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どうして遠くのものは小さく見えるのはなぜ? @ [物理学板]


どうして遠くのものは小さく見えるのはなぜ? @ [物理学板]
1: 天才 投稿日:2008/02/07(木) 21:05:16 ID:qOidA8Zm
なぜ遠くのものは小さく見えるのですか?
あなたに説明出来ますか?
2: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/07(木) 21:32:38
はいはい、
透視投影」でググれ。
6: 天才 投稿日:2008/02/08(金) 19:41:07 ID:uyKlYMWC
透視投影で得られる情報が回答だと信じてるのか??
アホか。
透視投影
管理人より:「透視投影」というのは、3次元で見えるものをそのまま2次元に投影するための技法。コンピューターの3Dグラフィックなどに応用されているそうです。
遠くのものを小さく…という形でない投影方法(スーパーマリオ式)は「Parallel projection」と言いますが、日本語でなんと言うんでしょうか。「並行投影」?
3.26:コメント欄にて「平行投影」とか「正射投影」とか言うらしいですよ…と教えていただきました。
3: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/07(木) 21:55:31
近くのものが小さく、遠くのものが大きく見えるだけのこと

という台詞が2週間後に見られるよ。
耳をすませば
3.29追記:コメント欄でご指摘を受け、アニメの「耳をすませば」の以下のセリフ
いざ、お伴仕らん!ラピスラズリの鉱脈を探す旅に!恐れることはない。新月の日は空間が歪む。遠いものは大きく、近いものは小さく見えるだけのこと。飛ぼう!上昇気流を掴むのだ!
より。全然気づいてなかったです。
7: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/08(金) 20:18:36
透視や射影なんて数学のお話で物理と無関係

・・・・・・・・・・・・・・・・糸冬・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
8: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/08(金) 20:27:02 ID:yBPA1e/z
微分立体角(観察者からあるモノを見たときの見た目の大きさを表す量)を、そのモノの微分面積要素(観測者とは独立に、そのモノ自体の大きさを決める量)をdS、観察者からそのモノまでの距離をrとすると、幾何学な関係とそれぞれの量の定義から、
dΩ=dS/(r^2)
となることがわかる。


つまりrの二乗に反比例してが変化することがわかるので、遠くのものは小さく見えることが定量的に証明された■
9: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/08(金) 22:56:26
んな論理が通じる相手なら苦労しないけどな
13: ご冗談でしょう?いわてさん 投稿日:2008/02/09(土) 08:30:35
俺も、この答えはずいぶん考えた
一瞬、見えたような気もしたけど、物が見えるのは、光子から情報を得ているけど、光子に聞いたら、「距離はなかったよ」と答えた...
15: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/09(土) 17:08:13
>>13
俺の光子に手を出すなよ。
16: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/10(日) 02:08:45
作図すればいい
二等辺三角形ABCを書く。(BCを底辺とする)
Aを目、辺BCを物体とする。
点Aと辺BCの距離が長いほど∠Aは小さくなる
20: 天才 投稿日:2008/02/10(日) 07:31:30 ID:kCmKBioz
今の所、>>13の回答が最も優れているな。
>>8>>16みたいな回答で満足している奴は馬鹿
17: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/10(日) 02:10:39
タイトルに吹いた
25: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/10(日) 14:21:49
「どうして~はなぜ?」って定番のスレタイだよ17-18
39: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/12(火) 18:49:52
スレタイだけど…「どうして」と「何故」が一つの文にどちらもあるの変じゃない?
41: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/13(水) 20:00:13 ID:XHiIFnZR
>>39みたいなのは
実はプロレスは真剣勝負じゃないんだ!」と力説するのと同じぐらい恥ずかしいな。
42: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/13(水) 20:52:40
「スクツ(←なぜか変換できない)」にマジ説教、とかな
43: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/13(水) 22:41:30
巣窟(ソウクツ)ですが何か?

日本人でない方は来ないでねw
45: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/14(木) 08:18:28
43は釣りでしょw

遠くのものが小さいのはなぜか?
網膜の上に小さく映るからさ。
なぜ小さく映るかって?幾何光学を勉強すれば分かるさ。
管理人より:当時VIPで流行ったスレタイのスタイルです。
26: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/10(日) 23:21:22
網膜上の像が小さくなるから。
水晶体による光の屈折によってどのような像ができるか作図してみればわかるだろう。
30: 天才 投稿日:2008/02/11(月) 07:22:44 ID:TNiYCLj0
>>26->>29
だから、そういう回答じゃ駄目だと言ってるのが判らないのか?
32: ご冗談でしょう?いわてさん 投稿日:2008/02/11(月) 08:30:44
同じことを考える奴がいるんだなー と思ったけど、難しすぎ。ここじゃ無理
先に進むと、一般相対性理論が絡んでたいへん
俺なら、こんなスレは立てない...
35: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/11(月) 18:41:25
生命維持に危険を及ぼす率がきわめてすくない遠くの物は、おおきく見える必要がないので小さく表示しています
36: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/11(月) 21:26:54
遠くのものは小さく見える

