな
失礼
19: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/02(日) 09:41:14
4時限目の哲学の講義内容は平成ゆとり教育バーチャル空間認識世代の世界観です
23: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/02(日) 19:10:35 ID:lsgEX0BX
エロい2次元画像を掛け合わせろ
きっと何かときめきみたいなものが生まれるはず
26: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/03(月) 00:52:59 ID:V2YXN/31
( ´ー`)聞いた話だけどさ

1次元ってのが点だろ?

で、2次元ってのが縦軸横軸を自由に行き来できる世界だろ?(イメージ的に紙の上?)

3次元ってのは縦横+高さ、つまり俺達の世界で、

4次元ってのは縦横高さ+時間軸も自由に行き来できる世界みたいだお^^
(^ω^)俺の4次元の勝手なイメージはドラえもんの四次元ポッケだお。


ドラえもんは、道具を捜すとき、ポッケに手ぇツッコんでガサガサやってるけどさ。
あのポッケは単に幅や奥行きがあるだけじゃなくて、過去にも未来にも繋がってるからああいう風にちっちゃくてもいっぱい入るんだお。

ホラ、例えば縦横にちっちゃいポッケでも、奥行きがいっぱいあれば道具はたっぷり入るだろ?
それと同じで、あのポッケはね、縦横高さはちっちゃく、時間軸が長ーい造りになってるんだよ、きっと。

だから、ドラえもんがポッケをガサガサしてる時、ポッケに入ったドラえもんの手は、時間を自由に移動してるんだよ?

ってゆう夜更かし厨房の勝手な妄想さ~
30: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/03(月) 10:34:23 ID:V2YXN/31
4次元って本当にあんのか?
2次元とか3次元があるなら4次元もあるだろ、ってゆう推測の話じゃないの?
31: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/03(月) 11:48:08
二次元と一次元はある前提かw
32: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/03(月) 14:16:56 ID:V2YXN/31
>>31
俺は取り敢えず、頭の中で具体的にイメージ湧くモンはあるって事にしてるんだが。
33: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/03(月) 15:44:27
線は点の連続
面は線の連続
立体は面の連続

よって立体の連続を考えれば良いが、イメージ湧くもんかどうかは責任持たん。
34: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/03(月) 16:03:41
>>32-33
四次元は立体をもう一つの軸方向に連続したものだが?
三次元の俺らが三次元以上を想像しにくいのはもっともだ。
だが、それとそのものの「存在」は別問題だろうね。
35: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/03(月) 16:06:15
>>32
厚みゼロの二次元」なんてイメージできても「ある」と言えるのか
イメージの話をしだしたらそれこそキリがなくなるよ
37: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/03(月) 18:28:30 ID:V2YXN/31
>>32
厚みの無い世界なんて頭の中で簡単に作れる
頭の中に具体的に存在する→頭の中に「ある」とするんじゃ駄目か?

力、みたいなモンかな?
例えば、「力」なんてモンが実際に動いたりしてるのは誰も見た事ないわな。
しかし、ロウソクの火に息を吹きかければ火は消える。
これは何故だ?
その説明を付けるために頭ん中に「力」ってゆー概念を作り出したんじゃねーの?


そういう「火が消えた」とかゆー具体的な理由があるんなら、それは概念として頭の中に「ある」で納得できるよ、俺。

そーゆうさ、
四次元がある!っていう理由ってなんかないのかな。

この現象は四次元の存在無しでは説明が付かない!的なさ~
頭の中で思い描けない以上、そういう理由に頼るしかなくない?
…数学の考え方に物理で説明付けろってのがハナから無理なのか?
管理人より:目の前に三角の積み木を置く→それをどかして(時間軸をズラして)→別の四角の積み木を同じ位置に置く