壁にライト光をあびせると光は距離によって薄暗くなる
逆に壁側からそのライト光を同じように見ると薄暗くなるのではなく、光は小さくなるだけです


何で小さく見えるだけか?は知らん
37: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/12(火) 01:35:16
ヤン・ミルズ理論と統計学を知ってれば簡単に分かるだろ
管理人より:「ヤン=ミルズ理論」というのは、「ゲージ理論」を非可換な場へと拡張した理論。
ゲージ理論」というのは…。時空座標上の各点ごとに、力学的な変更を加えても、元の性質を保つことを「ゲージ対称性」と呼ぶんだそうですが、そういった条件を満たす理論のことだそうです。
よくわからんすね。管理人もよくわかりません。
47: ご冗談でしょう?いわてさん 投稿日:2008/02/16(土) 08:16:39
今日は、きれいなお姉さんと喫茶店
でも、なんかお姉さんのコーヒーカップは小さく見える
俺のと取り替えたほうがいいかなー と、持っている物差しで大きさを測ってみた(持ってるわけないだろー )
やっぱり、 同じ大きさで安心した

    で このスレ終了
48: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/23(土) 02:16:59 ID:XMMfau7F
網膜が無限大だとしたら、遠くのものは小さくならないでOK?
51: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/23(土) 08:42:02 ID:XMMfau7F
遠くのものが小さくならない世界を体験してみたい。
52: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/23(土) 09:46:16 ID:XMMfau7F
富士山とかで視界が遮られるな。
53: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/23(土) 10:17:46 ID:vkJ/z6BK
お前ら馬鹿だな
確かに写真では遠くのものが小さく写ってるけど、実際脳が認識した視界は写真どおりにはいってないだろ

脳が感じる印象について言及してみろよ
54: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/23(土) 12:40:52 ID:iQSOECA7
遠くのものが小さくならないと、人と会話するのも大変だろな。
顔でっけーなっみたいな。
55: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/23(土) 12:51:15
便利ってば便利かも
月のアメリカ国旗が本当にあるかどうかすぐわかるし
57: ご冗談でしょう?いわてさん 投稿日:2008/02/23(土) 16:30:09
なんか盛り上がってきた
焦点距離が無限のレンズだと、大きさは同じに見える

まっ それはガラスと同じだから、見えないけど...
56: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/23(土) 16:13:49
固有の光度から発せられ見かけの光度として受光する場合、受光は、見かけの光度を維持するわけであるから、当然距離が離れれば、光の大きさは、その分小さくなって縮小される。
でなければ、距離によって見かけの光度が変化してしまって都合が悪い
要するに距離が分からなくなる
だから遠くのものは小さく見えなければならない。
58: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/23(土) 18:15:05
>>1
遠くにあるから
61: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/24(日) 13:48:13
どれだけバカなことが言えるかを競うスレはここですか?
62: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/26(火) 19:40:16 ID:FndOIV1n
そのままの大きさで見るには、眼球が小さすぎるからだろ。
63: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/26(火) 19:55:11
人間の目じゃなく、受光機器で測ればよい
多分、光度不変だから光の大きさは縮小するだけだ。
64: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/26(火) 19:58:41
は?カメラでも遠くのものは小さく写りますが?
65: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/26(火) 20:41:52
だからローソクの火はローソクの火として写るし、とにかく理由は縮小される。
レンズにて拡大するときは集光される。

たぶん発信もとの固有温度以上にはなれないと思う。
68: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/02/26(火) 23:07:21
>>65
何が縮小されるのか、何が集光されるのか、何が固有温度以上になれないのか。
主語を省略し過ぎてるせいで文章全体が意味不明。
まずは国語の勉強して伝わる文章を書こうぜ。
69: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/03/01(土) 21:16:30
太陽炉はどう工夫しても太陽の表面温度以上にはならないのと同じようなことでは?
71: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/03/02(日) 13:00:57 ID:tupVSDIY
>>56 にゃるほど。
ランダウで>>65,69指摘の事実を幾何光学できちんと説明するバージョンがあったと思うが、感心したのは第二法則使って示すやつ。
56もセンスあると思った。
管理人より:「第二法則」とは「熱力学第二法則」のことでしょうか。熱エネルギーの不可逆的変化の法則。簡単に言うと、「熱は高いところから低いところへ移動し、元に戻ることはない」というやつのようです。
70: sage 投稿日:2008/03/02(日) 02:26:05 ID:syV2ZqVc
遠くのものが大きく見える

無限遠のものは無限大に見える

視界が埋め尽くされる

結局何も見えない

FA
81: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/03/06(木) 19:05:43 ID:uj/MALMC
眼球を平な眼板にすれば、遠くのものも小さくならんだろ。
83: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/03/06(木) 21:27:14
>>81
目を板状にしたらものが見えないよw
眼の構造
管理人より:ちょっと大きい画像が英語版しかみつからないので、日本語は管理人が付け加えておきました。このように角膜と水晶体で焦点を結ばないと、風景を認識できないわけですネ。この水晶体の部分を薄くしたり厚くしたりして、ピントを調整します。
94: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/03/09(日) 02:42:42
小さく見えるのではない、小さく見ている
95: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/03/09(日) 16:56:57 ID:6V3LZ7/6
小さく見ているのでもない。実際に小っちゃいだけだろう。
96: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/03/09(日) 21:53:44
>>94 >>95
これが、このスレの正体なの?
ぼくは>>95に賛成
72: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/03/02(日) 13:32:05
視界が眼球の大きさに限定されると不便だから神様が便宜を図ってくれた。
論理的な証明は人間の後付けに過ぎない。
86: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/03/07(金) 16:12:21 ID:rJy+tf3b
どうして>>1がバカにしか思えないのはなぜ
92: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/03/08(土) 22:49:39
おれのチ○コは遠くないのに小さく見えるのはなぜ?
76: ご冗談でしょう?名無しさん 投稿日:2008/03/04(火) 09:39:51
バカとキチガイが集まるスレはここですか?

昨日は痛覚、今日は視覚…と2回似たようなテーマが続いてしまったことに遅まきながら気づきました、申し訳ない。

ハイ、えー普段物理板のお兄さんたちは、なんだかんだでアホにも親切なんですが、それは丁寧に聞いた場合のみ!今回の»1さんのように、偉そうな態度だと、ちゃんと教えてくれませんね。
というわけで、なんだか、わかったようなわからなんような展開のままdat落ちしてしまいましたが、確かにこういう根本的な疑問は「なんでか?」って言われても案外ちゃんと答えにくいもの。

目の仕組み
二等辺三角形を作図して…という説明がスレにありましたが、目というのはこのように、水晶体を中心にして、観たものの反転立像を網膜の光受容体?視細胞?が知覚して脳に伝達、反転立像をもっかい元に戻して視覚として認識…という流れ。(カメラも同様)
従って、上記の例の場合、「15/100 = h/17」となり、見かけの大きさは目の中で2.55mmと認識されるつーか、その幅しか視細胞が反応せんわけで、それ以外に観ようがない、とも言える。
(参考:Pro Video Coalition - The Eye by JD Vandenberghe

「見る」という行為は、対象をそのままの大きさで知覚することがそもそも不可能なわけですね。だから大きさの違う「太陽と月の見かけの大きさがほぼ同じ」とかそういうことになる。ウーム、なるほど…。
管理人は上記説明でだいたい納得できましたが、納得出来ない方は引き続きコメント欄で詳しいドクターに聞いていただければ!と思います。
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元スレ:http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1202385916/

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    • ※1 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2015.3.25 21:33
    人間の視界だと、太陽と月の見かけ上の大きさが同じなのはなんででしょうね。
    (日食のタイミングによって微妙に大きいのが太陽だったり月だったり、すごい一致率。)

    大きさと距離の比率が一致だからというけど、それはレンズの種類によって見え方が違うんじゃないですか?
    同じ物が前後に並んでる物を写すと、広角だと手前がすごく大きく望遠だとほとんど同じ大きさに見えますよね。
    人間の眼というレンズが「太陽と月の大きさが一致するようなモノ」というのは、なにか利点があるんでしょうか。
    • ※2 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2015.3.26 1:43
    >>13 とか >>95 とかみたいな発想好きw、そうだホログラフィック宇宙だ!!