三次元のみなら(時間軸が同一なら)、同じ座標上に物体は共存できないけど、時間軸tが違えば同じ座標上に存在することが可能。それが四次元ッ!
      ,.ィ , - 、._     、
 .      ,イ/ l/       ̄ ̄`ヽ!__
      ト/ |' {              `ヽ.            ,ヘ
     N│ ヽ. `                 ヽ         /ヽ /  ∨
    N.ヽ.ヽ、            ,        }    l\/  `′
 .  ヽヽ.\         ,.ィイハ       |   _|
    ヾニー __ _ -=_彡ソノ u_\ヽ、   |  \
 .      ゙̄r=<‐モミ、ニr;==ェ;ュ<_ゞ-=7´ヽ   > つまりオレ達は四次元に
 .       l    ̄リーh ` ー‐‐' l‐''´冫)'./ ∠__ 生きてるんだよ!!
        ゙iー- イ'__ ヽ、..___ノ   トr‐'    /
        l   `___,.、     u ./│    /_
 .        ヽ.  }z‐r--|     /  ト,        |  ,、
            >、`ー-- '  ./  / |ヽ     l/ ヽ   ,ヘ
       _,./| ヽ`ー--‐ _´.. ‐''´   ./  \、       \/ ヽ/
 -‐ '''"  ̄ /  :|   ,ゝ=<      /    | `'''‐- 、.._
      /   !./l;';';';';';';\    ./    │   _
       _,> '´|l. ミ:ゝ、;';';_/,´\  ./|._ , --、 | i´!⌒!l  r:,=i
 .     |     |:.l. /';';';';';|=  ヽ/:.| .|l⌒l lニ._ | ゙ー=':| |. L._」 ))
       l.    |:.:.l./';';';';';';'!    /:.:.| i´|.ー‐' | / |    |. !   l
 .     l.   |:.:.:.!';';';';';';';'|  /:.:.:.:!.|"'|.   l'  │-==:|. ! ==l   ,. -‐;
      l   |:.:.:.:l;';';';';';';';| /:.:.:.:.:| i=!ー=;: l   |    l. |   | /   //
        l  |:.:.:.:.:l;';';';';';';'|/:.:.:.:.:.:.!│ l    l、 :|    | } _|,.{::  7 ))
         l  |:.:.:.:.:.:l;';';';';'/:.:.:.:.:.:.:.:| |__,.ヽ、__,. ヽ._」 ー=:::レ'  ::::::|;   7
 .      l |:.:.:.:.:.:.l;';';'/:.:.:.:.:.:.:.:.:.|. \:::::\::::: ヽ  ::::::!′ :::|   .:/
 .       l |:.:.:.:.:.:.:∨:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.!   /ヽ::: `:::    ::::  ....::..../
…という説明を考えてみました。
41: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/03(月) 19:52:33
流れ的に4次元時空じゃなくて4次元空間の物理的対象物があるかということじゃないのか?
44: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/03(月) 20:23:19
今まで確かめられている現象は空間3次元、時間1次元として十分説明可能

ならいいか?
46: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/04(火) 00:54:14
勘違いしている人がいると困るから言っておくが4つめの次元=時間」という認識は誤り。

2次元世界の人間が「3つめの次元=時間」だと考えているようなもので、これほど滑稽な話はない。

もっと分りやすくいうと「ドラえもんの四次元ポケットでタイムワープができる」というのと同じ勘違い。
47: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/04(火) 00:57:28
これは余談だが、最新の科学理論では「実はこの宇宙には隠された次元があと6次元あるらしい」ということが分かってきた。
「隠された」というのはどういうことかというと、「幅が狭すぎて観測できない」ということらしい。

ただ、科学理論の整合性のために9次元空間(+時間)の存在が必要であることから、新たな次元の存在が予測されているというだけ。
なお、この9次元の中にはタテ、ヨコ、タカサも含まれる。

仮に4つめ(5つめでも6つめでもいいが)の次元があれば、俗にいう「異空間」を利用して物体が消えたり現れたりすることができるらしい。
スーパーペーパーマリオというゲームが擬似的にだがこれを実現している。


しかし、残念なことに現実世界には私たちが存在する空間以外の空間(異空間)が存在する余地がない。
「幅が狭すぎ」るからだ。
例えるならCDが1つしか入らないCDラックのようなものか。
48: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/04(火) 01:01:38
さて、本題に戻ると、

「時間を次元の1つとしてカウントする」という発想はアインシュタインの相対性理論が初出。
「時間も空間も重力によって縮む」というのが彼の有名な「一般相対性理論」。

(実際問題として「通常の空間軸は自由に後戻りできるが時間軸は後戻りができない」という性質があるため、時間軸だけ特別扱いを受けることになるが。)

相対性理論が提唱されて以降、時間と空間はまとめて「時空連続体」略して「時空」、そして俗用的に「4次元空間」と呼ばれるようになった。

この俗用が語弊を招いているわけ。




長文&駄文スマソ。
これが同じく文系の俺が理解している次元の話。
55: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/05(水) 00:29:05
>「時間を次元の1つとしてカウントする」という発想はアインシュタインの相対性理論が初出。
はぁ?
57: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/05(水) 12:10:01
>>55
はぁ?だけじゃ何が不服なのか分からないよ。
広辞苑の相対性理論の項目には
この理論によれば、時間と空間は互いに密接に結びつけられて、4次元のリーマン空間を構成する。
と書いてある。
63: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/06(木) 09:49:51
>>1の言ってる4次元は、>>57でいう「4次元のリーマン空間」のことなんだね。
「4次元のリーマン空間」ってのはアレだ。映画のフィルム。

過去と現在と未来が同居している。
そして登場人物である私たちはそれを見ることはできない。
管理人より:「リーマン空間」というのは「リーマン多様体」というふうにも言うんだそうですが、以下の説明が分かりやすかったので引用。
四次元というのはどんな世界ですか?(教えて!goo)
4次元であると考えると都合がいいというのが現段階の結論です。

100年ほど前、スイスのチューリッヒ工科大学のミンコフスキー教授が、物理学的な4次元の理論というのを考えました。
物理的な計算をするのに、縦、横、高さ方向以外にもう1つ方向があるとして計算すると、うまく計算できることがあるというもので、彼の教え子の一人が、4次元時空の理論として有名な相対性理論を完成させた、アルバート・アインシュタインでした。

彼は、リーマンという数学者が作った、曲がった空間の幾何学(現在リーマン幾何学と呼ばれています)を使い、4次元の空間が歪むという状態と、重力や光の運動をあわせて説明したんです。
これが相対性理論。
改行等々は(いつもですが)読みやすいよう修正してます。
62: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/06(木) 01:29:58
首を縦でもなく横でもないある方向へ向けると、過去とか未来があたかも隣の家を覗くように見える世界。
70: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/01/19(土) 08:17:01
四番目の方向」が三次元空間に現れるとき三次元空間上では「時間」となって観測される
75: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/16(土) 08:25:22
縦横高さがあって、時間とともに変化するのが4次元。
つまり、お前がいる世界だよ。
76: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/16(土) 16:19:58
通りすがっただけですが、4次元の時空は分かったよ。
x軸とy軸とz軸と時間軸。俺達の住む世界ってことだな

でもx軸とy軸とz軸に直交するような軸を加えた4次元をイメージさせてほしい
2次元の(本当は違うけど)紙に3次元っぽい物体は描けるじゃない
じゃあ脳内で4次元っぽい物体がイメージ出来るんじゃないかと思うんだけどやり方が分からない
80: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/04/02(水) 01:15:59 ID:323npAIm
>>76
紙に三次元の絵を書けるけど、その紙を見ることはあくまでも三次元から観察していることになるから(紙を上からみているから)

言い換えると二次元世界を真横からみている


二次元世界の人間が三次元の絵を見たら棒にしか見えない
79: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/04/02(水) 01:04:30 ID:323npAIm
二次元の人間は大変だよな
だって銃で撃たれたら真っ二つだぜ?