    なぜかと言われれば、光が眼に届いて認識するまでのすべてが関係あるからね
    まず、空間がまっすぐじゃなきゃダメだ、曲がって重力レンズになってたらでかく見える
    次に、レンズを使って(ピンホールカメラでもいいけど)平面に射影される
    射影される平面が曲がってたりしたらダメだ(眼球は曲がってるけどw)
    そして、脳がこれを前処理するときに向きや曲がりを正しく補正する事、失敗すると歪んでしまう
    最後に、脳が遠くを小さく認識する事、失敗するとアリス症候群になっちゃう
    • ※3 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2015.3.26 1:55
    今ふと思った事がある、俺たち遠くの物が大きく見えてないかな?
    宇宙の果てのサイズは、量子レベルのサイズが全天に引き伸ばされている筈
    そして、その場所は宇宙初期のとても古い時代が見えている
    • ※4 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2015.3.26 1:59
    単に作図して幾何的な問題じゃだめなの?
    と言うとスレが終わってしまうからだめなのか
    • ※5 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2015.3.26 3:27
    眼球内では反転して映るとか死角を自動で補うとか、脳で映像を処理してるわけですが
    処理系統の発達によっては遠くのものが小さくならなかったのかもしれません。
    (静止したものは知覚できないとか、経験に基づいて補正がされてるとか「眼に映ってる
    モノ」=「脳が認識してるモノ」にはならないのが面白いところ。)

    「透視投影」と対になるのは「平行投影」っぽいですね。
    レンズ=透視投影というのが当然と思いきや、平行投影に対応したレンズもあるらしい。
    (平行投影でなく正射投影と習った覚えがあるけど、どんな授業だったか思い出せない)
    • ※6 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2015.3.26 14:00
    近くのものが小さく、遠くのものが大きく見えるだけのこと
    耳をすませばのこの場面は井上直久の絵画「借景庭園」
    この画家の作品は他にも空間や重力が変化したようなのが多くて面白い
    • ※7 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2015.3.26 14:18
    遠くのものが小さく見えなかったならば、視野に収まりきらず形状が認識できなくなる
    認識できないので、あったとしても見えない
    ゆえに、遠くのものは小さく見える
    こういう説明でおけ?
  1. >太陽と月の見かけ上の大きさが同じなのはなんででしょうね。

    偶然…でしょうかわかりませんが、ひょっとしたら天体で一番目立つ太陽と月に合わせたのかも…しれませんよ!
    ----------------------
    >単に作図して幾何的な問題じゃだめなの?

    こういうスレは>>1さんが納得できるまで煽り続けるもんですw
    ----------------------
    >「透視投影」と対になるのは「平行投影」っぽいですね。

    おーっとありがとうございます、追記しておきます。
    ----------------------
    >近くのものが小さく、遠くのものが大きく見えるだけのこと

    ありましたね!猫のバロンのセリフですよね。
    ----------------------
    >こういう説明でおけ?

    おk…なのかなぁ…?
    「ゆえに」の部分がどうつながってるか管理人にはわかりません…。
    生理学的な現象としては、巻末に書いてあるとおりです!
    • ※9 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2015.3.27 0:51
    平行投影は望遠レンズをどんどん拡大率を上げて極限(焦点距離無限大)のレンズを考えると、それが平行投影ですね
    超望遠の写真とか、かなり平行投影的、水平線に写る糞でかい月の写真と人物の写真とかはかなり平行投影
    絵に客観的な印象がでるので、そういうシーンで使うと良いのだとか知り合いの映画作っている関係者が言ってました
    レンズじゃ無理でも、コンピュータグラフィックスを使えば無限大の向こう側(視点からみて前方かなり遠く)に焦点距離を設定して、遠近のスケールを逆転した映像を作り出すことはできますね
    • ※10 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2015.3.27 2:58
    案の定、初っぱなに耳をすませばネタが書き込まれてたw
    • ※11 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2015.3.27 20:52
    そういう風に世界が見えるように人間が進化したってことだよな
    地球上でも、違うように進化した生き物もいる
    多分、音で世界をみてるコウモリとか
    遠くのものほど小さいってのは当たり前に感じるけどそうでもないのかも
    • ※12 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2015.3.28 5:10
    幼い頃、電車からの風景が「近いと速く、遠いとゆっくりなのはなんでだろう」なんて思ったりしましたね
    感覚的に、ずっと遠くの地面を中心に風景が回転してるように思えたり
  2. >極限(焦点距離無限大)のレンズを考えると、

    スレでも出てましたね、そういうことか…わかりやすいたとえでなんとなくわかりました。
    --------------------
    >初っぱなに耳をすませばネタ

    あっ!今気づいた!※6ドクターは>>3のことをおっしゃってたんですね…。
    追記しておきます!
    • ※14 : ドクター・ノオ・ネーム
    • 2018.1.20 3:49
    見える範囲が遠い程広いので相対的に小さく見える
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