穴なんてあかないで真っ二つ


途中に高層ビルがあったら、乗り越えなけりゃ前にすすめないんだぜ
81: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/04/02(水) 01:23:01 ID:cP7xpXA0
4次元とは串だんごだな
3次元でみればだんごは3つ、4次元ではだんごは1つで時間軸で並んでるだけ。
82: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/04/02(水) 12:49:07 ID:eB58njbi
4次元以降は軸にならないんじゃない?
だって形じゃないんだもの。

あくまで「形」を表す為にxyz軸があるだけ。


無理やりイメージするとしたら、xyz軸を包括する風船が膨れながら、且つ風船そのものもある任意の方向へ動く感じ?
まるで宇宙の動きそのものだな。
51: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/04(火) 18:02:38
むぅ。よくわからん。
とにかく2次元の世界ってのはファミコンのスーパーマリオの世界だろ?

突進してくるクリボーをジャンプでしかよけれない。
3次元だったらクリボーの横通ってけば無問題。
こういう解釈でOK?
スーパーマリオブラザーズ
管理人より:ここからマリオの世界はマリオ自身にはどう見えてるのか?という話題に。
52: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/04(火) 19:39:23
>>51
素晴らしい\(^o^)/
53: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/04(火) 21:03:06
ただクリボーもスライドしてくるからダメ
54: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/04(火) 22:43:27 ID:H0xFpDI1
ゲームの中のマリオの視界には何が見えてるんだ?
何も見えてないのか?
58: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/05(水) 13:23:09
>>54
 ┃
 ┃  ←クリボー
 |
64: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/09(日) 09:57:58
>>58
>>60

でもさー、2次元には厚みが無いんだろ?
厚み無いんだったら
|←こんなんも
見えないんじゃね?
66: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/12(水) 13:32:34
>>64
それは色の濃さを線の太さで表したものであって、本当に太さがあるように見えるわけではない。
数学の先生に「幅があるから直線ではありません」とかいちゃもんつけてるのと同じだぞ。
65: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/12(水) 13:23:41
>>59
>>64
まず“二次元光”というものを考えてみる。
二次元には厚み(奥行き)がないから、光はすべてオシログラフに写したようなものになる。こんな感じだ。
    ←~~~~~~~~~~~~~~~~


それが二次元人の目にぶつかるとこんな感じになる。
   ↓視細胞(@は反応部分) 
  〇┃
. 〇┃ ← 網膜
. 〇┃      ↓光
 〇┃
 @┃←~~~~~~~~~~~~~~~~
. 〇┃
. 〇┃
  〇┃


彼らに世界がどんな風に見えているのかは知らないが、少なくとも彼らは“二次元光”を知覚できると言える。

>>60
スーパーキノコはもっと色が薄いと思う。
60: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/05(水) 19:16:03
>>54
 ┃
 ┃  ←スーパーキノコ
 |
59: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/05(水) 18:52:38
クリボーうんぬんの前に光がない世界かも知れない…
61: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2007/12/06(木) 00:55:59
いいかげん、物理と関係ないクソネタは他でやれ
低レベルな馬鹿は物理板に来るな。

ハイ、そういうわけで、なんかVIPに立ってそうなスレタイですが、物理板ですんで若干高度な(?)内容になっております。
まぁアレですよね、「シュレディンガーの猫」と並んで「アインシュタインの相対性理論」というのも、我々にとって直感的に理解しにくいせいか、きっと誤解のオンパレードなんでしょうね。
ちゃんと理解しようと思うと敷居が高すぎるせいもあります。

「4次元」つうと、日本人の我々は真っ先に「ドラえもんの4次元ポケット」を思い浮かべるのではないかと思いますが、あの4次元ポケットの中では、ドラえもんの手だけタイムワープしてるなんて、未来の技術はすごいものです。
「手だけ」っていうところがミソですね。わざわざポケットの中に入っていかないとダメってことになると面倒で仕方な…アレ?
自分のお腹についてるポケットに自分が入る、というのはどういうことでしょうか。

ガオン!
ジョジョ第3部のヴァニラ・アイスみたいな↑こんな感じになるんだろうか。あ、でも4次元ポケットは取り外せるのか…。

そしてまた、「2次元」つうと、「2次元の世界に行って、2次元のカワイイ女の子とこんなことやあんなことして、キャッキャウフフしたい」と思ってられる方も多いと思いますが、なんと衝撃の事実が明らかに…。同じ2次元世界の住人は、お互いにうっすらと線しか見えないなんて…笑
2次元を絵として見るには、2次元を上から3次元的に眺めなくてはならない。「おれの嫁」が画面から出てこないのには理由があったのでした、まる。
「四次元の構造」(エリック・ヨハンソン)
1.24追記:コメント欄で「トップ絵の作者を教えてほしい」というリクエストがありましたのでついでに。 エリック・ヨハンソンというスウェーデンの画家のデジタルアート「四次元の構造」という作品です。
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元スレ:http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1196442875/

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    • ※1 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2015.1.24 21:22
    トップ絵にはマグリットの「白紙委任状」が来ると思っていたが、
    (都筑卓司『四次元の世界』の表紙の絵)
    これはこれで雰囲気の出ている絵ですね。
    名のある画家ならぜひ教えていただきたく。
    • おっとこれは失礼しました。現代芸術にはとんと疎い管理人です。
      もっかい探して調べたところ、スウェーデンの画家、エリック・ヨハンソンというひとの「四次元の構造(Layout of the Fourth Dimension)」という作品です。
      http://im-possible.info/english/art/montage/erik-johansson/dimension.html

      追記しておきますね。
        • ※3 : ドクター・ノオ・ネーム
        • 2015.1.25 9:19
        ※1です。
        ご教示ありがとうございます。
        どこかエッシャーみたいな作風ですね。
    • ※4 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2015.1.25 18:45
    空間(物理)で考えるとややこしいけど、関数で考えれば単なる要素数ってだけだよなー。
    人間の視覚は、三次元の空間を捉えることはできるが4次元の空間は捉えることはできない。
    でも、あくまで空間に限った話で、現実世界は多くの次元(要素)で出来ている。
    モノクロの3次元空間に色を足せば、4次元の世界だ。熱や音を足せば、5次元、6次元。

    では何故、4次元「空間」というものが、よく話題になるかというと、
    「もし、通常の3次元の『空間』に、『時間というもう一つの要素』を加えた場合、
     その要素の軸上で、行き来が可能になる」
    と作家が考えたから。
    時間を歩く事を可能とするロジックとして、「いわゆる」4次元空間は考案され、
    しかし、それは視覚化できない概念上のモノ。
    だけど人は3次元でそれをイメージとしようとしてきたってだけのお話。
    リサ・ランドールの引用もそうだ。
    4次元空間を3次元空間上で表現したらどうなるか? というお話だ。

    とにかく・・・多次元の話をする場合、空間から離れた方が理解し易い。
    • ※5 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2015.1.25 19:00
    リーマン空間:
    サラリーマンのおっさん達がギッチギチに詰まった空間
    朝7:00~8:30頃と深夜23:30~01:00頃の電車内でよく観察される
    特に後者の時間帯は、普段と違う生態が顕著に観察される
    • ※6 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2015.1.26 21:49
    簡単だろ
    軸が四つある世界
      • ※7 : ドクター・ノオ・ネーム
      • 2015.1.28 22:32
      それを言うなら直交軸な。
  1. >関数で考えれば単なる要素数ってだけだよなー。
    >軸が四つある世界
    >それを言うなら直交軸な。

    数学的に考えると、思い描けない図っていうのを当たり前に扱いますから、そういうことなんでしょうね。

    >時間を歩く事を可能とするロジックとして、「いわゆる」4次元空間は考案
    このへんがイメージとしては、なんかわかりやすいですね。
    なんかしらのロマンがひとり歩きしてるんでしょうか。
    ---------------
    >サラリーマンのおっさん達がギッチギチに詰まった空間

    ちょw
    ふふってなりました。
    • ※9 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2015.1.29 12:58
    数学的にはただの基底が4つある空間。

    感覚で理解したいならフラットランドを読む事を勧める。
    あくまで話は2次元世界の住人の話だけれど、4次元世界へのインスピレーションも湧くはず。
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